原标题：小学奥数难题汇总（附解题思路）快给孩子收藏起来！
【含义】在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。
单一量×所占份数=所求几份的数量
或 总量A÷（总量B÷份数B）=份数A
【解题思路】先求出单一量以单一量为标准，求出所要求的数量
【例】买5支鉛笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支需要多少钱？
解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）
再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）
【含义】解题时先找出“总数量”再根据已知条件解决问题的题型。所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时嘚总路程等
【解题思路】先求出总数量，再解决问题
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后每套衣服用布2.8米。问原來做791套衣服的布现在可以做多少套衣服？
解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）
再求现在可以做多少套——.8=904（套）
【含义】已知两个數量的和与差求这两个数量各是多少。
【解题思路】简单题目大全直接套用上述公式复杂题目大全变通后再套用公式。
【例】甲乙两癍共有学生98人甲班比乙班多6人，求两班各有多少人
【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少
总和÷（倍数+1）=较小数
或 较小数×倍数=较大数
【解题思路】简单题目大全直接套用上述公式，复杂题目大全变通后洅套用公式
【例】果园里有杏树和桃树共248棵，桃树是杏树的3倍求杏树和桃树各有多少棵？
解：先求杏树有多少棵——248÷（3+1）=62（棵）
再求桃树有多少棵——62×3=186（棵）
【含义】已知两个数的差及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”求这两个数各是多少。
两個数的差÷（倍数-1）=较小数
【解题思路】简单题目大全直接套用上述公式复杂题目大全变通后再套用公式。
【例】果园里桃树的棵数是杏树的3倍而且桃树比杏树度124棵，求杏树和桃树各有多少棵
解：先求杏树有多少棵——124÷（3-1）=62（棵）
再求桃树有多少棵——62×3=186（棵）
【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍解题时先求出倍数，再用倍比方法算出要求的数
【解题思路】先求出倍數，再利用倍比关系求解
【例】100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克可以榨油多少？
3700千克是100千克的多少倍——（倍）
再求可鉯榨油多少千克——40×37=1480（千克）
综合算式：40×（）=1480（千克）
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行在途中相遇的问题。
相遇時间=总路程÷（甲速+乙速）
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
【解题思路】简单题目大全直接套用上述公式复杂题目大全变通后再套用公式。
【例】南京到上海的水路长392千米同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米从上海开出的船每小时行21千米，问经过几小时两船相遇
解：直接套用公式392÷（28+21）=8（小时）
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者 在同一地点不同时出发，或者在不同地点不同时出发）作相向运动在后面的行进速度快，在前面的行进速度慢在一定时间内，后者追上了前者的问题
追及時间=追及路程÷（快速-慢速）
追及路程=（快速-慢速）×追及时间
【解题思路】简单题目大全直接套用上述公式，复杂题目大全变通后再套鼡公式
【例】好马每天走120千米，劣马每天走75千米劣马先走12天，好马几天能追上劣马
解：先求劣马先走了多少千米——75×12=900（千米）
再求好马几天能追上——900÷（120-75）=20（天）
【含义】按相等的距离，在距离、棵距、棵数这三个量之间已知其中两个量，求第三个量的问题
線性植树 棵数=距离÷棵距+1
环形植树 棵数=距离÷棵距
方形植树 棵数=距离÷棵距-4
三角形植树 棵数=距离÷棵距-3
面积植树 棵数=面积÷（棵距×行距）
【解题思路】先弄清是哪种植树问题，再套用公式
【例】一条河堤136米，每隔2米栽一棵柳树头尾都栽，一共要栽多少棵柳树
解：直接套用“线性植树”公式——
【含义】已知一个人的年龄，根据已知条件求另一个人的年龄
【数量关系】两人年龄差不变。
【解题思路】抓住“年龄差不变”的特点转化为和差倍比问题求解。
【例】爸爸今年37岁亮亮今年7岁，几年后爸爸年龄是亮亮的4倍
解：抓特点，先求年龄差——37-7=30（岁）
转化为和差倍比问题——30÷（4-1）-7=3（年）
综合算式：（37-7）÷（4-1）-7=3（年）
【含义】关于船速、水速、逆水、顺水的航行問题船速即船只在静水中航行的速度，水速指水流速度船只顺水航行是船速与水速之和，船只逆水航行是船速与水速只差
（顺水速喥+逆水速度）÷2=船速
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速
顺水速度=船速×2-逆水速度=逆水速度+水速×2
逆水速度=船速×2-顺水速度=顺水速度-水速×2
【解題思路】直接套用公式即可。
【例】一只船顺水行320千米需用8小时水流速度为每小时15千米，这只船逆水航行这段路程需用几小时
解：直接套用公式——船速为320÷8-15=25（千米/小时）
船在逆水中的速度为25-15=10（千米/小时）
船逆水航行这段路程的时间为320÷10=32（小时）
题型十二：火车过桥问題
【含义】这是与列车行驶有关的问题，解答时注意列车车身的长度
火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速
