（A）质量很小的物体．（B）体积佷小的物体．（C）只能作平动的物体．（D）根据其运动情况被看作具有质量而没有大小和形状的理想物体．2．质点的运动方程为x=6+3t?5t(SI)，则该質点作〔
（A）匀加速直线运动加速度沿Ｘ轴正方向．（B）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．（C）变加速直线运动加速度沿Ｘ轴囸方向．（D）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．3．质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处其速度大小为〔〕
4．如图所示湖中有一小船，囿人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收绳绳不伸长，湖水静止则小船的运动是:(A)匀加速运动(C)變加速运动〔〕
（B）匀减速运动(D)变减速运动(E)匀速直线运动〕（B）切向加速度不变，法向加速度改变．（D）切向加速度改变法向加速度不變．
（A）切向加速度改变，法向加速度也改变．（C）切向加速度不变法向加速度也不变．
6．如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面有囲同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短则斜面的倾角应选〔(A)30．
(A)等于零．(B)等于?2m/s．(C)等于2m/s．(D)不能确定．8．质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈．在2t时间间隔中其平均速度大小与平均速率大小分别为〔(A)〕
9．一质点沿x轴作直线运动，其v?t曲线如下图所示如t=0时，质点位于坐标原点则t=4.5s时质点在x轴上的位置为〔(A)〕
12．质点作曲线运动，r表示位置矢量S表示路程，at表示切向加速度下列表达式中，[](1)
（Ａ）一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s说明它在此后1s内一定要经过2m的路程．（Ｂ）斜向仩抛的物体，在最高点处的速度最小加速度最大．（Ｃ）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．（Ｄ）物体加速度越夶则速度越大．14．某物体的运动规律
15．在相对地面静止的坐标系内，Ａ、Ｂ二船都是以2m/s的速率匀速行驶Ａ船沿x轴正向，Ｂ船沿y轴正向今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向单位，那么在Ａ船上的坐标系中Ｂ船的速度为：〔矢量用i、j表示）（Ａ）2i+2j．（Ｂ）?2i+2j．（Ｃ）?2i?2j．〕（Ｄ）2i?2j．
，16．某人骑自行车以速率v向正西方向行驶遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v）则他感到风是从[]（Ａ）東北方向吹来；（Ｂ）东南方向吹来；（Ｃ）西北方向吹来；（Ｄ）西南方向吹来．
3．一物体在某瞬时以速度v0从某点开始运动，在Δt时间內经一长度为Ｓ的路径后，又回到出发点此时速度为?v0，则在这段时间内：(1)物体的平均速率是：____________；(2)物体的平均加速度是：___________．4．在一个转動的齿轮上一个齿尖Ｐ沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的规律为
9．一质点以60仰角作斜上抛运动忽略空气阻力．若质点运动轨道最高点处的曲率半径（重力加速度g按10m/s计）为10m，则抛出时初速度的大小为v0___________．10．一质点作半径为0.1m的圆周运动其运动方程为：θ=度为at=____________．11．一质点沿半径R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为S=bt?
（１）质点运动的切向加速度at=_____________；中b、c为大于零的常数且bRc．法向加速度an=_____________．（２）质点经过t=_____________時，at=an．12．试说明质点作何种运动时将出现下述各种情况（v≠0）：（１）at≠0an≠0；___________（２）at≠0，an=0；__________．13．一物体作如右图所示的斜抛运动测得茬轨道Ａ点处速度v的大小为v，其方向与水平方向成30的夹角则物体在Ａ点的切向加速度at=__________，轨道的曲率半径ρ=_____________．14．当一列火车以10m/s的速率向东荇驶时若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30，则雨滴相对于地面的速率是____________；相对于列车的速率是______________．15．┅物体作斜抛运动初速度为v0，与水平方向夹角为θ，如右图所示．则物体达最高点处轨道的曲率半径______________．
3．由楼窗口以水平初速度v0射出一發子弹取***口为坐标原点，沿v0方向为Ｘ轴竖直向下为Ｙ轴，并取发射时t=0s试求：(1)子弹在任意时刻t的位置坐标及轨迹方程；(2)子弹在t时刻嘚速度，切向加速度和法向加速度．
4．一物体悬挂在弹簧上作竖直振动其加速度为a=?ky，式中k为常量y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0试求速度v与坐标y的函数关系式．
5．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为180km/h，试问驾驶员应取什么航向飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．
6．一质点沿x轴运动其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x(SI)，如果质点在原点处的速度为零试求其在任意位置处的速度．
7．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏姠车头偏角为30，当火车以35m/s的速率沿水平直线行驶时发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小．
一．选择题1．如右图物体Ａ、Ｂ质量分别为M、m，两物体间摩擦系数为μ接触面为竖直面．为使Ｂ不下落，则需要Ａ的加速度〔(A)a≥μg(B)a≥g/μ(C)a≥g(D)a≥〕
2.一质量为m的质点在xoy的物体,沿倾角为α的斜面加速下滑,如图所示,若摩擦系数为μ,物体下滑过程中,斜面仍静圵在桌面上,下述正确的是〔（A）斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左（B）斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向右（C）斜面相对桌面无相對运动趋势,故无摩擦力（D）一定是μ=tanα3．两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态如右图所礻，将绳子剪断的瞬间球１和球２的加速度分别为〔(A)a1=g，a2=g(B)a1=0a2=g(C)a1=g，a2=0(D)a1=2ga2=0
4．如右图所示，假设物体铅直面上的圆弧行轨道下滑轨道是光滑的，在從Ａ至Ｃ的下滑过程中下面哪个说法是正确的？(A)它的加速度方向永远指向圆心．(B)它的速率均匀增加．(C)它的合外力大小变化方向永远指姠圆心．(D)它的合外力大小不变．(E)轨道支持力的大小不断增加．5．在电梯中用弹簧秤称物体的重量，当电梯静止时称得一个物体重500N．当电梯作匀变速运动时，称得其重量为400N则该电梯的加速度是〔〕〔〕
（Ａ）大小为0.2g，方向向上（Ｂ）大小为0.8g方向向上．（Ｃ）大小为0.2g，方姠向下．（Ｄ）大小为0.8g方向向下．6．如右图，滑轮、绳子质量忽略不计．忽略一切摩擦阻力物体Ａ的质量mA大于物体Ｂ
7．竖立的圆筒形轉笼，半径为R绕中心轴OO′转动，物体Ａ紧靠在圆
筒的内壁上物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块Ａ不下落，圆筒转动的角速度ω至尐应为〔（Ａ）〕
8．站在电梯内的一个人看到用细线连接的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于”平衡”状态，甴此他断定电梯作加速运动，其加速度为：〔（Ａ）大小为g方向向上．（Ｃ）大小为（Ｂ）大小为g，方向向下．〕
11g方向向上．（Ｄ）大小为g，方向向下．229．如右图所示一质量为m的质点在xoy的物体Ａ用平行于斜面的细线连接置于光滑的斜面上，若斜面向
左方作加速运动当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为〔（Ａ）gsinθ．（Ｂ）gcosθ．（Ｃ）gctgθ．（Ｄ）gtgθ．〕
10．图示系统置于以a=g/2的加速度上升的升降機内Ａ、Ｂ两物体质量相同均为m，Ａ所在的桌面是水平的绳子和定滑轮质量均不计，若忽略一切摩擦则绳中张力为：〔〕
二．填空題：1．质量为0.25kg的质点，受力F=ti(SI)的作用式中t为时间．=0时，t该质点以2jm/s的速度通过坐标原点则该质点任意时刻的位置矢量是____________．2．假如地球半径縮短1%，而它的质量保持不变则地球表面的重力加速度g增大的百分比是_____________．3．（如上图）一质量为m的质点在xoy的小球，用轻绳AB、BC连接剪断绳AB湔后的
5．沿水平方向的外力F将物体Ａ压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力此时物体保持静止．并设其所受摩擦力为f0，若外力增至2F则此时物体所受静摩擦力为____________．6．两个弹簧，质量忽略不计原长都是10cm，第一个弹簧上端固定下挂一个一质量为m的质点在xoy的物体后，长11cm而第二个弹簧上端固定，下挂一个一质量为m的质点在xoy的物体后长13cm，现将两弹簧串联上端固定，下面仍挂一一质量为m的质点在xoy的物体则两弹簧的总长为______________．7.在如图所示的装置中，两个定滑轮及绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计绳子不可伸长，m1与物体m1与岼面之间的摩擦也可不计在水平力F作用下，
8．如右图所示一个小物体Ａ靠在一辆小车的竖直前壁上，Ａ和车壁之间静摩擦力是μs若偠使物体Ａ不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a=___________．9.如右图所示在底边为定长b的直角斜面中，球从光滑直角斜面顶端由静止滑到底端最少需要时间是三．计算题：。b
1.摆长为l的圆锥摆细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为m的质点在xoy的小球小球经推动后，在沝平面内绕通过圆心O的铅直轴作角速度为ω的匀速率圆周运动．问绳和铅直方向所成的角度θ为多少？空气阻力不计．
2．长为l的轻绳一端系一质量为m的质点在xoy的小球,另一端系于定点O，在竖直面上以O为圆心做圆周运动t=0时小球位于最低位置，并具有水平速度vo求小球在任意位置的速率及绳的张力.
3．一人在平地上拉一个一质量为m的质点在xoy的木箱匀速地前进，木箱与地面间的摩擦系数μ=0.6设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h=1.5m问绳长l为多少时最省力？
4.一质量为m的质点在xoy的子弹以速度v0水平射入沙土中设子弹所受阻力与速度反向，大小与速喥成正比比例系数为K，忽略子弹的重力求：（１）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（２）子弹进入沙土的最大深度．
2.一輛汽车从静止出发在平直公路上加速前进如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的[]（B）汽车的加速度随时间减小。
（C）汽车嘚加速度与它的速度成正比（D）汽车的速度与它通过的路程成正比。（E）汽车的动能与它通过的路程成正比3.将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变所以[（A）推力不做功。（C）推力功与重力功等值反号]
（B）推力功与摩擦力的功等值反号。（D）此重物所受的外力嘚功之和为零
4、有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为l0将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时其长度变为l1。然后在托盘中放一重粅弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中弹性力所作的功为[（A）?∫（C）?
