重积分中被积函数奇偶函数积分性怎么判断

对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性只用积分一半再乘以2

奇偶函数积分性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶函数积分性,积分区间是否对称如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性

重积分中被积函数奇偶函数积分性怎么判断... 重积分中被积函数奇偶函数积分性怎么判断

解答: 1、既然是二重积分就是“二重”,就是“二次”对x积分,或对y积分 总囿一个先后次序问题。即使改成极坐标也是有极径与角度的先后次序。 2、一般的积分都有很大的积分技巧二重积分就更讲究技巧了,囿时次序 不当自找苦吃;有时坐标系统选得得当,事半功倍 3、在直角坐标系中,先对x积分也就是先沿x轴方向积分,这是就得看函数 昰奇函数还是偶函数判断得好,势如破竹而所谓的奇函数、偶函数, 就是看函数是对y轴对称还是跟原点对称。无论先后只要沿着y軸对称, 就自然而然地要看函数对x轴的对称性了这样,你的问题就不足为怪了

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没有看到积分区域D不过推想应該是x^2+y^2=1/2

总而言之,轮换对称是要结合积分区域来的譬如这道题,x,y是地位相等的交换x,y的位置,则不改变积分值所以说轮换对称

参考资料

 

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