2．数量矩阵kE：kE?kn；当k?0时(kE)?1?3．对角阵：

若?1?2??n?0，则???

??a11???或?????ann??

若A?0则A?1仍为上（下）三角阵。 1.1.6 克莱姆法则

1． 定义：设线性方程组的系数矩阵A是n阶矩阵（即方程个数m?未知数个数则 n）

A?0时，方程组唯一解此解为

Di是A的第i列用??代替后所得n阶行列式题。

数字型行列式題的计算含参数行列式题的计算，抽象型行列式题的计算

1.3.1 数字型行列式题的计算 例1 计算行列式题

解：由于前n-1行都只有一个元素不为0，甴行列式题定义知Dn只含一项：b1b2…

bn且符号为(?1)

例3 计算下列n阶行列式题

说明：一定要注意此种形式的行列式题；例如：

求第四行各元素的余孓式之和的值。

解：由行列式题展开知D的第四行各元素余子式之和的值为行列式题

因为将D1接第四行展开得

从而D中第四行各元素的余子式の和的值为-28。

解：将行列式题按第一列展开得

????????000?x00?xy

意这种形式的行列式题！ 1.3.2 含参数行列式题的计算

1.3.3 抽象型行列式题的计算

?2?3是三维线性无关的列向量，例8 设A为三阶方阵?1，若A?1??1??2

A?2??2??3，A?3??3??1则行列式题A?。

?2?1??2??3?2??3?3??1?2?1??2??3??1??2 ?2?3?1?2?2?1?2?3

又∵?1?2，?3线性无关∴?1?2?3?0