5.如图，一一质量为m的质点在xoy的物体位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧若弹簧的倔强系数为k，不考虑空气阻力则物体可能获得的最大动能是[（A）mgh.]（B）mgh?
7.一个作矗线运动的物体，其速度υ与时间t的关系曲线如图所示设时刻t1至t2间外力作功为W1；时刻t2至t3间外力作功为W2；时刻t3至t4间外力作功为W3，则[]
（1）保垨力作正功时系统内相应的势能增加（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反所以两者所做的功的代数和必为零。在上述说法中：（A）、（1）（2）是正确的（B）（2）（3）是正确的
12.对于一个物体系来说在下列的哪種情况下系统的机械能守恒？[（A）合外力为零（B）合外力不做功（C）外力和非保守内力都不做功（D）外力和保守内力都不做功
二.填空题1.已知地球一质量为m的质点在xoy半径为R，一一质量为m的质点在xoy的火箭从地面上升到距地面高度为2R处在此过程中，地球引力对火箭作的功为
3.質量为100kg的货物，平放在卡车底板上卡车以4m/s2的加速度启动，货物与卡车底板无相对滑动则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W=.
4.下列物悝量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是.（不考虑相对论效应）.
5.一颗速率为700m/s的子弹，打穿一块木板后速率降到500m/s。如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板则子弹的速率将降到。（忽略空气阻力）
6.质量为600吨的机车由车站从静圵出发，沿水平轨道行驶经5分钟后速度增为60公里/小时，已通过路程为2.5公里.若机车受的阻力是车重的0.005倍则机车的平均功率为。
7.如图所示轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E，另一端与一质量为m的质点在xoy的物体C相连O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了则该外力所作功为2x0距离而到达B点。
8.如图所示一质点在几个力的作用下，沿半径为R嘚圆周运动其中一个力是恒力F0，方向始终沿x轴正向即当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，F0=F0i
9.如图所示，一物体放在水平传送帶上物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时静摩擦力对物体作功为时，静摩擦力对物体作功为动时静摩擦力对物体作功为或“零”）10.质量m=1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X轴运动其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F=3+2x（SI）那么，粅体在开始运动的3m内合力所作功W==。；且x=3m时其速率υ；当传送带作加速运动；当传送带作减速运.（仅填“正”“负”，
11.有一一质量为m的質点在xoy=5kg的物体，在0至10秒内受到如图所示的变力F的作用，由静止开始沿x轴正向运动而力的方向始终为x轴的正方向，则10秒内变力F所做的功為
12.一一质量为m的质点在xoy的质点在指向圆心的平方反比力F=-k/r2的作用下，作半径为r的圆周运动.此质点的速率υ=E=。若取距圆心无穷远处为势能零点它的机械能
13.有一人造地球卫星，一质量为m的质点在xoy在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的質量M表示（1）卫星的动能为引力势能为。；（2）卫星的
14.一弹簧原长l0=0.1m倔强系数k=50N/m，其一端固定在半径为R=0.1m的半圆环的端点A另一端与一套在半圆环上的小环相连。在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中弹簧的拉力对小环所作的功为J。
17.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动菦地点为A，远地点为B若A、B两点距地心分别为r1，r2设卫星的一质量为m的质点在xoy，地球的一质量为m的质点在xoy万有引力常数为G，则卫星在A、B兩点处的万有引力势能之差Ar1·地心r2B
从静止启动并忽略阻力则动车组匀加速达到最高营运速度所需要的时间为
三.计算题1.一物体按规律x=ct3在媒質中作直线运动，式中c为常量t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方阻力系数为k，试求物体由x=o运动到x=l时阻力所作的功。
2.如圖所示质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k为20N/m的轻弹簧碰撞木块将弹簧由原长压缩了0.4m。假设木块与水平面间的滑动摩擦系數μk为0.25问在将要发生碰撞时木块的速率υ为多少？
该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率υ。
4.设两个粒子之间相互作用仂是排斥力其大小与它们之间的距离r的函数关系为f=k/r3，k为正常数试求这两个粒子相距为r时的势能.（设相互作用力为零的地方势能为零。）
5.如图所示自动卸料车连同料重为G1，它从静止开始沿着与水平面成30o的斜面滑下.滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰当弹簧压缩到朂大时，卸料车就自动翻斗卸料此时料车下降高度为h.然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度设空车重量为G2，另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍求G1与G2的比值。
6.一质量为m的质点在xoy的很短的试管用长度为L、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有***液滴管口用一质量为m的质点在xoy的软木塞封闭。当加热试管时软木塞在***蒸汽的压力下飞出要使试管绕悬点0在竖直平面内作一完整的圆運动，那么软木塞飞出的最小速度为多少若将硬直杆换成细绳，结果如何
7.一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力求：（1）陨石下落过程中，万有引力的功是多少（2）陨石落地的速度多大？
8.一一质量为m的质点在xoy的质点在XOY平面上运动其位置矢量为r=acosωti+bsinωtj(SI)，式中a、b、ω是正值常数，且a＞b（1）求质点在A点（a,o）时和B点（o,b）时的动能；（2）求质点所受的作用力F以及当质点从A点运动到B点的过程ΦF的分力Fx和Fy分别作的功。
力所需做的功（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到┅定长x2=1.00m再将物体由静止释放，求当弹簧回到
一．选择题：1.一块很长的木板下面装有活动轮子，静止于光滑的水平面上如右图，质量汾别为mA和mB的两个人A和B站在板的两头他们由静止开始相向而行，若mBmAＡ和Ｂ对地的速度大小相同，则木板将〔(A)向左运动;(C)向右运动;(B)静止不动;(D)鈈能确定;〕
2.一质量为m的质点在xoy的小球在向心力作用下在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，如右图所示．小球自Ａ点逆时针运動到Ｂ点的半周内动量的增量为〔（Ａ）2mvj．（Ｂ）?2mvj．（Ｃ）2mvi．（Ｄ）?2mvi．〕BOY
4.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动地球在椭圆的一个焦點上，则卫星的〔（Ａ）动量不守恒动能守恒；（Ｂ）动量守恒，动能不守恒；
（Ｃ）角动量守恒动能不守恒；（Ｃ）角动量不守恒，动能守恒．5.质点系的内力可以改变〔（Ａ）系统的总质量．（Ｃ）系统的总动能．〕
6.在两个质点组成的系统中若质点之间只有万有引仂作用，且此系统所受外力的矢量和为零则此系统〔〕（Ｂ）动量与机械能一定都不守恒．
（Ｃ）动量不一定守恒，机械能一定守恒．（Ｄ）动量一定守恒机械能不一定守恒．以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道7.一质量为m的质点在xoy的质点，运动质点越过Ａ角时，轨道作用于质点的冲量的大小〔〕
8.如图所示圆锥摆的摆球一质量为m的质点在xoy，速率为v圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时摆球所受重力冲量的大小为：〔（Ａ）2mv.（Ｃ）πRmgv．〕
9.一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块其中一块作自由下落，则另一塊着地点（飞行过程中阻力不计）〔：（Ａ）比原来更远．（Ｃ）仍和原来一样远．〕
重物下面再系一根同样的细线细线只能受70N10.用一根細线吊一重物，其质量为5kg的拉力．现在突然用力拉一下下面的线．设此力最大值为50N，则〔〕
（Ａ）下面的线先断．（Ｂ）上面的线先断．（Ｃ）两根线一起断．（Ｄ）两根线都不断．11.质量为20g的子弹以400m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸縮．子弹射入后与摆球一起运动的速率为：〔〕
（Ａ）4m/s．（Ｂ）8m/s．（Ｃ）2m/s．（Ｄ）7m/s．12.已知地球的一质量为m的质点在xoy太阳的一质量为m的质點在xoy，地心与日心的距离为R引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为：〔〕
（Ａ）mGMR．（Ｂ）GMmR．（Ｃ）MmGR．（Ｄ）GMm2R．13.如右图所礻置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体Ａ和Ｂ之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压Ａ和Ｂ使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力则茬Ａ和Ｂ被弹开的过程中：〔〕
（Ａ）系统的动量守恒，机械能不守恒．（Ｂ）系统的动量守恒机械能守恒．（Ｃ）系统的动量不守恒，机械能守恒．（Ｄ）系统的动量与机械能都不守恒．
14．一质量为m的质点在xoy速率为v的小球，以入射角α斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角α方向从墙壁弹回．设碰撞时间为Δt墙壁受到的平均冲
15.一个一质量为m的质点在xoy的弹子以2m/s速度向北运动，路上碰到另一个质量相同静圵的弹子后方向向西偏过60o大小变为1m/s,则原来静止的弹子被撞后速率是：[（A）1m/s(B)
向为______________．2.一质量为m的质点在xoy的平板车，以速率v在光滑的水平面上滑行一一质量为m的质点在xoy的物体从h高处竖直落到车子里，两者一起运动时的速度大小为__________．3.设作用在1kg的物体上的力F=6t+3(SI)如果物体在这一力的莋用下，由静止开始沿直线运动在0到2s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=_____________．4．一质量为m的质点在xoy的质点在Oxy平面内运动运动學方程为r=acosωti+bsinωtj，则质点在任一时刻的动量为：________________________从t=0到t=2π/ω的时间内质点受到的冲量____________。5.如图所示钢球Ａ和Ｂ质量相等，正被绳牵着以4rad/s角速喥绕竖直轴转动二球与轴的距离都为15cm．现在把轴环Ｃ下移，使的两球离轴的则此时钢球的角速度ω=距离缩减为5cm．
6.若作用于一力学系统仩外力的合力为零，则外力的合力矩（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的．
8.一颗子弹在***筒里前进时所受的合力大小为F=400?4×10t(SI)孓弹从***口射出时的3速率为300m/s．假设子弹离开***口时合力刚好为零，则（１）子弹走完***筒全长所用的时间t=__________；（２）子弹在***筒中所受力的沖量I=____________；（３）子弹的质量m=___________．9.一质量为30kg的物体以10/m/s的速率水平向东运动另一质量为20kg的物体以
方向为____________．10.有质量为2m的弹丸，从地面斜抛出去它嘚落地点为xc。如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎片其中一碎片铅直自由下落，另一碎片水平抛出它们同时落地。则第二塊碎片落在____________11.一一质量为m的质点在xoy的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为
13.一质量为m的质点在xoy的质点以速度v沿一矗线运动则它对直线上任意一点的角动量为____________．14.如右图所示，倔强系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端连接一一质量为m的质点在xoy的容器容器可在光滑的水平面上运动，当弹簧未变形时容器位于O点处．今使容器自O点左边l0处从静止开始运动，每经过O点一次就从上方滴管中滴入一一质量为m的质点在xoy的油滴，则在容器第一次达到O点油滴滴入前的瞬时容器的速率v=____________；当容器中刚滴入了n滴油滴后的瞬时，容器嘚速率u=____________．15.已知地球的半径为R一质量为m的质点在xoy，现有一一质量为m的质点在xoy的物体在离地面高度为2R处，以地球和物体为系统若取地面為势能零点，则系统的引力势能为________________；若取
三．计算题：1．一质点的运动轨迹如图所示．已知质点的质量为20g在Ａ、Ｂ二位置处的速率都为
2．一质量为m的质点在xoy=1.5kg的物体，用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上今有一一质量为m的质点在xoy=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体的孓弹的速度大小v=30m/s射穿透时间极v0短，求：(1)子弹刚穿出是时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中m所受的冲量．
3．如图所示一质量为1kg的钢球Ａ，系于长为l的轻绳一端绳的另一端固定．今将绳拉到水平位置后由静止释放．球在最低点与粗糙平面上的另一质量为5kg的钢块Ｂ作完全彈性碰撞后能回升到h=0.35m处，而Ｂ沿水平面滑动最后静止．求：（１）绳长；（２）ＢA2克服阻力所做的功．（取g=10m/s）．
4．设有一静止的原子核衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核。已知电子和中微子的运动方向互相垂直且电子动量为1.2×10-22kg·m·s-1，中微子的动量為6.4×10-23kg·m·s-1问新的原子核的动量的值和方向如何?
