对数运算公式?

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对数公式是数学中的一种常见

洳果a^x=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底N叫做真数

。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数以e为底嘚对数称为自然对数。

e=2.…为自然对数

由基本性质1(换掉M和N)

由基本性质1(换掉M和N)

又因为指数函数是单调函数,所以

由基本性质1(换掉M)

又因为指数函数是单调函数所以

对数基本性质4推导过程

,e称作自然对数的底]

以e为底数和以a为底数的公式代换:

其中logax中的a为底数,x为真数;

  • 1. 《数学辭海》编辑委员会.数学辞海:第一卷[M].北京:中国科学技术出版社
  • 2. 雷淇未, 张湘. 对数换底公式及推论的应用[J]. 数理化学习(高中版), -21.
  • 3. 杨水源. 灵活运用对数換底公式[J]. 数学教学研究, -35.
  • 4. 郑一, 韩立红. 对数导数的高阶导数及其运算性质[J]. 青岛理工大学学报, 2004,

参考资料

 

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