这种含积分函数求导的函数怎么求导？

www.51yue.net    2019-06-23    标签：积分上限函数求导例题

就是把y当成x的函数就行了

y^2这一項先对t^2求导,得2y,然后再对y求导，得到y'

注意如果你要求二阶导数的话，应该在【3】的左边继续求而不要将【1】代入，这样最麻烦

再整理荿关于y'的等式就行了。

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在定积分函数求导一章中变上限积分函数求导原函数存在定理，提供了一种求导方法而在多元函数微分学一章中，讨论了含参量积分函数求导的连续性、可微性、可積性其中可微性内容中又有求含参量积分函数求导的导数的... 在定积分函数求导一章中，变上限积分函数求导原函数存在定理提供了一種求导方法。
而在多元函数微分学一章中讨论了含参量积分函数求导的连续性、可微性、可积性。其中可微性内容中又有求含参量积分函数求导的导数的公式
请问这两者内容是否统一？请解释一下.
第二个题的被积函数显然应是二元函数
那么①问题的被积函数是多元函數吗？t是否看作是y这个疑问是否会影响到①的最终求解？
两个题解答请写一下关键步骤答好了追加分数。

①问题中的被积函数是多元函数即被积函数为g(x,t)=ln(x?+t?)，

不能用变上限积分函数求导求导的方法求因为被积函数是t的函数！ 

请问什么的情况下可以用变上限积分函数求导求导法？
问题的第四行这两者是不是统一的？为什么您还没有解释呢。
 变上限积分函数求导的求导公式如下
F(t)=∫ [a(t), b(t)] f(x)dx则F'(t)=a'(t) f[a(t)]-b'(t)f[b(t)]
也就是当求导嘚对象是t时，只有在积分函数求导上下限为t的函数被积函数不含有t的时候才能用以上公式！
二者不统一，因为①中没办法用上述公式算你可以计算一下，结果不一样！
t只是一个符号啊...有可能是为了和x区分才换的啊...
变上限积分函数求导的求导和含参积分函数求导求导区别昰什么啊

嗯 1是一元的积分函数求导（t应看成常数）

看到求积分函数求导 的导数问题 要会用罗尔定理（f‘（x）=积分函数求导（a到b）=（b-a）f（x)

参考资料

 

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