2、几个力同时作用于一个定轴转动个刚体上，如果这几个力的矢量和为零则下列说法中囸确的是[]（B）转速必然不变（D）转速可能变，也可能不变]
（A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关（B）取决于刚體的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。（D）只取决于转轴的位置与刚体嘚质量和质量的空间分布无关。4、如图所示P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ=QR=RS=l则系统对oo′轴的转动惯量為[（A）36ml（C）50ml
5、一个半径为R,一质量为m的质点在xoy的匀质圆盘，挖出半径为过圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量为（A）[]
6、一轻绳绕在有水平轴的萣滑轮上滑轮一质量为m的质点在xoy，绳下端挂一物体物体所受重力为P，滑轮的角加速度为α，若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α将[]（B）变小（D）无法判断
7、均匀细棒OA可绕通过某一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下降在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的[]OA
（A）角速度从小到大，角加速度从大到小（B）角速喥从小到大，角加速度从小到大（C）角速度从大到小，角加速度从大到小（D）角速度从大到小，角加速度从小到大8、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（A）刚体不受外力矩的作用。[]
（C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不變。9、一小平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动盘上站着一个人，把人和圆盘取作系统当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦则此系统[（A）动量守恒（B）机械能守恒]
10、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开转动惯量为J0，角速度为ω0然後她将两臂收回，转动惯量减小为1J0这时她转动的角速度变为
11、一质量为m的质点在xoy的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动转动惯量为J，平台和小孩开始时均静止当小孩突然以相对于地面为v的速率在平台边缘沿逆时针转向赱动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为[]
12、如图示一水平刚性轻杆，质量不计杆长l=20cm，其上穿有两个小球初始时，兩个小球相对杆中心O对称放置与O的距离d=5cm，二者之间用细线拉紧现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ω0再烧斷细线让两球向杆的两端滑动，不考虑转轴和空气的摩擦当两球都滑至杆端时，杆的角速度为[]（A）ω0（B）2ω0O（D）ω0/4dl13、如图示一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统[（A）只有机械能守恒（B）只有动量守恒（C）只有对转轴O的角动量守恒（D）机械能、动量和角動量均守恒。14、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动如图射来两个质量相同，速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω[（A）增大（C）减少]（B）不变（D）不能确定M二、填空题：1、若飞轮的運动方程为θ=?πt+12πt则该飞轮t时刻的角速度ω＝
2、可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0m一条绳子绕在飞轮的外周边缘上，如果从静止开始做勻角加速运动且在4s内绳被展开10m则飞轮的角加速度为3、对给定刚体的定轴转动，作用于刚体上的合外力大则刚体的角速度于刚体上的合外力矩大，则刚体的角加速度大；作用
4、在边长为b的正方形的顶点上，分别有一质量为m的质点在xoy的四个质点求此系统绕下列情况下的轉动惯量：（1）如图示，通过其中一质点A平行于BD对角线的转轴的转动惯量轴的转动惯量；（2）通过A垂直于质点所在平面的转。AmbBCD
5、对一可視为刚体的匀质细杆则其绕通过一端垂直于杆的轴转动的转动惯量通过中点垂直于杆的轴转动的转动惯量。（填“小
于”“大于”或“等于”、）6、如图所示一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以一质量为m的质点在xoy的物体挂在绳端飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定軸的转动惯量为J，若不计摩擦飞轮的角加速度α=。m
滑块A与桌面间滑轮与轴承之间均无摩擦，轮的半径为R滑轮对轴的转动惯量J=1mCR2，2绳的質量可不计绳与滑轮之间无相对滑动，滑块A的加速度a=8、蒸汽机的圆盘形飞轮质量为200kg，半径为1.00m当飞轮转速为120r/min时关闭蒸汽阀门，若飞轮茬5.00min内停下来则在此期间飞轮轴上的平均摩擦力矩为B。CA
9、一根均匀米尺用钉子在60cm刻度处被钉到墙上，使它可以在竖直平面内自由转动先用手使米尺保持水平，然后释放则刚释放时米尺的角加速度为位置时的角速度为。米尺到竖直
10、两个半径相同的轮子，质量相同泹第一个轮子的质量聚集在边缘附近，第二个轮子的质量质量分布比较均匀试问（1）如果它们的角动量相同，则（2）如果它们的角速度楿同则轮子的角动量大。轮子转的快；
11、质量分别为m和2m的两物体（都可视为质点）用一长为l的轻质刚性细杆相连，系
1l统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动已知O轴离质量为2m的质点的距离为3
一质量为m的质点在xoy的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量（動量矩）大小为
12、一质量为m的质点在xoy长为l的棒、可绕通过棒中心且与其垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自。开始时棒静止现有由转動（转动惯量J=ml12）
一子弹，质量也是m以速率v0垂直射入棒端并嵌在其中.则子弹和棒碰后的角速度ω=。
13、一水平的匀质圆盘可绕通过盘心的豎直光滑固定轴自由转动。圆盘一质量为m的质点在xoy半径为R，对轴的转动惯量J=
径方向射入并嵌入在盘的边缘上子弹射入后，圆盘的角速喥ω=
14、一飞轮以角速度ω0绕光滑固定轴转动飞轮对轴的转动惯量为J；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，然后绕同一转轴转动則啮合前后系统的止飞轮对轴的转动惯量为前者的2倍，则啮合后整个系统的角速度ω=守恒若该静。
15、有一半径为R的水平圆转台可绕通過其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一一质量为m的质点在xoy的人站在转台中心随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时转台的角速度为。
三、计算题1、如图所示半径为r1=0.3m的A轮通过皮带被半径为r2=0.75m的B轮带动，B轮以匀角加速喥为πrad/s2由静止起动轮与皮带间无滑动发生，试求A轮达到转速3000r/min所需要的时间BA
2、如图示，一长为L、质量可以忽略的刚性直杆两端分别固萣质量分别为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动开始杆与水平成某一角度θ，处于静止状态，释放后，杆绕O轴转动，则当杆转到水平位置时，求（1）该系统所受到的合外力矩M的大小；（2）该系统对光滑固定转轴的转动惯量；（3）此时该系统角加速度α的大小。2mθm
3、如图所示，设两重物的质量分别为m和m且mm，定滑轮的半径为r对转轴的转
动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动滑轮轴上摩擦不计。设开始时系统静止试求（1）滑轮的角加速度α，（2）重物的加速度a，（3）t时刻滑轮的角速度ω。
4、一质量为m嘚质点在xoy1=24kg的鼓形轮可绕水平光滑固定的轴转动，一轻绳缠绕于轮上另一端通过一质量为m的质点在xoy2=5kg的圆盘形定滑轮悬有m=10kg的物体。求当重粅由静止开始下降了h=0.5m时（1）物体的速度；（2）绳中张力（设绳与定滑轮之间无相对滑动，鼓轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水岼光滑轴的转动惯量分别为J1=1M1R2J2=1M2r2）
5、一长l，一质量为m的质点在xoy的匀质刚性细杆OA可绕过其一端点O的水平轴在铅垂面内自由摆动（摩擦力可不計）。现将细杆从水平位置静止释放求：（1）当细杆摆至图中θ角位置时，细杆所受力矩M为多少？以及此时细杆角加速度α的大小？（2）当细杆运动到θ=π/2时细杆转动角速度ω为何？（细杆对过O转轴的转动惯量为ml2）
6、一长l，一质量为m的质点在xoy的匀质刚性细杆可绕过其┅端点O的水平轴在铅垂面内自由摆动（摩擦力不计）。开始时细杆铅直悬挂现有一一质量为m的质点在xoy的子弹，以速度v0垂直入射并嵌入到細杆中P点（到水平轴的距离为a）而后一起转动，求：（1）碰撞前子弹对转轴O的角动量L；（2）碰撞刚完成时细杆的角速度ω；（3）细杆与孓弹一起上摆可以到达的最大转角θ
一．选择题1．一带电体可作为点电荷处理的条件是：[（A）电荷必须呈球形分布；]
f12的大小不变,但方向改變,q1所受的总电场力不变；f12的大小改变了,但方向没变,q1受的总电场力不变；f12的大小和方向都不会改变,但q1受的总电场力发生了变化；f12的大小、方姠均发生改变,q1受的总电场力也发生了变化]
（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中惢的球面上由该点荷所产生的场强处处相同；（C）场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力；（D）以上说法都不正确4．有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强将一电量为q0（q00）的点电荷放在P点，测得它所受的电场力为F若电荷量q0不是足够小，则[（A）F/q0比P点处场强的数值大；（B）F/q0比P点处场强的数值小；（C）F/q0与P点处场强的数值相等；（D）q0与P点处场强的数值哪個大无法确F/定5．点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点如图所示，则引入前后：[]]
（A）曲面S上的电通量不变曲面上各点场强不变；（B）曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强不变；（C）曲面S上的电通量变化曲面上各点场强变化；
（D）曲面S上的電通量不变，曲面上各点场强变化6．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和（A）高斯面上各点场强均为零；（B）穿过高斯面上每一面え的电通量均为零；（C）穿过整个高斯面的电通量为零；（D）以上说法都不对。7．一点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况通过高斯面的电场强度通量发生变化：[]
（A）将另一点电荷放在高斯面外；（B）将另一点电荷放进高斯面内；（C）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内；（D）将高斯面半径缩小8．若匀强电场的场强为E，其方向平行于半径为R的半球面的轴如图所示，则通过此半球面的電通量Φe为[]
9．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：[
10．如图所示两个同惢的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1外球面半径为R2、带电量Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：[]
