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楼主仔细看看吧过程比较烦多的,不仔细看是很容易犯晕的!
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2008年 10月 浅谈求幂级数收敛域的教学方法 宁波城市职业技术学院 浙江 宁波 (315100) 任禾元 摘 要:幂级数及其收敛域是幂级数中的重要知识点求幂级数的收敛区间是学生必须掌握的基夲 方法。如何设计课堂教学方法是关键本丈作者结合教学实际提出了一种有效的教学方法 关键词:幂级数 收敛域 教学 中图分类号: 0l 文献標识码: B 文章编号 1009—)一10—0064—03 一 1 、 前言 一 . P≠0 幂级数是简单而又常见的一类函数项级数。 p R= 十Do =0 . 一 般形式为』∑■ 和●∑_■”(x-xo),其中 0 , =+o a0a1,a2…为幂级数的系数在无穷级数的教学 内容中,幂级数的教学占有重要的地位 定理 3(比值判别法)设级数>_I , ●■_ ’ n=0 幂级数的收敛域是幂级數教学中的一个重要 知识点求幂级数的收敛域,是幂级数教学中学 lim un+lI=则当<时级数绝对收敛; 生必须掌握的基本方法。 二、幂级数收敛域的相关定理 >l (或oo)时级数发散; 1时级数可能发 定理 l(阿贝尔 (Abe1)定理)如果级数 散也可能收敛。 ∑ 当X~X0(X0≠o)时收敛则适合不等式 三、求幂级数收敛域的方法 一 般在教学中,针对不同的幂级数分三种 <}Xoj的一切 使这幂级数绝对收敛。反之如 不同的情形介绍收敛域的求法: 果∑日 当 = 时发散,則适合不等式 1、对幂级数>anx求幂级数收敛区间怎么求间的 ·一 t n=0 >}l的一切 使这幂级数发散 方法如下: 。