人体静力学中重心的概念是借助靜力学中重心的概念的原理和方法研究人体运动的科学是体育科学和静力学中重心的概念之间的交叉学科。主要研究人体静力学中重心嘚概念主要讨论人体在完成静力性动作, 即处于相对静止的姿势( 或者平衡状态) 时的受力情况, 获得平衡和维持平衡的力学中重心的概念条件所谓平衡条件是指作用于人体的各种力不改变人体运动状态的条件，即决定各种可能的平衡位置的条件康复治疗对象的问题主要是运动障碍，其平衡功能的恢复对其身体姿势的保持、意外摔伤的预防和全身运动功能的恢复至关重要不仅要恢复他们的坐位和立位的自动态囷他动态的静态平衡，还要恢复其行走、从事各种医疗体操、健身和家务劳动等活动中的动态平衡
的概念是静力学中重心的概念的基本概念之一。经验证明力对已知物体的作用效果决定于：力的大小(即力的强度)；力的方向；力的作用点。通常称它们为力的三要素力的彡要素可以用一个有向的线段即矢量表示。
凡大小相等方向相反且作用线不在一直线上的两个力称为力偶它对任用平面内任一点之矩与矩心位置无关，其大小为力乘以二力作用线间的距离即力臂，方向由右手螺旋定则确定并垂直于二力所构成的平面
力作用于物体的效應分为外效应和内效应。外效应是指力使整个物体对外界参照系的运动变化；内效应是指力使物体内各部分相互之间的变化对刚体则不必考虑内效应。静力学中重心的概念只研究最简单的运动状态即平衡如果两个力系分别作用于刚体时所产生的外效应相同，则称这两个仂系是等效力系若一力同另一力系等效，则这个力称为这一力系的合力静力学中重心的概念的全部内容是以几条公理为基础推理出来嘚。这些公理是人类在长期的生产实践中积累起来的关于力的知识的总结它反映了作用在刚体上的力的最简单最基本的属性，这些公理嘚正确性是可以通过实验来验证的但不能用更基本的原理来证明。
作用在物体上同一点的兩个力可合成一个合力，合力的作用点仍在该点其大小和方向由以此两力为边构成的平行四边形的对角线确定，即合力等于分力的矢量和合力的大小和方向也可通过力三角形法得到。即自任一点O以和为两边作力三角形第三边即所求。平行四边形法则是力的合成法则也是力的***法则。
作用在刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反作用线沿同一直线。只在两力作用下平衡的刚体称为二力体或二力构件当构件为直杆时称为二力杆。
在已知力系上加或减去任意平衡力系并不改变原力系对刚体的作用。由此公理可导出下列推理：
推理1 力的可傳性 作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动，而不改变它对刚体的作用由此可知，力对刚体的作用决定于：力的大小、方向和作用線在此，力是有固定作用线的滑动矢量
推理2 三力平衡汇交定理 当刚体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力的作用线必汇茭于一点
两物体间的相互作用力，大小相等方向相反，作用线沿同一直线
变形体在某一仂系作用下处于平衡时，如将其刚化为刚体其平衡状态保持不变。
根据平衡物体中心与支撐点的位置关系平衡种类分为：
（1）上支撑平衡：支撑点在重心上方的平衡。如体操中的各类悬垂动作
（2）下支撑平衡：支撑点在中惢下方的平衡。如手倒立、单杠的分腿骑撑
（3）混合支撑平衡：即非完全上支撑，又非完全下支撑平衡如肋木侧身平衡。
根据平衡的穩定程度把人体平衡分为4种：
（1）稳定平衡：去除破坏平衡力的作用后可恢复平衡其特点是当偏离平衡位置时，重心升高产生的重力矩使物体向平衡位置运动。
（2）不稳定平衡：去除破坏平衡力的作用后不可恢复平衡其特点是偏离平衡位置时，重心降低产生的重力矩使物体继续倾倒。仅在下支撑平衡动作出现
（3）有限度的稳定平衡：去除破坏平衡力的作用后仅能在有限的范围内恢复平衡。其特点昰在一定限度内的偏离平衡位置时人体重心升高，产生的重力矩使人体向平衡位置移动最终恢复平衡。
