首先证明矩阵A的逆是对称阵：

洇为矩阵A是正定的，所以矩阵A对称即A^T=A；

又由于（A??）^T=（A^T）??；

所以（A??）^T=A??；故矩阵A逆是对称阵。

然后证明矩阵A的逆是正定矩阵：

因为矩阵A是正定的则存在x属于R，且x不等于0使得x^TAx>0；

1、正定矩阵的行列式恒为正；

2、实对称矩阵A正定当且仅当A与单位矩阵合同；

3、若A昰正定矩阵，则A的逆矩阵也是正定矩阵；

4、两个正定矩阵的和是正定矩阵；

5、正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵

你对这个回答的评价昰？

你对这个回答的评价是？