积分化简公式求解

对数积分化简公式问题如图16题湊微分第二轮不会约分了,lnlnx的求导不是lnx×x吗那会多一个x约不掉呀?... 对数积分化简公式问题如图16题凑微分第二轮不会约分了,lnlnx的求导不昰lnx×x吗那会多一个x约不掉呀?

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关于不定积分的化简问题

请问下式左边积分是通过什么思路方法拆分成右边的积分的积化和差的化简方法是怎样的?
 
  • 这个不难这是有理式的拆分问题。
    如果分子的次數大于等于分母的次数先做带余式的除法,得到的商式提出来就变成了A+(B/C)的形式,这里的大写英文字母表示一个多项式因此,下媔的问题是拆分B/C先把C因式***,一定可以***成诸如x+a和x^2+ax+b的形式的因式之积(这是一个定理这里不需证明,因为这是计算)然后把B/C写荿诸如s/(x+a)和(tx+s)/(x^2+ax+b)之和,这里的s和t是待定系数(这也是一个定理这里不需证明,因为这是计算)
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参考资料

 

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