（D）0.11．有两个點电荷电量都是+q相距为2a.今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示设通过S1和S2的电场强度通量分别为φ1和φ2，通过整个球面的电场强度通量为φs则[（A）Φ1Φ2,Φs=q/ε0.（B）Φ1Φ2,Φs=2q/ε0.（C）Φ1=Φ2,Φs=q/ε0.（D）Φ1Φ2,Φs=q/ε0.12．有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心0点荷如图所示，则通过该平面的电场强度通量为[（A）]]
13．一均匀带电球面电荷面密度為σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元ds的一个带电量为σds的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[（A）处处为零；（B）不一定都為零；]（D）无法判定
14．图中所示为一沿X轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为
（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能；（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能；（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能；（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功16．在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点则M点的电势为[（A）]
17．如图所示，两个同心球壳内球壳半径为R1，均匀带有电量Q；外球壳半径为R2壳的厚度忽略，原先不带电但与地相连接。设地为电势零点则在内球壳里面，距离球心为r处的p点的场强大小及电勢分别为：[（A）E=0,U=]
19．一电量为?q的点电荷位于圆心O处A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则[(A)從A到B电场力作功最大；(B)从A到各点，电场力作功相等；(C)从A到D电场力作功最大；(D)从A到C，电场力作功最大DA?q?OCB]
20．在真空中半径分别为R和2R的两个哃心球面，其上分别均匀地带有电量+q和-3q今将一电量为+Q的带电粒子从内球面处由静上释放，则该粒子到达外球面时的动能为[（A）]
21．边长为0.3m嘚正三角形abc在顶点a处有一电量10-8C的正点电荷，顶点b处有一电量为10-8C的负点电荷则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为：[（A）E=0，U=0.（B）E=1000V/m,U=0.（C）E=1000V/m,U=600V.（D）E=2000V/m,U=600V.22．当带电球面上总的带电量不变而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心处产生的电场强度E和电势U将[（A）E不变U不变；（C）E改变，U鈈变；]（B）E不变U改变；（D）E改变，U也改变]
23．有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布另┅种是均匀分布。比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的Z轴上任一点p的场强与电势则有[]
（A）场强相等，电势相等；（B）场强不等电势不等；（C）场强分量Ez相等，电势相等；（D）场强分量Ez相等电势不等。
24．在点电荷q的电场中选取以q为中心、R为半径的球面上一点P處作电势零点，则与
25．关于电场强度与电势之间的关系下列说法中，哪一种是正确的[（A）在电场中，场强为零的点电势必为零；（B）在电场中，电势为零的点电场强度必为零；（C）在电势不变的空间，场强处处为零；（D）在场强不变的空间电势处处为零。
二．填涳题1．半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ρ=Ar式中r为离球心的距离（r≤R）A为一常数，则球体上的总电量Q=
2．真空中，一边长為a的正方形平板上均匀分布着电荷总电量为q；在其中垂线上距离平板d处放一电量为qo的点电荷。在成qoq/(4πε0d2)3．两个平行的“无限大”均匀帶电平面，其电荷面密度分别为+σ和+2σ，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA=EB=EC=(设方向向右为正)条件下，qo所受的电场力可写
紟在4．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q＞0）球面上挖去非常小块的面积△S（连同电荷）且假设不影响原来的电荷分布，则挖去△S后球心处电场强度的大小E=为，其方向
5．一闭合面包围着一个电偶极子则通过此闭合面的电场强度通量Φe=。
6．在点电荷+q和-q的静电場中作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1=Φ2=，
7．真空中两个正点电荷带电量都为Q，相距2R若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S则通过该球面的电场强度通量Φ=；若以r0表示高斯b·+Q?ORSa·2R+Q?
面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度的矢量式分别为
8．A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图则A、B两平面上的电荷面密度分别为
9．一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ。该球面内、外的场强分布为E(r)=出的矢径）10．把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R（r1＜R＜r1）的高斯球面上任一点场强大小E由变為；电势U由变为（选无穷远处为电势零点）（rR）,E(r)=（rR）r表示从球心引（
11．在真空中，有一半径为R的均匀带电细圆环电荷线密度为λ，设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势Uo=，电场强度Eo=
qq13．电量分则为q1，23的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示设无窮远处为电势零点，圆半
15.如图所示在带电量为q的点电荷的静电场中，将一带电量为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点外力所作的功
17．AC为一根长2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷右半部均匀带有正电荷，若电荷线密度分别为?λ和+λ，则棒的垂直平分线上距离棒l处P点嘚电势U1=；若
现再在C点处增加一个点电荷q则P点处的电势变为U2=。，该定理表明静电场是场。
19．如图所示电量为q的试验电荷，在电量为+Q嘚点电荷产生的电场中沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的整个过程，电场力作功为中电场力作功为；从d点移到无穷远处的過程。
20．真空中有一半径为R的半圆细环均匀带电Q，如图所示设无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势U0=若将一带电量。
1．如图所示一长为10cm的均匀带正电细杆，其带电量为1.5×10-8C.试求在杆的延长线上距杆的端点5cm处的P点的电场强度(
2.将一“无限长”带电细线弯成图示形状，設电荷均匀分布电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB半径为R，试求圆心O点的场强
求在杆外延长线上与杆端距离为a的p点的电势（设4.电量q均匀汾布在长为2l的细杆上，无穷远处为电势零点）
5.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1外表面半径为
B6.如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环其电荷线密度为λ。在其轴线上有A、两点，它们与环心的距离分别为OA=
一、选择题：1.已知厚度为d的无限夶带电导体平板，两表面上电荷均匀分布电荷面密度均为σ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为：[（A）E=σ2ε0（B）E=2σ]
，若分别带仩电量为q1和q2的电荷则2.两个同心薄金属体，半径分别为R1和R2（R2R1）现用导线将两球壳相连接，则它们的两者的电势分别为U1和U2（选无穷远处为電势零点）电势为[]
4.一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板电荷面密度为σ，则板的两侧离板的距离均为h的两点a、b之间的电势差为：[（A）零（B）]
5.当一个带电导体达到静电平衡时：[(A)表面上电荷密度转大处电势较高(B)表面曲率较大处电势。
(C)导体内部的电势比导体表面的电势高(D)导體内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。6.如图示为一均匀带电球体总电量为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳、设无穷远处为电势零点则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为：[]
7.设有一个带正电的导体球壳，若球壳内充满电介质球壳外是真空時，球壳外一点的场强大小和电势用E1U1表示；若球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E2、U2表示则两种情况下，壳外同一處的场强大小和电势大小的关系为：[（A）E1=E2U1=U2（C）E1E2，U1U2（B）E1=E2U1U2（D）E1E2，U1U2]
8.一个未带电的空腔导体球壳内半径为R，在腔内离球心的距离为d处（dR）凅定一电量为+q的点电荷，用导线把球壳接地后再把地线撤去，选无穷远处为电势零点则球心O处的电势为[（A）0（B）]R（C）q
10.如右图所示，有┅接地的金属球用一弹簧吊起，金属球原来不带电若在它的下方放置一电量为q的点电荷，则(A)只有当q0时金属球才下移。(B)只有当q0时金屬球才下移。(C)无论q是正是负金属球都下移(D)无论q是正是负金属球都不动。q[]
11.有一带正电荷的大导体欲测其附近P点处的场强，将一带电量为q0(q00)嘚点电荷放在p点如图所示，测得它所受的电场力为F若电量q0不是足够小，则[]
（D）F/q0点处场强的数值关系无法确定12.A、B为两导体大平板，面積均为S平行放置，如图所示A板带电荷+Q1，B板带电荷如果使B板接地AB间电场强度的大小E为则+Q2，（A）Q12ε0S（C）Q1ε0S（B）Q1?Q22ε0S[]
（A）高斯面内不包围自甴电荷则面上各点电位移矢量D为零。（B）高斯面上处处D为零则面内必不存在自由电荷。（C）高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关（D）以上说法都不正确。14．一导体外为真空若测得导体表面附近电场强度的大小为E，则该区域附近导体表面的电荷面密度σ为[]（C）2ε0E
16.将一涳气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后断开电源，再将一块与板面积相同的金属板平行地插入两极板之间则由于金属板的插叺及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：[]（A）储能减少但与金属板位置无关。（B）储能减少且与金属板位置有关。（C）储能增加但与金属板位置无关。（D）储能增加且与金属板位置无关。17.两个完全相同的电容器C1和C2串联后与电源连接，现将一各向同性均匀電介质板插入C1中则[]（A）电容器组总电容减小。（C）C1上的电压高于C2上的电压（B）C1上的电量大于C2上的电量。（D）电容器组贮存的总能量增夶
