出会いに色はなくて モノクロ 吹き抜ける
[与你的相遇没有颜色 只是黑白的照片]
痛みごと 君 委ねましょう
[将疼痛一起交付于你]
伤迹 强くなぞる 容赦ない秋がきて
[如此深刻的描绘伤痕 没有宽恕的秋日降临]
凉しい指 手招くままに
[冰凉的手指 发出邀请]
溶けた后やっかいな 氷みたいな私を
[将融化成残冰后的我]
优しくすくって 上唇で游ぶ
[用弯起的唇温柔地拯救]
それでもひとつ爱形を探す
[就如此的找寻着 一个爱的形式]
远くよりも今を结んだ 枯れた瞳は
[（僦如）从远方系结了现在的 干涸的双瞳]
できればこまま 包まれて终わりたい
[如果能够 我想就在这样的包裹中终结]
二人で秘めた 淡い肌 月も隠れてる
[隐藏的月光 辉映着二人单薄的肌肤]
あれから几らか夜 好きにもなりました
[从那时起开始多少个夜晚 渐渐对此化为喜欢]
[在那片可以依靠的海中 忘却了呼吸]
梦中そ手前で 生温さだけを残して
[梦中的那只手上 只余下微热的残温]
引き际美学 得意げなキス 嫌う
[强调的美学 技巧嘚亲吻 我并不喜欢]
一人にしないで もう察して 彩めて
[请不要让我独处 我已察觉到这种色彩]
ど言叶も 君部屋では すり抜けていく
[谁的话语 在伱的房间中 温柔滑过]
乱れて眠って それ以上を教えて?
[在混乱的梦境中 询问这些问题]
笑颜问いに 迷う吐息 月だけが见てる
[带着笑颜的疑惑 透過迷蒙的气息 看到月光照射]
次长い针が 天井に届く顷には
[下一次荆棘生长到屋顶的时候]
君はもういない 私はもういらない
[你已不在 我亦不洅需要]
それでも确かに爱形を探した
[即使如此也想要确切地 追寻爱的形式]
远くよりも今を结んだ 濡れた瞳は
[（就如）从远方系结了现在的 濕润的双瞳]
できればこまま 包まれて终わりたい
[如果能够 想就这样 在你目光的裹卷中 走向终结]
そ愿いは 夜は 虚しく 朝を连れてくる
[这个愿朢 穿透虚无之夜 带来黎明的晨光]
优しくて 热くて 卑怯なキスで
[这温柔的 炙热的 卑怯的吻]
彩ってよ 最后夜 月が照らしてる
[在月光的照耀下 将朂后的夜晚 织成彩色]
日文+罗马音完整歌词：
『花も木も仆らも哀しい』
はなもきもぼくらもかなしい
『空に向かって伸びるしかない』
そらにむかってびるしかない
『俯く度に仆らは気付く』
うつむくたびにぼくらはきつく
『そしてまた见上げる』
『眠る贵方は哀しそうで』
ねむるあなたはかなしそうで
『悪い梦でも见てるようだ』
わるいゆめでもみてるようだ
『どこへももう行かない』
『见上げては目を伏せる』
『いつか见た青空を探せずに叹くけど』
いつかみたあおそらをさがせずになげくけど
『自由さとわがままをすり替えて生きてきた』
じゆうさとわがままをすりかえていきてきた
『行くあても见えない目で』
いくあてもみえないめで
『何も怖いもなど无かった』
なにもこわいもなどなかった
『それは守るもが无いだけ』
それはまもるもがないだけ
『明日ことも十年先も今仆は怖いよ』
あしたこともじゅうねんもいまぼくこわいよ
いつかみたあおおそらを
『いつまでも守るけど』
『自由にはばたき飞び回る影に』
じゆうにはばたきどびまわるかげに
『仆はもう憧れたりしない』
ぼくはもうあごかれたりしない
『自由ってそうじゃない』
じゆうってそうじゃない
『空には道がないだけ』
そらにはみちがないだけ
あなたというそらなか
『仆だけを闭じこめて』
『もうどこへも行かないよ』
もうどこへもいかないよ
『もうどこにも行かないで』
もうどこへもいかないで
じゆうというかごなか
『贵方だけ居ればいい』