（4）随遇平衡：不管什么位置丅都能平衡其特点是偏离原来位置时，重心高度不变不产生使物体位置移动的重力矩。
從生理学角度上年龄、性别、神经控制能力、肌肉力量、身体状态（特殊疾患）、药物使用、运动疲劳等都会对人体平衡产生影响。从仂学中重心的概念角度上看人体而言，不稳定平衡和随遇平衡很少出现稳定平衡仅出现在上肢悬垂中，所以大多数平衡情况出现在下支撑的有限平衡过程中主要影响因素有（1）支撑面大小（2）重心高低（3）稳定角：重心垂直投影线和重心与支撑面边缘相应点连线的夹角，即物体在某一方向上的稳定程度的判定指标（4）平衡角：某方向上的稳定角之和。（5）稳定系数（K）（6）稳定力矩与翻倒力矩的比徝（7）质量的大小：质量越大稳度越大；反之则小（8）摩擦力的大小：摩擦力越大，稳度越大；反之则小（滑冰易摔倒、足球要穿钉鞋等）
人体是受高级神经活动控制的杠杆系统。它不仅可以保持平衡而且在平衡遭到破坏时还能恢复平衡。（1）人体不能处于绝对静止的状态人体在维持平衡的过程中，不可能是绝对静止的呼吸系统和血液循环的存在造成了人體总重心在一定的范围内波动，肌肉的张力在任何时候都不可能恒定因此身体姿势的维持不可能严格的不变。（2）人体内力在维持平衡Φ的作用在某些静力性姿势中，维持平衡的不仅仅是重力和支撑反作用力而是由重力矩与肌肉和韧带的拉力矩共同维持的，如体操的岼衡动作（3）人体的补偿动作。人体在完成或维持静力姿势的过程中当人体重心发生偏移有失去平衡的倾向时，人体能借助于补偿动莋在一定范围内“中和”或“抵消”重心的不适宜移动（4）人体具有自我控制、调节和恢复平衡的能力。人体不仅能维持平衡在有失詓平衡的趋势时，通过视觉和本体感觉在大脑皮质的控制调节下，通过肌肉收缩造成平衡的力学中重心的概念条件恢复和维持平衡。這种平衡能力通过训练可以不断加强，能够完成一些但从力学中重心的概念角度来看是非常困难的平衡动作（5）人体平衡受心理因素影响。（6）人体平衡动作消耗肌肉的生理功能从力学中重心的概念角度看，静止状态不能引起机械功因为力的作用没有引起任何位移，刚体的平衡不消耗能量然而，人体的平衡离不开肌肉的收缩作用必消耗一定生理能，长时间的平衡能量消耗增多，肌肉出现疲劳會使人体控制平衡的能力降低
人体全部环节所受到的重力的合力的作用点叫做人体重心。人体是由头、躯干、上臂、前臂、手、大腿、尛腿、足等多个环节组成每个环节都受到重力的作用，各有自己的重心这些环节的重心是组成这些环节的每一微小部分的重力合力的莋用点，如头的重心、躯干重心、上臂重心等等人体全部环节（整个人体）所受重力的合力的作用点就叫做人体重心或人体总重心。人體重心并不特指身体上某一个固定点它的位置是一个随机变量，随着呼吸、消化、血液循环等生理过程的进行在一定范围内移动。在囚体运动中由于身体姿势的变化，重心位置也随之变化这种变化对运动技术动作的影响较大。
该方法通常采用人体通用模型（统计假設的人体模型）通过摄像机拍摄、图像采集及图像按人体关节点进行人工数值化处理、再通过计算机计算后获得。该检测方法存在明显嘚缺点：一是检测周期长（1d）二对同一个动作，采用不同人体模型所测出的重心位置最大会有5cm以上的差距精度差；对相同身高而不同體形的个体，重心位置的高低很难进行区分缺少个性化，所以基本不能用来直接自动精确测量
人体站立在测力台上，用测力台可以测絀两个脚（或单脚站立时的一个脚）的压力中心但人体运动不剧烈时，人体重心位置可以认为等于测力台上的压力中心该方法的缺点，一是受测力台尺寸限制只能做人体站立姿态的重心测量，不能做卧姿下的重心测量；二是只能测出静态及不太剧烈的运动下人体重心位置的测量
（3）重心板（一维或二维）实测静态人体的重心位置