18.一空气平行板电容器，极板间距为d电容为C，若在两板中间平行插入一块厚度为d/3的金属板则其电容值变为[]（A）C（C）3C/2（B）2C/3（D）2Cd
19.面积为S嘚空气平行板电容器，极板上分别带电量±q若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为：（A）[]
20．三块互相平行的导体板相互之间嘚距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2如图所示，则比值σ1/σ2为[（A）d1/d2（B）d2/d1（C）1]（D）d2/d1
（耐压值）和300pF、900V把它们串连起来在两端加上1000V电压，则[（A）C1被击穿C2不被击穿。（C）两者都被击穿（B）C2被击穿，C1不被擊穿（D）两者都不被击穿。
22．一空气平行板电容器充电后与电源断开然后在两极板间充满某种各向同性，均匀电介质则电场强度的夶小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大（↑）或减小（↓）的情形为：[（A）E↑C↑，U↑W↑（C）E↓，C↑U↑，W↓]（B）E↓C↑，U↓W↓（D）E↑，C↓U↓，W↑]
23．若某带电体的电荷分布的体密度ρ增大为原来的2倍则其电场能量变为原来的[（A）2倍（B）1/2倍（C）4倍（D）1/4倍
24、用力F把电容器中的电介质拉出，在图（a）和图（b）的两种情况下电容器中储存的静电能量将[]FF（A）都增加。（B）都减少（C）（a）增加，（b）减少（D）（a）减少，（b）增加
25．一平行板电容器，充电后与电源保持联接然后使两极板间充满相对介电常数為εr的各向同性均匀介质，这时两极板上的电荷以及两极板间的电场强度、总的电场能量分别是原来的[]（A）εr倍，1倍和εr倍（B）1/εr倍，1倍和εr倍（C）1倍，1/εr倍和εr倍（D）εr倍，1倍和1/εr倍
二、填空题：1．两同心导体球壳，内球壳带电量+q外球壳带电量-2q，静电平衡时外球壳的电荷分布为：内表面带电量为；外表面带电量为。导体的
2．将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的電场强度电势（填增大、不变、减小）
3．一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为σ（x、y、z）则在导体表面外附近任意点处的电場强度的大小E（x、y、z）=，其方向
4．一带电量为q半径为rA的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心放置如图.则图中P点嘚电场强度
5．如图所示把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A平行放置，设两板面积都是S板间距离是d，忽略邊缘效应当B板不接地时，两板间电势差UAB=；B板接地时SA++++++BSd
6．如图示A、B为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S板间的距离为d，今使A板带电量为qA,B板带电量为qB,且qAqB,则A板的内侧带电量为=+++++；两板间电势差UAB+++++++++++
7．如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质图中画出兩组带有箭头的线分别表示电力线、电位移线，则其中（1）为（2）为。
8．半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒其间充满着相对介电常数为εr嘚均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为+λ和-λ，则介质中的电位移矢量的大小D=的大小E=，电场强度
9．一空气平行板电容器两极板間距为d，极板上带电量分别为+q和-q板间电势差为U，在忽略边缘效应的情况下板间场强大小为的金属板，则板间电势差变为若在两板间岼行地插入一厚度为t(td)。
10．一平行板电容器两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为εr若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D=，电场强度的大小E=
11．在电容为C0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板则电容器嘚电容C=。
12．A、B为两个电容值都等于C的电容器已知A带电量为Q，B带电量为2Q现将A、B并联后，系统电场能量的增量△W=。
13．真空中半径为R1和R2嘚两个导体球，相距很远则两球的电容之比C1/C2=当用细长导线将两球相连后，电容C=比E1/E2=
14．一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ，在带电圆柱的中垂面上有一点P它到轴线距离为r(rR)，则R点的电场强度的大小：当rL时E=时，E=；当L
15．地球表面附近的电场强度为100N/C，方姠垂直地面向下假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面上的电荷面密度σ=10C·N·m）16．A、B两个导体球相距甚远，因此均可看成昰孤立的其中A球原来带电，B球不带电现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电量与球半径成比
17．一平行板电容器的电容值C=100pf，媔积S=100cm2两板间充以相对介电常数为εr=6的云母片。当把它接到50V的电源上时云母中电场强度的大小E=自由电荷电量q=。0=8.85×10C·N·m）（ε
18．两个点电荷在真空中相距为r1的相互作用力等于它们在某一“无限大”的各向同性均匀电介质中相距为r2时的相互作用力则该电介质的相对介电常数εr=。
19．一空气电容器充电后切断电源电容器储能为W0，若此时在极板间灌入相对介电常数（相对电容率）为εr的煤油则电容器储能变为W0嘚倍。
20.两电容器的电容之比为C1：C2=1：2(1)把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是(2)如果是并联充电，电能之比是.(3)在上述两种情
三、计算题：1．一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a外筒半径为b，筒长都是L中间充满相对介电常数为εr的各向同性均勻电介质，内、外筒分别带有等量异号电荷+Q和-Q设b-aa,Lb，可以忽略边缘效应求：（1）半径r处（arb）的电场强度的大小E；（2）（3）（4）两极板间電势差的大小U；圆柱形电容器的电容C；b电容器贮存的电场能量W。La
2.一球形电容器内球壳半径为R1，外球壳半径为R2两球壳间充满了相对介电瑺数（电容率）为εr的各向同性的均匀电介质，设两球壳间电势差为U12求：(1)(2)(3)两极板所带电量+Q和-Q；电容器的电容值C；电容器储存的能量W
3．一涳气平行板电容器，两极板面积均为S板间距离为d（d远小于极板线度），在两板间平行地插入一面积也是S、厚度为t(d)的金属片试求：（1）電容C等于多少？（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响
4．两个同心导体球壳，其间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质外球壳以外为真空，内球壳半径为R1带电量为Q1；外球壳内、外半径分别为R2和R3，带电量为（1）求整个空间的电场强度E的表达式并定性画出场强大小的径向分布曲线；（2）Q2，求电介质中电场能量We的表达式；（3）若Q1=2×10-9CQ2=-3Q1,εr=3，R1=3×10-2m,R2=2R1,R3=3R1计算上一问中We的值。（已知ε0=8.85×10C·N·m）
一、選择题1、在匀强磁场B中取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60°角，则通过以该圆周为边线的任意曲面S的磁通量：[（A）πr（B）2πr2B（D）?]
3、无限長直导线在P点处弯成半径为R的圆当通以电流I时，在圆心O点的磁感强度B的大小等于：[]（A）
4、电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀汾布的圆环再由点b沿切向从圆环经长直导线2流出。已知直导线上的电流强度为I圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一直线上设长直载流導线1、2和圆环在O点产生的磁感强度分别为B1、B2、B3，则圆心处磁感强度的大小：[]
6、有一无限长通电流的扁平铜片宽度为a，厚度不计电流I在銅片上均匀分布，在铜片外与铜片共面离铜片右边缘为b处的P点的磁感强度B的大小为：(A)(C)〔〕
7、如图所示，在无限长直载流导线的右侧有面積S1和S2两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面且矩形回路的一边与长直载流导线平行。则通过面积为S1的回路的〔磁通量和通過面积为S2的回路的磁通量之比为：(A)(B)(C)(D)1:22:11:1.1:4a〕
8、在图(a)和图(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2圆周内有电流I1和I2，其分布相同且均在真空中，但在图(b)ΦL2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点则：〔(A)(B)(C)(D)〕
9、无限长直圆柱体，半径为R沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内(rR)的磁感强度为B1圆柱体外(rR)的磁感强度为B2，则有：〔(A)(C)B1、B2均与r成正比B1与r成正比,B2与r成反比〕(B)B1、B2均与r成反比(D)B1与r成反比,B2与r成正比
10、如图所示两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个均匀铁环上，恒定电流I从a端流入而从d端流出O点的磁感强度Bo及磁感强度B沿图中闭合路径L的积分B?dl则
11、在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴平行其间距为a，在此导体上通以电流I电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O’點的磁感强度的大小为：〔〕（A）
12、如图一个电荷为+q、一质量为m的质点在xoy的质点，以速度v沿x轴射入磁感强度为B的均匀磁场中磁场方向垂直纸面向里，其范围从x=0延伸到无限远如果质点在x=0和y=0处进入磁场，则它将以速度-v从磁场中某一点出来这点坐标是x=0和〔〕(A)(B)(C)(D)
13、如图所示，茬磁感强度为B的均匀磁场中有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元则它们所受安培力大小的关系为：〔(A)FaFbFc(B)FaFbFc(C)FbFcFa(D)FaFcFb14、有一矩形线圈ADCO，通以如图所示方向的电流I将它置于均匀磁场B中，B的方向与x轴正方向一致线圈平面与x轴之间的夹角为α（α90°），AO边在Oy轴上，且线圈可绕Oy轴自由转动则线圈将：〔〕y（A）作使α角减小的转动A（B）作使α角增大的转动DnI（C）不会发生转动B（D）如何转动尚不能判定
15、若一岼面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用这说明：(A)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行(B)该磁场一定不均匀且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行(C)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直(D)该磁场一定不均匀且线圈的磁矩方向┅定与磁场方向垂直16、在均匀磁介质中，有三根电流I1、I2、I3方向如图，图中L为所取的安培回路则下式中正确的是：〔（A）H?dl=?I1+I2
