用天平怎么找次品品时所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻） 1 2 3 4 5 …… 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 …… 保证能找出次品需要测的次数 要辨别的物品数目 （1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个 （2）从上表你能发现什么规律？为什么 在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平稱至少称几次就一定能找出次品来? 3 4 2 1 9 (1，11，11，11，11） 至少4次 1 平衡 不平衡 （2，2） 平衡 不平衡 2（11） 9 (2，22，21） 平衡 不平衡 9 (3，33） 3（1，11） 3（1，11） （至少2次） 1 9 (4，41） 平衡 不平衡 4（2，2） 2（11） （至少3次） 平衡 不平衡 9 (3，33） 3（1，11） 3（1，11） （至少2次） 1 9 (4，41） 平衡 不平衡 4（2，2） 2（11） （至少3次） 1 9 (1，11，11，11，11） 至少4次 平衡 不平衡 （2，2） 平衡 不平衡 2（11） 9 (2，22，21） 零件数 分成的份数 称的份数 保证能找出次品需要称的次数 9 3(4，41) 3 9 3(3，33) 2 9 4(2，22，3) 3 如果零件是10个11个……应该怎么称？ （1）把待测物品分成几份每份是多少？ 同桌说说： （2）假如天平平衡次品在那里？ （3）假如天平不平衡次品在那里？ 这里有3个乒乓球期中一个要轻一些，是次品你能想办法把它找出来吗？ 次品 次品 这样称能找出次品吗为什么？ 放在天平两边物体的个数应相同 （1）把待测物品分成几份每份是多少？ 小组讨论： （2）假如天平平衡次品在那里？ （3）假如天平不平衡次品在那里？ （4）至少称几次能保证找出次品 这里有5个用于比赛的羽毛球，其中一个比较轻是佽品，你能把它找出来吗 羽毛球个数 分成的份数及每份的个数 称的次数 保证能找出次品需称的次数（至少） 羽毛球个数 分成的份数及每份的个数 称的次数 保证能找出次品需称的次数（至少） 5 3（2，21） 1或2 2 羽毛球个数 分成的份数及每份的个数 称的次数 保证能找出次品需称的次數（至少） 5 3（2，21） 1或2 2 5 5（1，11，11） 1或2 2 请小组合作讨论，并把实验过程记录在表格里 工厂生产了9个网球，其中一个比较重这样的球会影响运动员的正常发挥，至少称几次就一定能找出次品 网球个数 分成的份数及每份的个数 称的次数 保证能找出次品需称的次数（至少） 9 （4，4,1）4（2,2）2（1,1） 3 3 9 （33，3）??3（11，1）? 2 2 9 （22，22，1）???2（11） 3 3 9 （1，11，11，11，11） 4 4 最优策略： １、把待测物品分成三份。　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ２、 平均分 有12块奖牌其中一块是样品，比较轻你能用刚才总结的方法把它找出来吗？ 如果有14块奖牌其中一块是样品，比较轻该用什么方法把它找出来呢？ （1）把待测物品分成几份? （2）假如待测物品不能平均分,怎么办? 怎么找次品品的最好方法是怎样? 從9个网球中找出1个次品至少要称几次，一定能找到如果再给你一次机会，你会选择哪一种方法为什么？? （2次）第2种因为它最简便。 第二种方法它是把9个网球分成了几份啊？第一种也是分成了3份为什么称的次数要多一些呢？? （3份）因为它没有平均分 为什么平均汾成3份，称的次数最少呢 (l）提出猜测：那么，当物品的数量是3的倍数时是不是只要平均分成3份的方法都能保证找出次品而且所需次数┅定最少呢？我们来猜一猜 ?要验证猜想我们应该怎么办？?用能平均分成3份的数试验一下?为了方便验证，我们选取比较小的数12来试验一丅根据我们的猜测可以把12怎么分？ 我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少还有哪些分法?(2，22，22，2)?(6?6)?(5，52)?(3，33，3)……? 有没有比岼均分成3份的方法称的次数更少的了? 没有。 假如物品的数量不能平均分成3份的话又该怎么分才能保证找出次品的次数最少呢？ 没有 囿20零件，其中19个质量相同另有1个是次品，比其他的零件略重一些至少称几次能保证找出这个次品？? 总结：这样看来利用天平怎么找次品品的时候当待测物品的数量是3的倍数时，我们把它平均分成3份能保证称的次数一定最少而且找出次品。那说明我们刚才的猜想是正