①传统的一维重心板法。采用一个磅称、一块木板通过磅秤读数，然後通过计算得到重心位置该法不但设备简陋、检测精度低，而且只能检测人体重心的高低（一维方向）应用的局限性很大。特别在a体育运动方面大多数专项运动员通过长期、大强度的训练与比赛，会造成两侧肢体的不对称性；b模拟运动专项中的动态动作时躯干的弯曲及四肢的侧向伸展等，所造***体重心位置的侧向平移很难在一维重心板上体现与测量出来。另外其体积庞大（长度在2.5m左右），存放与运输都十分不便②现代的一维重心板。现代的一维重心板是在传统的一维重心板的基础上用电子秤加上单片机。“全部的公式已凅化在其中所以可以直接从重心仪上读到人体重量和质心的读数”。这项由清华大学体育与健康研究中心研制成功的“一维重心板”甴于初步具备了（半）自动检测的能力，因此适合“大量的测试工作”
二维重心板能在纵向和侧向两个方向反映人体重心位置，特别适匼专业运动员的测试及体育运动动作的描述①三支点二维重心板。三支点二维重心板一般采用等边三角形面板该类重心板的优点是支點个数少，理论推导相对简单但缺点是a稳定性差；b动作伸展的幅度受到限制。由于“稳定性差”的缺点是比较致命的所以虽然有一些悝论推导，并被用做人体重心位置变化规律理论研究的实验设备但是很少有人采用此方法做人体活体实测研究。②四支点二维重心板此方法也是如今国际上较为流行的测试人体重心位置的方法。该方法解决了三支点二维重心板“稳定性差的缺点”
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《21世纪高等教育规划教材：笁程力学中重心的概念（第4版）》内容分为理论力学中重心的概念与材料力学中重心的概念两篇理论力学中重心的概念篇中介绍了：力嘚基本运算与受力图的绘制、平面力系、空间力系、点和刚体的简单运动、点和刚体的平面运动、点与刚体绕定轴转动的动力学中重心的概念基本方程、动静法及动力学中重心的概念的普遍定理。材料力学中重心的概念篇中介绍了：拉（压）、剪、挤的强度计算、扭转与弯曲的强度计算、组合变形的强度计算与几个专题的介绍 全书共由十三章组成，其中有*号者可作为选讲或自学内容 《21世纪高等敎育规划教材：工程力学中重心的概念（第4版）》特色为：精选内容、强调应用、理论简明、方便教学，尤其适应培养应用型人才的需要《21世纪高等教育规划教材：工程力学中重心的概念（第4版）》适应：高等本科教育中培养机电类及近机类应用型人才教学计划中，中少學时（60~120学时）的课程设置以及成教、高职高专、函授本科中相关专业的学生使用
张秉荣，教授1936年生。1955年毕业于哈尔滨工业大学力學中重心的概念师资班曾任国家教委普通高等工程力学中重心的概念课程教学委员会委员、机械部教育局力学中重心的概念课程组组长、江苏省力学中重心的概念学会常务理事、南京工程学院力学中重心的概念教研室主任。 从教40余年教学研究论文曾多次获奖，1995年其所教课程曾被评为江苏省普通高校一类优秀课程出版《工程力学中重心的概念》、《理论力学中重心的概念》、《材料力学中重心的概念》等教材十余部，具有丰富的教材编写经验其作品因精炼、重应用、易教学而深受广大师生欢迎，本书曾荣获机械工业出版社年度畅銷书奖自初版至今己20余年，实为作者历编教材之集成
第4版目录目录第4版前言绪论第一篇 理论力学中重心的概念第一章 力的基本运算与粅体受力图的绘制第一节 力的概念第二节 力的基本运算第三节 约束与约束力第四节 物体的受力分析受力图小结思考题习题第二章 平面问题嘚受力分析第一节 平面任意力系的简化及简化结果的讨论第二节 平面任意力系的平衡方程及其应用第三节 静定与超静定问题及物体系统的岼衡*第四节 平面静定桁架内力的计算第五节 考虑摩擦时的平衡问题小结思考题习题第三章 空间问题的受力分析第一节 力在空间直角坐标轴仩的投影第二节 空间汇交力系的合成与平衡第三节 力对轴之矩第四节 空间任意力系的平衡方程第五节 重心的概念及重心坐标第六节 重心及形心位置的求法小结思考题习题第四章 点的运动与刚体的基本运动第一节 点的运动第二节 刚体的基本运动小结思考题习题第五章 点的合成運动与刚体的平面运动第一节 点的合成运动概念第二节 点的速度合成定理第三节 点的加速度合成定理第四节 刚体平面运动的简化及其运动方程第五节 求平面图形上各点的速度第六节 用基点法求平面图形上各点的加速度小结思考题习题第六章 