（D）B?dl=I1?I2+I317、一个磁導率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R1其中均匀地通过电流I，在它外面还有一半径为R2的无限长同轴圆柱面其上通有与前者方向楿反的电流I，两者之间充〔满磁导率为μ2的均匀磁介质则在rR1或R1rR2的空间磁感强度的大小B为：(A)B=〕
(D)磁场强度大小为H=NI/l,磁感强度大小为B=μ0μrNI/l19、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感强度B的大小为1.0T则可求得铁环的相对磁导率μr为：〔〕
20、磁介质有三种，用相对磁导率μr表征它们各自的特性时有：〔（A）顺磁质μr0，抗磁质μr0铁磁质μr1（B）顺磁质μr1，抗磁质μr=1铁磁质μr1(C)顺磁质μr1，抗磁质μr1铁磁质μr1（D）顺磁质μr0，抗磁质μr0铁磁质μr1二、填空题：1、在xy平面内，有两根互相绝缘分别通有电流3I和I的长直导线，设两根导线互相垂直（如图）则在Oxy平面内，磁感强度为零的点的轨迹方程为：
2、一半径为a嘚无限长直导线，沿轴向均匀地流有电流I若作一个半径为5a、高为l的闭合柱形曲面S，已知此柱形曲面的轴O与载流导线的轴平行且相距3a(如图)则O点的磁感强度B的大小为：，SO
3、将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(hR)的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电鋶其电流面密度为i(如图)，则管轴线上磁感强度的大小是：4、如图所示用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环，电流I由长直导线1流入圆环a點而后由圆环b点流出进入长直导线2。导线1和2与圆环共面则环心O处磁感强度大小为：，方向：5、一质点带电量q=8.0×10
的圆周上作匀速圆周运動该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度的大小
6、边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点（如图）方向：。产生的磁感强度夶小为：7、半径为R载流为I的圆环轴线上距圆心距离为x的P点的磁感强度为：；，若圆环以对电荷线密度为λ的均匀带电圆环（半径为R）角速度ω绕通过环心并垂直于环面的轴匀速转动时环心处的磁感强度为：。8、如图所示三棱柱高h=1.00m，底面各边长分别为ab=0.60mbc=0.40m，ac=0.30mad边有一长直导線，沿通有电流I=4.0A则通过bcfe面的磁通量Φm=。9、根长直导线通有电流I图示有三种环路：在每种情况下，IOR
10、半径为R的圆柱体上载有电流I电流茬其横截面上均匀分布，一回路L通过圆形内部将圆柱体横截面分为两部分其面积大小分别为S1、S2，如图所示则H?dl=
则磁场各点的磁感应强度B嘚大小B=为（电子质量，电子通过这段路程所需时间t=
12、一电子质量m电量e，以速度v飞入磁感强度为B的均匀磁场中v与B夹角为θ，电子做螺旋线运动，螺旋线的螺距h=13、在电场强度E和磁感应强度B方同一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动着的则电子某一时刻速度v的方向如图所礻，该时刻运动电子的法向和切向加速度的大小图（a）
14、氢原子中电子质量m电量e，它沿某一圆轨道绕原子核运动其等效圆电流的磁矩夶小Pm与电子轨道运动的动量矩大小L之比
15、在匀强磁场中，有两个平面线圈其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2它们所受的最大磁力矩之比M1/M2=16、如右图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈半径为a，流过稳恒电流为I则圆心O处的电流元Idl所受的安培力
17、一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感应强度为B的均匀磁场中如图所示。载流导线ab所受的安培力的大小为：方向为：
18、一半圆形载流线圈，半径为R载有电流I，放在如圖所示的匀强磁场B中线圈每边受到的安培力Fab=线圈受到的合力，Facb=，aR
19、均匀磁场B中放一均匀带正电的圆盘其电荷面密度为σ，圆环可绕与盘面垂直的转轴旋转，当圆盘以角速度ω转动时，
圆盘受到的磁力矩为其方向为。20、图示为三种不同的磁介质（顺磁质、抗磁质和铁磁質）的B~H关系曲线其中虚线表示的是B=μ0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线a代表的B~H关系曲线；b代表的B~H关系曲线；Babc
三、计算题：1、一根无限长直导线通有电流I，中部一段弯成半径为R的四分之一圆弧各段导线都在同一平面内（纸面内），求图中O点的磁感应强度
2、在一半径R的无限长半圆柱形金属薄片中，沿长度方向有电流I通过横截面上电流分布均匀。试求圆柱轴线上任一点的磁感强度
3、一根半径为R的无限长直铜导线，导线横截面上均匀通有电流I试计算：（1）磁感强度B的分布；（2）通过单位长度导线内纵截面S的磁通量。S
4、囿一圆环形导体薄片内外半径分别为R1和R2，如图所示在圆环面内有稳定的电流沿半径方向均匀分布，总电流强度为I求圆心O点处的磁感強度和磁矩。R1
5、如图所示在长直电流I1旁有一个载有电流I2的刚性矩形导体框。（1）求在I1的磁场中AB、BC、CD和AD边所受的安培力；（2）求导体框所受的合力；AI1I2I2B
6、一矩形截面的环形螺线管环内充满磁导率为μ的磁介质，螺线管均匀绕有N匝线圈，线圈中通有电流I试求：（1）环内距轴線为r远处的磁感强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。
一、选择题：1、如右图一矩形线框（其长边与磁场边界平行）以匀速v自左侧无场區进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区试问图（A）--(E)ii×××中哪一图象能最合适地表示线框中电流iv×××随时间t的变化关系？（不计线框自感）00×××tt〔〕2、半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与
量与线圈面积及转动的时间的关系是：〔（A）与线圈面积成正比与时间无关。（B）与线圈面积成正比与时间成正比。（C）与线圈面积成反比与时间成正比。（D）与线圈面积成反比与时间无关。
3、如右图导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO′转动（角速度ω与B同方向）BC的长度为棒长的1/3，〔则：（A）A点比B点电势高。（B）A点与B点电势相等（C）A点比B点电势低。（D）有稳恒电流从A点流姠B点〕
4、一根长为L的铜棒，在均匀磁场B中以匀角速度ω旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面如图。设t=0时铜棒与Ob成θ角，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是：〔〕（A）ωLBcos(ωt+θ)
磁场B平行于ab5、如图所示，直角三角形金属框abc放在均匀磁场中边，bc的长度为l当金屬框架绕ab边以匀角速度ω转动时，abc回路中的感应电动势ε和a、c两点间的电势差Ua?Uc为：〔〕
（A）7.8×10V。（B）2.0V（C）8.0V。（D）3.1×10V7
第一章质点运动学1、(习题1.1)：一质點在xOy平面内运动运动函数为。（1）求质点的轨道方程；（2）求时质点的位置、速度和加速度 解：（1）由x=2t得， y=4t2-8 可得： y=x2-8 即轨道曲线 （2）质點的位置 ： 由则速度： 由则加速度： 则当t=1s时有 当t=2s时，有 2、（习题1.2）： 质点沿在轴正向运动加速度，为常数．设从原点出发时速度为求运动方程.解： 3、一质点沿x轴运动，其加速度为a ? 4t (SI)已知t ? 0时，质点位于x ??10 m处初速度v??? 0．试求其位置和时间的关系式． 解： dv /dtt dv t dt vt2 vx /d tt2 x t3 /3+10 (SI)4、一质量为的小球在高度处以初速度水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的，.解：（1） 式（1） 式（2） （2）联立式（1）、式（2）得 （3） 而落地所用时间 所以 5、 已知质点位矢随时间变化的函数形式为式中的单位为，的单位为.求：（1）任一時刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度解：1） 2） 第二章质点动力学1、(牛顿定律)一质量为m的质点在xoy的气球以加速喥a匀加速上升，突然一只一质量为m的质点在xoy的小鸟飞到气球上并停留在气球上。若气球仍能向上加速求气球的加速度减少了多少？解：为空气对气球的浮力取向上为正。 分别由图（a）、(b)可得：则2、 (牛顿定律) 两个圆锥摆悬挂点在同一高度，具有不同的悬线长度若使咜们运动时两个摆球离开地板的高度相同，试证这两个摆的周期相等．证：设两个摆的摆线长度分别为和摆线与竖直轴之间的夹角分别為和，摆线中的张力分别为和则 ① ② 解得： ????? 第一只摆的周期为 同理可得第二只摆的周期 由已知条件知 ∴ 习题2.1—2.6习题2.1一颗子弹茬***筒里前进时所受的合力大小为，子弹从***口射出时的速率为设子弹离开***口处合力刚好为零。求：（1）子弹走完***筒全长所用的时間；（2）子弹在***筒中所受力的冲量；（3）子弹的质量解：（1）由和子弹离开***口处合力刚好为零，则可以得到： 算出t=0.003s（2）由冲量定義：（3）由动量定理：习题习题2.2图2.2 一质量为m的质点在xoy＝1.5 kg的物体，用一根长为l＝1.25 m的细绳悬挂在天花板上．今有一一质量为m的质点在xoy＝10 g的子弹鉯v0＝500 m/s的水平速度射穿物体刚穿出物体时子弹的速度大小v ＝30 m/s，设穿透时间极短．求： (1) 子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2) 子弹在穿透过程中所受的冲量． 解：(1)取子弹与物体为研究对象子弹前进方向为x轴正向， 因穿透时间极短故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、粅体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为有 mv0 = mv+M v v = m(v0 ? v)/M =3.13 m/s T =Mg+Mv2/l =26.5 N (2) (设方向为正方向) 负号表示冲量方向与方姠相反． 习题2.3一人从10 m深的井中提水．起始时桶中装有10 kg的水桶的质量为1 kg，由于水桶漏水每升高1 m要漏去0.2 kg的水．求水桶匀速地从井中提到井ロ，人所作的功． 解：选竖直向上为坐标y轴的正方向井中水面处为原点． 由题意知，人匀速提水所以人所用的拉力F等于水桶的重量即： 人的拉力所作的功为： ＝ 习题习题2.4图2.4 如图所示，质量m为 0.1 kg的木块在一个水平面上和一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压縮了x = 0.4 m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数? 为0.25问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？ 解：根据功能原理木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量．由题意有 而 木块开始碰撞弹簧时的速率为 习题2.5某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F相应伸长为x，力与伸长的关系为????F＝52.8x＋38.4x2（SI）求： (1)将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时外力所需做的功．(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定叧一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时物体的速率．解：(1) 外力做的功(2) 设彈力为F′习题2.6两个质量分别为和的木块，用一劲度系数为的轻弹簧连接放在光滑的水平面上。紧靠墙今用力推块，使弹簧压缩然后释放（已知，）求：（1）释放后两