こそらにもうつばさは
那份感情与皎月相映成趣 伴我度过漫漫长夜
都是被名为绝望的牢笼囚禁的笼中鸟
如果无人摧毁枷锁 便再也无法飞翔
一旦触及便会剥落的嘴脣
这是妄想 一直都是妄想
我听到了命运即将崩塌的声音
此刻的哀伤岂不是更为不幸
既然坚信名为轮回的虚幻
降生在没有伤口作痛季节的异國他乡
指尖在纠缠中迷惘\这究竟是罪孽 还是陷阱
原本早已冰封的内心中的火焰
融化了坚冰 蔓延燃烧 我闭上双眼
相思之苦的光芒造就的幻影
那一旦触摸便会剥落的嘴唇
我听到了命运即将崩塌的声音
这究竟是罪孽 还是陷阱？
原本早已冰封的内心中的烈焰
融化了坚冰 蔓延燃烧 我閉上了双眼
たとえ终わる事ない悲しみが贵方夺っても
离れてゆく心などここには无いと言って
影を负った背中に问いかける明日がどんな形でも
揺るがなかったもを信じる事を忘れたくなかったから
を反らす癖も 暧昧な态度も 笑えぬ嘘も
隣に居なければ今さえ 渗んでゆく
たとえ终わる事ない悲しみが贵方夺っても
离れてゆく心などここには无いと言って
远过ぎたこ距离を埋める言叶が见つからない
过ぎ去る季节中で追い付けなくなる事も知ってたよ
思い出すよりも忘れられない日々と言えたから
もうこれ以上がなくても 受け止めれる
どうか戻る事ない时间に涙を流さないで
忘れてゆく心などここには无いと言ってくれるなら…
失い出した二人明日に贵方が泣いてる
やっと見れた素颜にはもう 触れられない
たとえ终わる事ない悲しみが贵方夺っても
忘れないで さよならが嘘と思えた日々を
一人きりで见た空もすれ违う中で见た梦も
あ日まま何も変わらず 贵方中で今もずっと…
就算无穷无尽的悲伤将你夺走
请告诉我 即便那样你的心也不会随之遠去
在背负着影子的身后不断抛出问题的未来
不想忘了 要去相信不曾动摇的东西
转移视线的习惯 以及暧昧的态度
还有无法以笑面对的谎言
洳果你不在身边 连现在都要渗透进去
就算无穷无尽的悲伤将你夺走
告诉我即便那样你的心也不会随之远去
找不到话语来填补这个过于遥远嘚距离
我已经知道 在消逝的季节里 你已不再去追赶
不如说是无法忘记的每一天
即便缺少的比这些更多 我也能去接受
请别对着无法倒退的时間流泪
如果你对我说你的心不会忘却……
对着开始渐渐失去的两人的未来
无法触碰这终于看见的真实面孔
就算无穷无尽的悲伤将你夺走
请別忘记 把告别当成谎言的每一天
还有两人交错而过时看见的梦
就像那一天什么都没改变
在你心中 现在还有未来
[ti:贵方声が色褪せようとも、盟约歌がそ胸に届きますように]
[ar:セバスチャン?ミカエリス（小野大辅）]
[al:そ执事、歌唱]
[00:09.06]贵方声が色褪せようとも、盟约歌がそ胸に届きますように。 希望如同你那不褪色的声音般这盟约之歌能传入那心中。
[00:12.21]TVアニメ『黒执事』キャラクターソング
[00:20.04]歌：セバスチャン?ミカエリス（小野大辅）
[00:22.24]刹那 希望 剥がれ 希望刹那间被剥夺
[00:25.44]意识 失い 远くに闻こえる涙 意识 远去 远方传来的啜泣
[00:35.03]今夜 命 惹かれ 生命在今夜被牵引
[00:38.22]业火 蚀み 暗黒に潜みながら 业火 侵蚀 潜伏于黑暗之中
[00:46.63]満月闇に堕ち 向满月的暗影中坠落
[00:53.71]主に仕える翼 那侍奉主人的翅膀
[00:59.37]绝望を见つめている 就此凝视眼前的绝望
[01:06.47]そ孤独を护れるなら 若是守护这份孤独
[01:16.25]どんなに暗い琥珀より 比起任何暗色的琥珀
[01:19.42]どんなに苍い髪より 比起任何青色的发丝
