大学物理课后***(上海交大版)

2-1. 质量为m 的子弹以速度0v 一子弹以初速度v0水平射入沙土中中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为k ,忽略子弹的重力,求:(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式;(2) 子弹进入沙土的最大深度

解:(1)由题意和牛顿第二定律可得:dt

2-2. 一条质量分布均匀的绳子,质量为M 、长度为

L ,一端拴茬竖直转轴OO ′上,并以恒定角速度ω在水

平面上旋转.设转动过程中绳子始终伸直不打弯,且忽略

重力,求距转轴为r 处绳中的张力T ( r ).

解:在绳子中距离轉轴为r 处取一小段绳子,假设其

Md dm =,分析这dm 的绳子的受力情况,因为它做的是圆周运动,所以我们可列出: L

第一章 1.2、质点在平面上运动已知其位置矢量的表达式为（式中a，b为常数）则质点做 （A）、匀速直线运动； （B）、变速直线运动； （C）、抛物线运动； （D）、一般曲线運动。 [ ] 解：为常数，故质点做变速（加速度大小恒定方向不变）直线运动，选（B） 1.4、某物体的运动规律为，式中k为大于零的常数當t=0时，其初速度为则速度v和时间t的函数的关系是 （A）、； （B）、； （C）、； （D）、。 解题思路：通过分离变量可求得速度v和时间t的函數的关系 ，故选（D） 1.5、一个质点沿X轴作直线运动，其运动学方程为则 （1）质点在时刻的速度= ，加速度= ； （2）加速度为时该质点的速喥= 。 解：（1）当t=0时，V0=6m/s；加速度a0= （2）当时， = 1.7、一运动质点的速率与路程的关系为。（SI）则其切向加速度以S来表达的表达式为：来表達的表达式为： 。 解： 1.10、一质点做半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为（SI） 则切线加速度为= 。 解： 1.13、一质点从静止出发沿半径的圆周運动，其角加速度随时间的变化规律是,则质点的角速度= 切向加速度= 。 解：同理积分得：=。 1.18、某质点作直线运动的运动学方程为(SI)则该質点作 （A）匀加速直线运动，加速度沿轴正方向． （B）匀加速直线运动加速度沿轴负方向． （C）变加速直线运动，加速度沿轴正方向． （D）变加速直线运动加速度沿轴负方向． ［ ］ 解： ,， 故加速度沿x轴负方向故选（D）。 1.20、以下五种运动形式中 保持不变的运动是 （A）單摆的运动 （B）匀速率圆周运动 （C）行星的椭圆轨道运动 （D）抛物运动 （E）圆锥摆运动 [ ] 提示：在（A）、（B）、（C）、（E）中均有变化，只囿（D）中保持不变 1.21、下列说法那一条正确？ 加速度恒定不变时物体运动方向也不变； 平均速率等于平均速度的大小； 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成； 运动物体速率不变速度可以变化。 [ ] 提示：对（A）在抛物运动中不变，但变化； 对（B），所以不对； 对（C）只有匀加速运动才有， 对（D）在匀速率圆周运动中其速率不变。但是速度的方向可以不断地发生变化。故选（D） 1.22、质点作曲线运动，表示位置矢量表示路程，表示切向加速度下列表达是式中， （1） （2） （3） （4） （A）只（1）、（4）是对的 （B）只有（2）、（4）是对的。 （C）只有（2）是对的 （D）只有（3）是对的 [ D ] 提示： ，， ， 1.24、设质点的运动学方程为 (式中R、??皆为常量) 则质点的=__________． 解： ， 式中和为方向矢量。 1．29、某人骑自行车的速率V向正西方向行驶， 图1.10 遇到由北向南的风（设风速的大小也为V）则他感到风是从 （A）、東北方向吹来； 北 （B）、东南方向吹来； （C）、西北方向吹来； 西 东 （D）、西南方向吹来。 解答：这是一道速度矢量合成的题依题意， 喃 人感到风是以人作为参考系地对人的运动方向与风速相反 图1.11 按矢量 作图1.11， 故（C）、西北方向吹来是正确***。 1．30、在相对地面静止嘚坐标系内A、B两船都以2m/s的速率匀速行驶。A船沿X轴正向；B船沿Y轴正向今在A船上设置与静止的坐标系方向相同的坐标系（X、Y方向单位矢量鼡和表示）。那么A船看B船，它对A船的速度为（速度的单位是m/s） Y （A）、

大学物理上习题集大题***

1.1质点延Ox轴做直线运动加速度a=-kxk为正的常量，质点在X0处的速度是V0求质点速度的大小V与坐标X的函数

1.2飞轮半径为0.4m,自静止启动,其角加速度为0.2转每秒,求t=2s時边缘上，各点的速度、法向加速度、切向加速度、合加速度 ω=ω0+a't

2.2质量为m的子弹以速度v0一子弹以初速度v0水平射入沙土中中设子弹所受的阻力与速度成正比，系数为k

1.求 子弹射入沙土后速度随时间变化的函数关系式，

2.求 子弹射入沙土的最大深度

3.1一颗子弹在***筒离前进时所受嘚合力刚好为F=400-4*10的五次方/3*t子弹从***口射出时的速率为300m/s。假设子弹离开***口时合力刚好为零则：（1）子弹走完***筒全长所用的时间t=? (2)子弹在***筒中所受力的冲量I=？ （3）子弹的质量m=? （1）子弹走完***筒全长所用的时间t 子弹从***口射出时受力刚好为零

根据动量定理子弹在***筒中所受力的冲量I,等于动量增量 mv - 0 = I

m = I/v = 0.6/300 = 0.002 kg 3.2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F则相应伸长x，力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x^2（SI）求： （1）将弹簧从定长x1=0.50m拉伸到定长x2=1.00m时外力所需作的功； （2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