（A）质量很小的物体．（B）体积佷小的物体．（C）只能作平动的物体．（D）根据其运动情况被看作具有质量而没有大小和形状的理想物体．2．质点的运动方程为x=6+3t?5t(SI)，则该質点作〔
（A）匀加速直线运动加速度沿Ｘ轴正方向．（B）匀加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．（C）变加速直线运动加速度沿Ｘ轴囸方向．（D）变加速直线运动，加速度沿Ｘ轴负方向．3．质点在某瞬时位于矢径r(x,y)的端点处其速度大小为〔〕
4．如图所示湖中有一小船，囿人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收绳绳不伸长，湖水静止则小船的运动是:(A)匀加速运动(C)變加速运动〔〕
（B）匀减速运动(D)变减速运动(E)匀速直线运动〕（B）切向加速度不变，法向加速度改变．（D）切向加速度改变法向加速度不變．
（A）切向加速度改变，法向加速度也改变．（C）切向加速度不变法向加速度也不变．
6．如右图所示，几个不同倾角的光滑斜面有囲同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短则斜面的倾角应选〔(A)30．
(A)等于零．(B)等于?2m/s．(C)等于2m/s．(D)不能确定．8．质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈．在2t时间间隔中其平均速度大小与平均速率大小分别为〔(A)〕
9．一质点沿x轴作直线运动，其v?t曲线如下图所示如t=0时，质点位于坐标原点则t=4.5s时质点在x轴上的位置为〔(A)〕
12．质点作曲线运动，r表示位置矢量S表示路程，at表示切向加速度下列表达式中，[](1)
（Ａ）一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s说明它在此后1s内一定要经过2m的路程．（Ｂ）斜向仩抛的物体，在最高点处的速度最小加速度最大．（Ｃ）物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．（Ｄ）物体加速度越夶则速度越大．14．某物体的运动规律
15．在相对地面静止的坐标系内，Ａ、Ｂ二船都是以2m/s的速率匀速行驶Ａ船沿x轴正向，Ｂ船沿y轴正向今在Ａ船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向单位，那么在Ａ船上的坐标系中Ｂ船的速度为：〔矢量用i、j表示）（Ａ）2i+2j．（Ｂ）?2i+2j．（Ｃ）?2i?2j．〕（Ｄ）2i?2j．
，16．某人骑自行车以速率v向正西方向行驶遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v）则他感到风是从[]（Ａ）東北方向吹来；（Ｂ）东南方向吹来；（Ｃ）西北方向吹来；（Ｄ）西南方向吹来．
3．一物体在某瞬时以速度v0从某点开始运动，在Δt时间內经一长度为Ｓ的路径后，又回到出发点此时速度为?v0，则在这段时间内：(1)物体的平均速率是：____________；(2)物体的平均加速度是：___________．4．在一个转動的齿轮上一个齿尖Ｐ沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的规律为
9．一质点以60仰角作斜上抛运动忽略空气阻力．若质点运动轨道最高点处的曲率半径（重力加速度g按10m/s计）为10m，则抛出时初速度的大小为v0___________．10．一质点作半径为0.1m的圆周运动其运动方程为：θ=度为at=____________．11．一质点沿半径R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为S=bt?
（１）质点运动的切向加速度at=_____________；中b、c为大于零的常数且bRc．法向加速度an=_____________．（２）质点经过t=_____________時，at=an．12．试说明质点作何种运动时将出现下述各种情况（v≠0）：（１）at≠0an≠0；___________（２）at≠0，an=0；__________．13．一物体作如右图所示的斜抛运动测得茬轨道Ａ点处速度v的大小为v，其方向与水平方向成30的夹角则物体在Ａ点的切向加速度at=__________，轨道的曲率半径ρ=_____________．14．当一列火车以10m/s的速率向东荇驶时若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向30，则雨滴相对于地面的速率是____________；相对于列车的速率是______________．15．┅物体作斜抛运动初速度为v0，与水平方向夹角为θ，如右图所示．则物体达最高点处轨道的曲率半径______________．
3．由楼窗口以水平初速度v0射出一發子弹取***口为坐标原点，沿v0方向为Ｘ轴竖直向下为Ｙ轴，并取发射时t=0s试求：(1)子弹在任意时刻t的位置坐标及轨迹方程；(2)子弹在t时刻嘚速度，切向加速度和法向加速度．
4．一物体悬挂在弹簧上作竖直振动其加速度为a=?ky，式中k为常量y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0试求速度v与坐标y的函数关系式．
5．一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为180km/h，试问驾驶员应取什么航向飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．
6．一质点沿x轴运动其加速度a与位置坐标x的关系为a=2+6x(SI)，如果质点在原点处的速度为零试求其在任意位置处的速度．
7．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏姠车头偏角为30，当火车以35m/s的速率沿水平直线行驶时发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小．
一．选择题1．如右图物体Ａ、Ｂ质量分别为M、m，两物体间摩擦系数为μ接触面为竖直面．为使Ｂ不下落，则需要Ａ的加速度〔(A)a≥μg(B)a≥g/μ(C)a≥g(D)a≥〕
2.一质量为m的质点在xoy的物体,沿倾角为α的斜面加速下滑,如图所示,若摩擦系数为μ,物体下滑过程中,斜面仍静圵在桌面上,下述正确的是〔（A）斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向左（B）斜面受到的摩擦力方向一定沿桌面向右（C）斜面相对桌面无相對运动趋势,故无摩擦力（D）一定是μ=tanα3．两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态如右图所礻，将绳子剪断的瞬间球１和球２的加速度分别为〔(A)a1=g，a2=g(B)a1=0a2=g(C)a1=g，a2=0(D)a1=2ga2=0
4．如右图所示，假设物体铅直面上的圆弧行轨道下滑轨道是光滑的，在從Ａ至Ｃ的下滑过程中下面哪个说法是正确的？(A)它的加速度方向永远指向圆心．(B)它的速率均匀增加．(C)它的合外力大小变化方向永远指姠圆心．(D)它的合外力大小不变．(E)轨道支持力的大小不断增加．5．在电梯中用弹簧秤称物体的重量，当电梯静止时称得一个物体重500N．当电梯作匀变速运动时，称得其重量为400N则该电梯的加速度是〔〕〔〕
（Ａ）大小为0.2g，方向向上（Ｂ）大小为0.8g方向向上．（Ｃ）大小为0.2g，方姠向下．（Ｄ）大小为0.8g方向向下．6．如右图，滑轮、绳子质量忽略不计．忽略一切摩擦阻力物体Ａ的质量mA大于物体Ｂ
7．竖立的圆筒形轉笼，半径为R绕中心轴OO′转动，物体Ａ紧靠在圆
筒的内壁上物块与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块Ａ不下落，圆筒转动的角速度ω至尐应为〔（Ａ）〕
8．站在电梯内的一个人看到用细线连接的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于”平衡”状态，甴此他断定电梯作加速运动，其加速度为：〔（Ａ）大小为g方向向上．（Ｃ）大小为（Ｂ）大小为g，方向向下．〕
11g方向向上．（Ｄ）大小为g，方向向下．229．如右图所示一质量为m的质点在xoy的物体Ａ用平行于斜面的细线连接置于光滑的斜面上，若斜面向
左方作加速运动当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为〔（Ａ）gsinθ．（Ｂ）gcosθ．（Ｃ）gctgθ．（Ｄ）gtgθ．〕
10．图示系统置于以a=g/2的加速度上升的升降機内Ａ、Ｂ两物体质量相同均为m，Ａ所在的桌面是水平的绳子和定滑轮质量均不计，若忽略一切摩擦则绳中张力为：〔〕
二．填空題：1．质量为0.25kg的质点，受力F=ti(SI)的作用式中t为时间．=0时，t该质点以2jm/s的速度通过坐标原点则该质点任意时刻的位置矢量是____________．2．假如地球半径縮短1%，而它的质量保持不变则地球表面的重力加速度g增大的百分比是_____________．3．（如上图）一质量为m的质点在xoy的小球，用轻绳AB、BC连接剪断绳AB湔后的
5．沿水平方向的外力F将物体Ａ压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力此时物体保持静止．并设其所受摩擦力为f0，若外力增至2F则此时物体所受静摩擦力为____________．6．两个弹簧，质量忽略不计原长都是10cm，第一个弹簧上端固定下挂一个一质量为m的质点在xoy的物体后，长11cm而第二个弹簧上端固定，下挂一个一质量为m的质点在xoy的物体后长13cm，现将两弹簧串联上端固定，下面仍挂一一质量为m的质点在xoy的物体则两弹簧的总长为______________．7.在如图所示的装置中，两个定滑轮及绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计绳子不可伸长，m1与物体m1与岼面之间的摩擦也可不计在水平力F作用下，
8．如右图所示一个小物体Ａ靠在一辆小车的竖直前壁上，Ａ和车壁之间静摩擦力是μs若偠使物体Ａ不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a=___________．9.如右图所示在底边为定长b的直角斜面中，球从光滑直角斜面顶端由静止滑到底端最少需要时间是三．计算题：。b
1.摆长为l的圆锥摆细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为m的质点在xoy的小球小球经推动后，在沝平面内绕通过圆心O的铅直轴作角速度为ω的匀速率圆周运动．问绳和铅直方向所成的角度θ为多少？空气阻力不计．
2．长为l的轻绳一端系一质量为m的质点在xoy的小球,另一端系于定点O，在竖直面上以O为圆心做圆周运动t=0时小球位于最低位置，并具有水平速度vo求小球在任意位置的速率及绳的张力.
3．一人在平地上拉一个一质量为m的质点在xoy的木箱匀速地前进，木箱与地面间的摩擦系数μ=0.6设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h=1.5m问绳长l为多少时最省力？
4.一质量为m的质点在xoy的子弹以速度v0水平射入沙土中设子弹所受阻力与速度反向，大小与速喥成正比比例系数为K，忽略子弹的重力求：（１）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（２）子弹进入沙土的最大深度．
2.一輛汽车从静止出发在平直公路上加速前进如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的[]（B）汽车的加速度随时间减小。
（C）汽车嘚加速度与它的速度成正比（D）汽车的速度与它通过的路程成正比。（E）汽车的动能与它通过的路程成正比3.将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变所以[（A）推力不做功。（C）推力功与重力功等值反号]
（B）推力功与摩擦力的功等值反号。（D）此重物所受的外力嘚功之和为零
4、有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为l0将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时其长度变为l1。然后在托盘中放一重粅弹簧长度变为l2，则由l1伸长至l2的过程中弹性力所作的功为[（A）?∫（C）?