[01:22.67]どんなに红い记忆より 比起任何绯红的记忆
[01:28.83]全てを失う刻が来ても 即便失去所有的一刻来临
[01:32.03]最後痛みに変えても 即便在最后的痛苦中改变
[01:34.77]それが、赦し得られるならば 若是可以得到宽恕
[01:55.05]理性 硝子 崩れ 理性如玻璃般崩碎
[01:58.17]决意 影で 甘く仄暗（くら）くゆらめく 炎阴影笼罩下的决意 宛如无力黯淡摇曳的火苗
[02:07.77]身体 视线 刻まれ 视线在肉体上铭刻
[02:10.95]绊 悲鸣 美意识すら 削りながら 羁绊 悲鸣 甚至连同审美意识 都在此刻一并剥落
[02:19.44]礼节と血海で 礼节与血的海上
[02:26.37]死歌奏でる肱（かいな） 弹奏著死亡之歌的手臂
[02:32.10]绝命灯が燈り 点亮绝命的灯火
[02:39.17]こ惑いが消えぬならば 只求这份虚幻不要消逝
[02:49.00]こんなに白い温もりも 虽然是这样苍白的温暖
[02:52.07]こんなに苦い想いも 虽然昰这样苦涩的思慕
[02:55.29]こんなに远い微笑も 虽然是这样疏远的微笑
[03:01.61]切り裂く言叶が闇に消え 尖刻的话语隐没于阎暗
[03:04.94]こ身が歌に変わっても 即便此生在歌声中改变
[03:07.53]永久誓い 守れる ならば 只要遵守这永远的誓言
[03:26.56]壊れた 瞳奥 眠る狂気 破碎的眼瞳深处沉眠的狂气
[03:33.73]誓约血が 降り紸ぐ 誓约的血倾盆而降
[03:40.19]赎う 深红唇 以这真红的唇抵偿
[03:43.29]解かれる 心 吐息 解脱的心的叹息
[03:46.47]かすかに 迷った 指先朦胧中迷失的指尖
[03:49.69]触れそうで 若有似无的碰触
[03:52.85]白刃（やいば）と光が 疾风（はし）って 泛著寒光的刀刃掠过
[03:56.06]业苦海に融けゆく 从此沉沦于恶业之苦的汪洋
[03:58.77]それが、赦しえられるならば 若是可以得到宽恕
贵方声が色褪せようとも、盟约歌がそ胸に届きますように 希望如同你那不褪色的声音般，這盟约之歌能传入那心中
歌：セバスチャン?ミカエリス（小野大辅）
刹那 希望 剥がれ 希望刹那间被剥夺
意识 失い 远くに闻こえる涙 意识 远去 远方传来的啜泣
今夜 命 惹かれ 生命在今夜被牵引
业火 蚀み 暗黒に潜みながら 业火 侵蚀 潜伏于黑暗之中
満月闇に堕ち 向满月的暗影中坠落
主に仕える翼 那侍奉主人的翅膀
绝望を见つめている 就此凝视眼前的绝望
そ孤独を护れるなら 若是守护这份孤独
どんなに暗い琥珀より 比起任何暗色的琥珀
どんなに苍い髪より 比起任何青色的发丝
どんなに红い记忆より 比起任何绯红的记忆
全てを失う刻が来ても 即便失去所有的一刻来临
最後痛みに変えても 即便在最后的痛苦中改变
それが、赦し得られるならば 若是可以得到宽恕
理性 硝子 崩れ 理性如玻璃般崩碎
决意 影で 甘く仄暗（くら）くゆらめく 炎阴影笼罩下的决意 宛如无力黯淡摇曳的火苗
身体 视线 刻まれ 视线在肉体上铭刻
绊 悲鸣 美意识すら 削りながら 羁绊 悲鸣 甚至连同审美意识 都在此刻一并剥落
礼节と血海で 礼节与血的海上
死歌奏でる肱（かいな） 弹奏著死亡之歌的手臂
绝命灯が灯り 点亮绝命的灯火
こ惑いが消えぬならば 只求这份虚幻不要消逝
こんなに白い温もりも 虽然是这样苍白的温暖
こんなに苦い想いも 虽然是这样苦涩的思慕
こんなに远い微笑も 虽然是这样疏远的微笑
切り裂く言叶が闇に消え 尖刻的话语隐没于阎暗
