① N边形有N条边那么延长N条边的┅端，就会有N个180°。

② 每一个180°都由内角+外角构成

③ N边形内角和（用划分三角形个数计算）为 (N-2)180°

• 平面三角形的边内角和为180°

• 外角的定义：多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做多边形的外角

1. 给出一个平面三角形，试证明三角形外角之和为360°。

2. 第一步延长线嘚一端得到三个外角。

   （黑色图的延长方法只是好看点。白色图的延长方法相对丑一些，但完全不影响计算结果）

3. 第二步：可以看到，每一个角点都有一个内角+一个外角=180度

4. 第三步：三角形内角和是180°（最基础的知识）

1. 给出一个长方形，试证明长方形外角之和也为360°。

2. 第一步延长线的一端得到四个外角。

3. 第二步：可以看到每一个角点，都有一个内角+一个外角=180度

4. 第三步：四边形内角和是360°

   （一个㈣边形可以划分为两个三角形故内角和为2×180°=360°）

1. ① N边形有N条边，那么延长N条边的一端就会有N个180°。

   ② 每一个180°都由内角+外角构成。

   ③ N边形内角和（用划分三角形个数计算）为 (N-2)180°

   （如果看不懂请看上文例一、例二）

1. 站在无限远处看会发现外角实际上就是切开了360度。

   所鉯外角和为360度

• 此证明方法只针对于凸多边形。对于凹多边形需要规定角度正负也不是中学考试的难度，在此不做讨论