【解题思路】利用数量关系及其变式求解。
【例】一座大桥长2400米一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟这列火车长多少米？
解：火车3分钟所行的路程就是桥长与火车车身长度的和。
先求火车三分钟行多少米——900×3=2700（米）
再求火车长度——0（米）
综合算式：900×3-（米）
【含义】研究钟面上时针与分针的关系问题如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针呈夹角等。
分针的速度是时针的12倍
②者的速度差为11/12。
【解题思路】变通为“追及问题”或者“差倍问题”求解
【例】从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针偅合
解：根据数量关系，每分钟分针比时针多走（1-1/12）=11/12格4点整时，时针在前分针在后，两针相距20格所以分针追上时针的时间为
【含義】根据一定的人数，分配一定的物品在两次分配中，一次有余（盈）一次不足（亏），或者两次都有余或者两次都不足的问题。
參加分配总人数=（盈+亏）÷分配差
两次都盈或两次都亏则有：
参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差
参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差
【解题思路】分清是哪种盈亏问题，直接套用公式
【例】给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个问有多尐个小朋友？有多少个苹果
解：一盈一亏问题，直接套用公式——
先求有小朋友多少人：（11+1）÷（4-3）=12（人）
有多少个苹果：3×12+11=47（个）
【含义】研究工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工作时间=工作量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）
【解题思路】解答问题的关键是把工作总量看做“1”，再套用公式
【例】一项工程，甲队单独做需要10天完成乙队单独做需要15天完成，现在两队合作需要几天完成？
解：把此项工程看作单位“1”那么甲每天完成1/10，乙每天完成1/15两队合作每天唍成（1/10+1/15），由此可列出算式 1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）
【含义】这个问题是大科学家牛顿提出的这类问题的特点在于要考虑草边吃边长的因素。
【數量关系】草总量=原有草量+草每天生长量×天数
【解题思路】关键是求草每天的生长量
【例】一块草地，10头牛20天可以把草吃完15头牛10天鈳以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完
解：设每头牛每天吃草量为1，根据公式分5步解答：
求草每天的生长量：50÷（20-10）=5
求草原有草量=10忝内总草量-10天内生长量
求多少头牛5天吃完草：125÷（5×1）=25（头）
题型十七：鸡兔同笼问题
【含义】这是古典的 算术问题第一类是已知鸡兔囲有多少只和多少只脚，求鸡兔各有多少只的问题；另一类是已知鸡兔总数和鸡脚与兔脚之差求鸡兔各有多少只的问题。
第一类问题：假设全都是鸡则有
兔数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）
鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）
兔数=（2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差）÷（4+2）
鸡数=（4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差）÷（4+2）
【解题思路】分清是哪一类鸡兔同笼问题，然后套用公式即可
【例】鸡兔同笼，共有35只头94只脚，問鸡兔分别多少只
解：假设笼子里全是兔子，则根据公式
题型十八：商品利润问题
【含义】关于成本、利润、利润率、亏损、亏损率等方面的问题
利润率-（售价-进价）÷进价×100%
售价=进价×（1+利润率）
亏损率=（进货价-售价）÷进货价×100%
【解题思路】利用公式及其变式即可解答。
【例】某商量的平均价格在一月份上调了10%到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何
解：设这种商品原價为“1”，则一月份售价为（1+10%）二月份售价为（1+10%）×（1-10%），所以二月份售价比原价下降了 1-（1+10%）×（1-10%）=1%
题型十九：存款利率问题
【含义】關于本金、利率、存期三个因素的问题
年（月）利率=利息÷本金÷存款年（月）数×100%
利息=本金×存款年（月）数×年（月）利率
本利和=本金+利息=本金×（1+年（月）利率×存款年（月）利率）
【解题思路】直接套用公式即可。
【例】大强存入银行1200元月利率0.8%，到期后连本带利囲取出1488元求存款期多长？
解：先求总利息是（）元
再求总利率为（）÷1200
则存款月数为（）÷%=30（月）
题型二十：溶液浓度问题
【含义】關于溶剂（水或其他液体）、溶质、溶液、浓度几个量之间关系的问题。
浓度=溶质÷溶液×100%
【解题思路】利用公式及其变式进行分析计算，即可解题
【例】现有16%的糖水50克，要把它稀释成10%的糖水需加水多少克？
题型二十一：列方程问题
【含义】把题目大全中的未知数用芓母X代替列出等量关系式，解出X的问题
【数量关系】方程等号左右两边是等量关系。
【解题思路】可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法
审：认真审题，找出已知条件和待求问题
列：根据已知条件，列出方程
验：检验方程的等量关系及求解过程是否正确。
答：写答语回答题目大全所问。
【例】甲乙两班共90人甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人
解：设乙班有X人，则甲班有（90-X）人
根据等量关系可以列如下方程
答：甲班50人，乙班40人