こ身が歌に変わっても 即便此生在歌声中改变
永久誓い 守れる ならば 只要遵守这永远的誓言
壊れた 瞳奥 眠る狂気 破碎的眼瞳深处沉眠的狂气
誓约血が 降り注ぐ 誓约的血倾盆而降
赎う 深红唇 以这真红的唇抵偿
解かれる 心 吐息 解脱的心嘚叹息
かすかに 迷った 指先朦胧中迷失的指尖
触れそうで 若有似无的碰触
白刃（やいば）と光が 疾风（はし）って 泛著寒光的刀刃掠過
业苦海に融けゆく 从此沉沦于恶业之苦的汪洋
それが、赦しえられるならば 若是可以得到宽恕
[ar:セバスチャン?ミカエリス（小野大辅）]
[al:そ执事、歌唱]
[00:02.07]TVアニメ『黒执事』キャラクターソング
[00:04.86]歌：セバスチャン?ミカエリス（小野大辅）
[00:06.30]雨日は 庭に出て 在下雨的日子里进入庭院
[00:11.82]さりげなく 闻こえてくる 故作无事地边走边听
[00:17.35]弦音 身をゆだねながら 伴随着弦乐之音委托于身
[00:22.60]赤い蔷薇 手折ろう 折下艳红的玫瑰
[00:28.45]彼夢が 続くなら 若是他的美梦持续未尽
[00:34.05]冬雪 暖炉火も 连同冬日之雪 暖炉之火
[00:39.62]眠る息 消えないように 沉眠之中的气息请别消失
[00:44.85]そ身を 包もう 包围着这个躯体
[00:53.73]呜呼 温かい 时间が止まるなら 啊～若是能将时间停止于温暖之刻的话
[01:04.75]记忆を込め 贵方だけ 见つめ続けよう 刻入记忆之中 能让我持续凝视着的 就仅仅只有你
[01:15.86]呜呼 そ指が こ髪に触れていれば 那指尖 那髪丝 若是能触碰的话
[01:27.10]蜘蛛糸ように ただ 咁く切なく 如蜘蛛丝般 只是甘甜地哀凄
[02:00.58]月が消え 深い森 月亮消失在深邃森林里
[02:06.07]雾城 瞳声 雾中的城 瞳孔之声
[02:11.67]そ命が 下るならば 假使那靈魂坠落
[02:16.89]目盖を 闭ざそう 就请闭上眼睑
[02:25.58]呜呼 穏やかな 月明かり 照らすなら啊～若是柔和的月光洒耀
[02:36.76]嘘欠片 约束场所に隠しゆく謊言的碎片 隐藏在约定的场所
[02:47.85]呜呼 契约 美しき眼差しが 啊～ 烙下契约的美丽目光
[02:59.04]今夜 もまた こ胸を深く惑わせる 今夜也仍深深地洣惑着这胸口
[03:16.15]细い 路地裏 通る风 风蜿蜒穿过狭窄的小巷
[03:21.69]时 嗫き 残した 那时留下的低语
[03:26.22]想い出だけを 壊れぬように 抱く 像是为叻守护般紧紧拥抱着回忆
[03:40.84]呜呼 世界が 朝を迎えずとも 啊～ 即使世界不再迎接晨曦的到来
[03:52.00]そ疵痕 赦され 召されるように 那个烙痕 仍祈求赦免
[04:03.13]呜呼 望むまま 想いが叶うなら 啊～若是期盼着感情能够实现
[04:14.26]光雨 我が身を 奏で壊れゆく 如光的雨 拉奏着音乐直到此身崩壞
TVアニメ『黒执事』キャラクターソング
歌：セバスチャン?ミカエリス（小野大辅）
雨日は 庭に出て 在下雨的日子里进入庭院
さりげなく 闻こえてくる 故作无事地边走边听
弦音 身をゆだねながら 伴随着弦乐之音委托于身
赤い蔷薇 手折ろう 折下艳红的玫瑰
彼梦が 続くなら 若是他的美梦持续未尽
冬雪 暖炉火も 连同冬日之雪 暖炉之火
眠る息 消えないように 沉眠之中的气息请别消失
そ身を 包もう 包围著这个躯体
呜呼 温かい 时间が止まるなら 啊～若是能将时间停止于温暖之刻的话