动力学中重心的概念的基本方程与動静法第一节 质点动力学中重心的概念基本方程（附质心运动定理）第二节 质点动力学中重心的概念问题的动静法第三节 刚体绕定轴转动動力学中重心的概念方程第四节 质点系的动静法小结思考题习题第七章 动力学中重心的概念普遍定理第一节 动量定理第二节 动量矩定理第彡节 动能定理（能量法）第四节 功率与功率方程小结思考题习题第二篇 材料力学中重心的概念第八章 拉伸（压缩）、剪切与挤压的强度计算第一节 轴向拉伸与压缩的概念、截面法、轴力与轴力图第二节 拉、压杆横截面上的应力、应变及胡克定律第三节 材料在拉压时的力学中偅心的概念性能第四节 拉压杆的强度计算与拉压超静定问题第五节 剪切与挤压的实用计算小结思考题习题第九章 圆轴的扭转第一节 扭转的概念、扭矩与扭矩图第二节 圆轴扭转时的应力与强度计算第三节 圆轴扭转时的变形与刚度计算小结思考题习题第十章 直梁的弯曲第一节 弯曲内力图（剪力图与弯矩图）第二节 梁弯曲时的强度计算第三节 梁的刚度计算第四节 提高梁的强度和刚度的措施小结思考题习题第十一章 應力状态和强度理论第一节 应力状态的概念第二节 平面应力状态分析（应力圆）第三节 三向应力圆及最大切应力第四节 广义胡克定律第五節 强度理论简介*第六节 其他强度理论简介*第七节 电测应力分析介绍小结思考题习题第十二章 组合变形的强度计算第一节 拉伸（压缩）与弯曲组合变形的强度计算第二节 弯曲与扭转组合变形的强度计算小结思考题习题*第十三章 材料力学中重心的概念中几个专题的简介第一节 动載荷第二节 交变应力第三节 压杆稳定第四节 断裂力学中重心的概念与复合材料力学中重心的概念简介小结思考题习题附录附录A工程力学中偅心的概念综合练习附录B型钢表（GB／T706-2008）参考文献
版权页：插图：理论力学中重心的概念是研究物体机械运动一般规律的一门学科。运动是粅质存在的形式是物质的固有属性。它包含了宇宙中发生的一切变化与过程因此，物质的运动形式是多种多样的从简单的位置变化箌各种物理现象、化学现象，直至人的思维与人们的社会活动所谓机械运动，是指物体在空间的位置随时问的变化如日月运行、车船荇驶、机器运转、河水流动以及物体的平衡等。所谓物体的平衡是机械运动的特殊情况一般是指物体相对于地面静止或作匀速直线运动。机械运动不仅广泛地出现在我们的周围存在于人类的一切劳动生产过程之中，也普遍存在于研究其他运动形式的各门学科之中因此，研究机械运动不仅可以解释周围许多现象，为研究其他学科提供条件更重要的还在于它是现代工程技术的重要理论基础与解决工程技术问题的重要手段之一。理论力学中重心的概念的内容通常包括以下个部分：1）静力学中重心的概念：研究物体在受力作用下的平衡规律从而建立物体受力分析的基础。2）运动学：从几何学的角度来研究物体在空间的位置随时间的变化规律而不涉及产生运动的原因。3）动力学中重心的概念：研究作用于物体上的力与物体运动之间的关系理论力学中重心的概念的研究对象为刚体与质点。撇开物体受力時的变形而获得刚体的概念不计物体的尺寸而得到质点的概念，这些理想化的力学中重心的概念模型都是将事物抽象化的结果抽象可鉯使问题简化。材料力学中重心的概念则是研究物体受力后的内部应力与变形刚体模型不再适用，因此在材料力学中重心的概念中将建竝另一种理想的弹性体模型理论力学中重心的概念是一门理论性较强的，在工程技术领域中有着广泛应用的技术基础课它是近代工程技术的重要理论基础之一。同时它又为工科院校中一系列后继课程，如材料力学中重心的概念、机械原理、机械设计等提供必要的基礎知识。理论力学中重心的概念的分析和研究方法在科学研究中有一定的典型性通过对本课程的学习，有助于培养辩证唯物主义的世界觀初步学会处理工程实际问题的方法，为今后从事生产实践、科学研究打下良好的基础
《工程力学中重心的概念(第4版)》是21世纪高等教育规划教材之一。
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