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已知 点P是抛物线y=x^2/4 -2 (四分之一x平方减2)上一动点,L是过P点的切线,求原点O到L的最短距离
求出L直线方程,然后用点到直线的距离,但函数的值域求不出来,郁闷!

已知函数f(x)=1/3x?+x?-3x.（1）求函数图像在原点处的切线方程?（2）求函数的单调区间?（3）

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求曲线在点处的切线方程;
直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.

• 先求出函数的导函数,再求出函数在处的导数即斜率,易求切线方程.
  设切点为,则直线的斜率为,從而求得直线的方程,有条件直线过原点可求解切点坐标,进而可得直线的方程.
  

• 设切点为,则直线的斜率为,
  整理,得,,,直线的斜率,
  直线的方程为,切点唑标为.
  

• 本题主要考查直线的点斜式方程,属基础题型,较为简单.
  

高中数学 -> 平面解析几何 -> 直线与方程 -> 直线的点斜式方程