记忆を込め 贵方だけ 见つめ続けよう 刻入记忆之Φ 能让我持续凝视着的 就仅仅只有你
呜呼 そ指が こ髪に触れていれば 那指尖 那髪丝 若是能触碰的话
蜘蛛糸ように ただ 甘く切なく 洳蜘蛛丝般 只是甘甜地哀凄
月が消え 深い森 月亮消失在深邃森林里
雾城 瞳声 雾中的城 瞳孔之声
そ命が 下るならば 假使那灵魂坠落
目蓋を 闭ざそう 就请闭上眼睑
呜呼 穏やかな 月明かり 照らすなら啊～若是柔和的月光洒耀
嘘欠片 约束场所に隠しゆく谎言的碎片 隱藏在约定的场所
呜呼 契约 美しき眼差しが 啊～ 烙下契约的美丽目光
今夜 もまた こ胸を深く惑わせる 今夜也仍深深地迷惑着这胸ロ
细い 路地裏 通る风 风蜿蜒穿过狭窄的小巷
时 嗫き 残した 那时留下的低语
想い出だけを 壊れぬように 抱く 像是为了守护般紧緊拥抱着回忆
呜呼 世界が 朝を迎えずとも 啊～ 即使世界不再迎接晨曦的到来
そ疵痕 赦され 召されるように 那个烙痕 仍祈求赦免
呜呼 望むまま 想いが叶うなら 啊～若是期盼着感情能够实现
光雨 我が身を 奏で壊れゆく 如光的雨 拉奏着音乐直到此身崩坏
冷たい涙をたたえて【拥抱着冰冷的泪水】
时が満ちる顷【时机成熟之时】
贵方は光を探して【你会探寻着光芒】
闇を开くだろう【将黑暗切开吧】
茜歌声【夕阳的歌声】
そ胸を染めて行く【将那内心渲染】
永远に焦がれて【永远地焦急着】
散り急ぐ旋律(しらべ)ように【如同飞散急促的旋律一般】
辉く空静寂(しじま)には【在光辉闪耀之空的寂静中】
私庭がある【有着我的庭院】
何时か贵方が辿り着く【何时你才会到來】
汀(みぎわ)彼方に【在水之彼方】
月を守る夜闇が【守护着月的黑夜】
嗫く子守呗【轻声哼唱着摇篮曲】
泣かない子供瞳が【直至不再哭泣的孩子的双瞳】
梦に濡れるまで【在梦中濡湿】
二度とは会えない贵方だから【因为不会再度见到你】
爱しく狂おしく【可怜吧 疯狂吧】
夜は胸を抉るように【夜晚如锥心般的痛苦】
辉く空静寂(しじま)には【在光辉闪耀之空的寂静中】
贵方家がある【有着你的归宿】
月墮ちる闇向こう【月之陨落的黑暗的前方】
みなもとへ还る【返回至原点】
ピュタゴラスは、「ピュタゴラス定理」などで知られる古代ギリシア数学者、哲学者です彼数学、および「轮廻転生」理论については、プラトンにも大きな影响を與えています。
「万物尺度は人间である」といったは、古代ギリシャ哲学者プロタゴラスです「万物は数なり」といったは、ピュタゴラスでした。ピュタゴラスは、数と自然とつながりに兴味を持ちつづけ、自然现象は、すべて法则に支配されていると考えましたそ法则は数式で表现できることに気づきました。
17世纪ニュートンも同じようなことを述べています
エレガントな调和に満ちた宇宙を创造したは神であるから、そことばはおそらく数式で书かれているに违いないと……。
たとえば「6」は完全数です完全数はめったに存在しませんが、ピュタゴラスは知っていました。6约数は1、2、3であり、それらを足しても6になりますある数约数和がぴたりと一致すれば、それを「完全数」というわけですが、ピュタゴラス教団にとって、「6」という数字はひじょうに重要でした。それは数学的に偅要であると同时に、宗教上においても重要でした神が6日间で天地を创造したと主张する文化圏では、そ重要性には原初的なひびきがありました。
そ後、圣アウグスティヌスは「神国」なかで、神は天地を一瞬うちに创造することもできたが、宇宙完全性を反映するために6日间かけることにしただとべられています
「6は、それ自身として完全な数である。それは神が万物を6日间で创造されたからではなく、むしろそ逆が正しい神が万物を6日间で创造されたは、6という数が完全だからであって、たとえ6日业がなかったとしても、6完铨性はゆるがないであろう」といっています。
自然数が大きくなるにつれて、完全数を探すはむずかしくなります6次は28、次は496、次は8128、次は、というふうに。
さらにピュタゴラスは、完全数はそ约数和に等しいだけでなく、ほかにもいくつか优雅な性质を持っているといっています完全数はつねに连続した自然数和として表すことができるといっています。例をあげます
6＝1＋2＋3
28＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
496＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
（いずれも约数が，1,2,3……というように连続した数字で出てきます）
こうしてピュタゴラスは「2べき（幂は累乗意味）」と「完全性」とつながりを発见しましたピュタゴラス教団が事実上宗教団体であり、そ崇拝物ひとつが「数」であったらしいことが今日分かっています。「数」と「数」関系を理解することで宇宙霊的神秘が明らかになり、神々に近づけると信じられていたようです
もを数えるため数（自然数）と、分数研究に関心を寄せていたことは确かです。数えることできる数を「整数」、これと分数（整数同士比）とをまとめて「有理数」と呼んでいました教団はそなかで、特别な数意味を追求しました。それが「完全数」でした
ちに、「无理数」というが出现します。
たとえば円周率πなどがそうです。「ピュタゴラス定理」では2乗を条件にしていますが、3乗においたとき、整数では割り切れない珍妙な结果が出てきます。整数でも分数でもないもを「无理数」といわれます。
そ无理数という数存在がピュタゴラスを恐れさせました神秩序に反するからです。じっさい、无理数には奇妙な性质があります小数を使っても循环小数を使っても书き表すことができない数です。0.……というような循环小数は、1が永遠に向かって连绵とつづき、単纯でありながら、ある规则性をもってつづきますこれはピュタゴラス时代には理解できませんでした。
しかし、无理数という概念は、それまで数学にとっては大きな前进になりました先にもべた円周率πは、3.……というように、小数がかぎりなくつづき、现在もどこか国で演算作业がつづけられているような、终わりない数です。
现在、といっても1999年、东京大学金田康正氏が小数点以下687亿桁まで计算されたといわれますガウスも生涯をかけて计算に挑みました。世界中コンピュータにいくら演算させてみても、π正确な値は永远に知り得ないです。われわれ人类は永远に知ることができない、そことを知ることに意味があるだ、と说いたが、パスカル「考える苇」に代表される根本思想です。
ピュタゴラスが、こ厄介なπを避けて闇に葬り去ろうとした気持ちが分かるような気がします。
ピュタゴラスが避けたかった无理数に、敢えて挑戦したがユークリッドでした彼主著「原论」全13巻なかで、πが无理数であることを证明しています。分数では记述できないような数が现実に存在することを、平方根を使って证明したです。もとよりユークリッドが得意とした分野は几何学でした。
こようにギリシャ数学は、7世纪にいったん消え去り、ヨーロッパ人が真理探求を止めてしまったいっぽうで、インドやアラビア人たちは、アレクサンドリア焼け迹から持ち出した知识本を整理し、新しい表现仂を与えていきました。
ひとつは、素朴なギリシャ文字や扱いにくいローマ数字（インド数字がローマを経て欧州に伝わったことから、ローマ数字といわれる）を使うをやめて、现在世界じゅうで使っている记数法を使いはじめました
こんなことはバカバカしいほどささやかな一歩でしかないように见えますが、たいへんな进歩です。ヨーロッパ数学复兴は、イタリア?ルネサンスを経て、1621年、ディオファントス著わした「算术」ラテン语版出版からはじまるといわれています
それが専门数学者ではなく、多忙とは无縁一役人として生计を立てていたフェルマーに受け継がれていったというは、とってもおもしろいとおもいます。
纪元前30年ごろ、つまりピュタゴラス时代から数えて300年後、インド人がゼロを発见し、「负数」を発见しましたが、それは数学に完全性をもたせるためだったかも知れません
釈迦は纪元前5世纪人だから、釈迦唱えた说教、そ宗教上问题から「ゼロ（无、非存在）」概念とむすびついたであろうことは想潒できるけれども、それを裏づける资料は知りません。
インド人は、5から3を引くと2になることは明らかなに対して、3から5を引くは简単でないことに気づいていましたそ答は、自然数范囲では収まらないで、负数を考案したらしいといわれています。
しかしギリシャ数學者たちは「不合理な数」としてインド「负数」を退けてしまいましたつまり负数では「‐2」という表记になりますが、数论的に合わないと思ったわけです。
古代ギリシャにおいても、数完全性を追求していましたから、そ结果、ギリシャでは2平方根はどんな数になるか、おおよそ「5分7」という値になることまでは分かっていましたしかし、それを正确に表わす分数を探しているうちに、そんなもは存在しないだ、といって舍ててしまいました。
インド人が考えた「负数」が、実は、それから15世纪ルネサンス时代になって、ようやく「数直线」と呼ばれる线上に乗る数として考案されたですそれを使えば、ゼロ以下いかなる负数も概念的に表现することができ、理解することができると思われました。整数は数直线上に等间隔にならんでいます正数はゼロ右侧に正无限大までつづき、负数はゼロ左侧に负无限大までつづいています。分数は整数と整数あいだにあり、无理数は分数あいだにちりばめられています
すべて数が、しかるべき场所にらんでいるように见えます。
しかし、イタリア数学者ボンベリがこれに疑问を呈します16世纪末ごろです。见逃しやすいは「‐1」という数でした负数に负数を挂ければ正数になる。つまり‐2×‐3＝＋6になり、负数に正数を挂ければ负数になるつまり‐2×＋3＝‐6になる。
ボンベリはこ理屈に答えるために、「虚数」と呼ばれる新しい「i」概念をつくったです
ずっと以前に书きました、「ゼロ引く1は？」という问题に直面したインド人答に着目してみてくださいそれは、「‐1」を定义していたことをおもい出してください。それがインド人が考えた负数でした负数というは、いわば借金ようなもとおもったでしょう。
ところが「虚数」というは、じっさい数ではなく、概念上イメージ化した数ことで、计算しやすいように仮りにおいた数想像上数です。そうおもえばいいでしょう
17世纪ドイツ数学者ライプニッツは、こんなことばをこしています。
「虚数とは、神なる圣霊頼もしき拠り所にして、存在と非存在相半ばするもなり」とこ虚数が生まれたことで、近代数学が飞跃的に进歩しました。
――ところで、ライプニッツ名が出てきたで、ここで彼とニュートン话をしたいですが、テーマが逸れるで别机会にゆずるとして、こ、ライプニッツとニュートンは一度も颜を匼わしたことがないけれど、ふたり手纸による交信は频繁に行なわれ、现在もそ手纸が残されています
若いころにあるテキスト本で見たことがあります。
书かれたことばは、ふたりだけにしか解読不可能なもで一见暗号ようなもです数字とアルファベットで书かれており、しかも2进法で书かれた、世にも奇妙な文章です。ふつう文章ではないです
想像できるでしょうか？
つまり现在コンピュータ言语に近い2进法による言语だったです2进法文章というと、误解が生じますが、デジタル言语同様ONとOFFで书かれています。いずれ机会をつくって书くつもりですが、いましばらくは先を急ぎます
ひるがえって、「フェルマー最终定理」をめぐっていうところ、ピュタゴラス定理である直角三角形において定义したもには、2乗をぞいて解が存在しないことを证明したという、そ恐るべき证明谜を求める旅なかで、いかに多く先人たち先験的な业绩を支えにしなければならなかったかを知ります。
3乗もしくは、n乗――特定しないすべて乗數をおいた场合、解は存在しないというもでした
それを证明したというですから、果たしてそれはどんなもであったか、ぜひとも知りたいところです。「フェルマー最终定理」解明において、日本若き2人研究者が挑戦した「谷山＝志村予想」もまた、これによって大いに贡献したことが证明されています
ぼくはかつて少年ころ、吉田洋一訳によるポアンカレ「科学と方法」（岩波文库）を読んだことがあります。で、ぼくは翻訳者吉田洋一名前をそ本で覚えていたわけですが、偶然にも同氏「零発见」（昭和14年?岩波新书）をすでに読んでおり、これまたなぜか偶然にもさいきん、会社デスクなかから古びた新书版を発见したという経纬もあって、こ文章を书く动機になりました
しかしこ动机を加速させたは、先にもいったようにアンドリュー?ワイルズ最近テキストでは「フェルマー大定理」、または「フェルマー＝ワイルズ定理」といわれるこ大定理が、20世纪にはおそらく解明されないだろうといわれた数论上最大难问、そ「フェルマー最终定理」を证明することに成功した惊きは、ぼくを兴奋させました。
それに関连して、それら眇々たる知的业绩を通して、われわれに语ろうとしている真理探求姿をぼくなりに再现してみたいという、かねて思っていたことと重なりました
天才フェルマーも、鬼才ガロアも、伟才ニュートンも、いずれも古代ギリシャで活跃したピュタゴラスにそ源流を求めることできるたいへんな先覚者でした。彼らが残してくれた知的遗产は、いつ时代においても人类叡智としてかぎりなくだれもが无料で利用できる宝もです
インドで「ゼロ」が発见された话は、こ「零発见」という本を読んで高校生ころに知ってはいました。
以来ぼくは、折りにつけ座右においておきたいという考えがあったもとおもわれます大学生活から18年を东京で送り、东京から札幌に居を移し、再度东京で生活をつづけるなかで、こ「零発见」はずっと共にしてきたことになります。
そ「はしがき」にもある通り、著者吉田洋一氏は、中谷宇吉郎すすめもあって「零発见」が上梓されたとありますそ中谷宇吉郎にも、ぼくは少なからず縁を感じます。
ぼくが大学1年生だった昭和37年、畏友野々村一郎くん（当时、东京理科大学物理学科に在籍）と雪结晶について话していた折り、中谷宇吉郎「雪研究」を借りて読んだことがあります中谷宇吉郎は当时北海道大学教授であって、同郷よしみではないけれど何となく近しい感じを受けたもでした。
中谷宇吉郎は、ちょうどそころ亡くなられ、野々村は、ひじょうに残念がっていたをおもい出しますもう少し长生きしていればノーベル賞も梦ではない学者であったと、彼はいいました。「零発见」著者はいいます
「ゼロは数である」と。――これを読んで、とても兴奮した覚えがあります