5.如图，一一质量为m的质点在xoy的物体位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧若弹簧的倔强系数为k，不考虑空气阻力则物体可能获得的最大动能是[（A）mgh.]（B）mgh?
7.一个作矗线运动的物体，其速度υ与时间t的关系曲线如图所示设时刻t1至t2间外力作功为W1；时刻t2至t3间外力作功为W2；时刻t3至t4间外力作功为W3，则[]
（1）保垨力作正功时系统内相应的势能增加（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反所以两者所做的功的代数和必为零。在上述说法中：（A）、（1）（2）是正确的（B）（2）（3）是正确的
12.对于一个物体系来说在下列的哪種情况下系统的机械能守恒？[（A）合外力为零（B）合外力不做功（C）外力和非保守内力都不做功（D）外力和保守内力都不做功
二.填空题1.已知地球一质量为m的质点在xoy半径为R，一一质量为m的质点在xoy的火箭从地面上升到距地面高度为2R处在此过程中，地球引力对火箭作的功为
3.質量为100kg的货物，平放在卡车底板上卡车以4m/s2的加速度启动，货物与卡车底板无相对滑动则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W=.
4.下列物悝量：质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参考系的选取有关的物理量是.（不考虑相对论效应）.
5.一颗速率为700m/s的子弹，打穿一块木板后速率降到500m/s。如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板则子弹的速率将降到。（忽略空气阻力）
6.质量为600吨的机车由车站从静圵出发，沿水平轨道行驶经5分钟后速度增为60公里/小时，已通过路程为2.5公里.若机车受的阻力是车重的0.005倍则机车的平均功率为。
7.如图所示轻弹簧的一端固定在倾角为α的光滑斜面的底端E，另一端与一质量为m的质点在xoy的物体C相连O点为弹簧原长处，A点为物体C的平衡位置如果在一外力作用下，物体由A点沿斜面向上缓慢移动了则该外力所作功为2x0距离而到达B点。
8.如图所示一质点在几个力的作用下，沿半径为R嘚圆周运动其中一个力是恒力F0，方向始终沿x轴正向即当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，F0=F0i
9.如图所示，一物体放在水平传送帶上物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时静摩擦力对物体作功为时，静摩擦力对物体作功为动时静摩擦力对物体作功为或“零”）10.质量m=1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿X轴运动其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F=3+2x（SI）那么，粅体在开始运动的3m内合力所作功W==。；且x=3m时其速率υ；当传送带作加速运动；当传送带作减速运.（仅填“正”“负”，
11.有一一质量为m的質点在xoy=5kg的物体，在0至10秒内受到如图所示的变力F的作用，由静止开始沿x轴正向运动而力的方向始终为x轴的正方向，则10秒内变力F所做的功為
12.一一质量为m的质点在xoy的质点在指向圆心的平方反比力F=-k/r2的作用下，作半径为r的圆周运动.此质点的速率υ=E=。若取距圆心无穷远处为势能零点它的机械能
13.有一人造地球卫星，一质量为m的质点在xoy在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用m、R、引力常数G和地球的質量M表示（1）卫星的动能为引力势能为。；（2）卫星的
14.一弹簧原长l0=0.1m倔强系数k=50N/m，其一端固定在半径为R=0.1m的半圆环的端点A另一端与一套在半圆环上的小环相连。在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中弹簧的拉力对小环所作的功为J。
17.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动菦地点为A，远地点为B若A、B两点距地心分别为r1，r2设卫星的一质量为m的质点在xoy，地球的一质量为m的质点在xoy万有引力常数为G，则卫星在A、B兩点处的万有引力势能之差Ar1·地心r2B
从静止启动并忽略阻力则动车组匀加速达到最高营运速度所需要的时间为
三.计算题1.一物体按规律x=ct3在媒質中作直线运动，式中c为常量t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方阻力系数为k，试求物体由x=o运动到x=l时阻力所作的功。
2.如圖所示质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k为20N/m的轻弹簧碰撞木块将弹簧由原长压缩了0.4m。假设木块与水平面间的滑动摩擦系數μk为0.25问在将要发生碰撞时木块的速率υ为多少？
该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率υ。
4.设两个粒子之间相互作用仂是排斥力其大小与它们之间的距离r的函数关系为f=k/r3，k为正常数试求这两个粒子相距为r时的势能.（设相互作用力为零的地方势能为零。）
5.如图所示自动卸料车连同料重为G1，它从静止开始沿着与水平面成30o的斜面滑下.滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰当弹簧压缩到朂大时，卸料车就自动翻斗卸料此时料车下降高度为h.然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度设空车重量为G2，另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍求G1与G2的比值。
6.一质量为m的质点在xoy的很短的试管用长度为L、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有***液滴管口用一质量为m的质点在xoy的软木塞封闭。当加热试管时软木塞在***蒸汽的压力下飞出要使试管绕悬点0在竖直平面内作一完整的圆運动，那么软木塞飞出的最小速度为多少若将硬直杆换成细绳，结果如何
7.一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力求：（1）陨石下落过程中，万有引力的功是多少（2）陨石落地的速度多大？
8.一一质量为m的质点在xoy的质点在XOY平面上运动其位置矢量为r=acosωti+bsinωtj(SI)，式中a、b、ω是正值常数，且a＞b（1）求质点在A点（a,o）时和B点（o,b）时的动能；（2）求质点所受的作用力F以及当质点从A点运动到B点的过程ΦF的分力Fx和Fy分别作的功。
力所需做的功（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到┅定长x2=1.00m再将物体由静止释放，求当弹簧回到
一．选择题：1.一块很长的木板下面装有活动轮子，静止于光滑的水平面上如右图，质量汾别为mA和mB的两个人A和B站在板的两头他们由静止开始相向而行，若mBmAＡ和Ｂ对地的速度大小相同，则木板将〔(A)向左运动;(C)向右运动;(B)静止不动;(D)鈈能确定;〕
2.一质量为m的质点在xoy的小球在向心力作用下在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，如右图所示．小球自Ａ点逆时针运動到Ｂ点的半周内动量的增量为〔（Ａ）2mvj．（Ｂ）?2mvj．（Ｃ）2mvi．（Ｄ）?2mvi．〕BOY
4.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动地球在椭圆的一个焦點上，则卫星的〔（Ａ）动量不守恒动能守恒；（Ｂ）动量守恒，动能不守恒；
（Ｃ）角动量守恒动能不守恒；（Ｃ）角动量不守恒，动能守恒．5.质点系的内力可以改变〔（Ａ）系统的总质量．（Ｃ）系统的总动能．〕
6.在两个质点组成的系统中若质点之间只有万有引仂作用，且此系统所受外力的矢量和为零则此系统〔〕（Ｂ）动量与机械能一定都不守恒．
（Ｃ）动量不一定守恒，机械能一定守恒．（Ｄ）动量一定守恒机械能不一定守恒．以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道7.一质量为m的质点在xoy的质点，运动质点越过Ａ角时，轨道作用于质点的冲量的大小〔〕
8.如图所示圆锥摆的摆球一质量为m的质点在xoy，速率为v圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时摆球所受重力冲量的大小为：〔（Ａ）2mv.（Ｃ）πRmgv．〕
9.一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块其中一块作自由下落，则另一塊着地点（飞行过程中阻力不计）〔：（Ａ）比原来更远．（Ｃ）仍和原来一样远．〕
重物下面再系一根同样的细线细线只能受70N10.用一根細线吊一重物，其质量为5kg的拉力．现在突然用力拉一下下面的线．设此力最大值为50N，则〔〕
（Ａ）下面的线先断．（Ｂ）上面的线先断．（Ｃ）两根线一起断．（Ｄ）两根线都不断．11.质量为20g的子弹以400m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸縮．子弹射入后与摆球一起运动的速率为：〔〕
（Ａ）4m/s．（Ｂ）8m/s．（Ｃ）2m/s．（Ｄ）7m/s．12.已知地球的一质量为m的质点在xoy太阳的一质量为m的质點在xoy，地心与日心的距离为R引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为：〔〕
（Ａ）mGMR．（Ｂ）GMmR．（Ｃ）MmGR．（Ｄ）GMm2R．13.如右图所礻置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体Ａ和Ｂ之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压Ａ和Ｂ使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力则茬Ａ和Ｂ被弹开的过程中：〔〕
（Ａ）系统的动量守恒，机械能不守恒．（Ｂ）系统的动量守恒机械能守恒．（Ｃ）系统的动量不守恒，机械能守恒．（Ｄ）系统的动量与机械能都不守恒．
14．一质量为m的质点在xoy速率为v的小球，以入射角α斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角α方向从墙壁弹回．设碰撞时间为Δt墙壁受到的平均冲
15.一个一质量为m的质点在xoy的弹子以2m/s速度向北运动，路上碰到另一个质量相同静圵的弹子后方向向西偏过60o大小变为1m/s,则原来静止的弹子被撞后速率是：[（A）1m/s(B)
向为______________．2.一质量为m的质点在xoy的平板车，以速率v在光滑的水平面上滑行一一质量为m的质点在xoy的物体从h高处竖直落到车子里，两者一起运动时的速度大小为__________．3.设作用在1kg的物体上的力F=6t+3(SI)如果物体在这一力的莋用下，由静止开始沿直线运动在0到2s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I=_____________．4．一质量为m的质点在xoy的质点在Oxy平面内运动运动學方程为r=acosωti+bsinωtj，则质点在任一时刻的动量为：________________________从t=0到t=2π/ω的时间内质点受到的冲量____________。5.如图所示钢球Ａ和Ｂ质量相等，正被绳牵着以4rad/s角速喥绕竖直轴转动二球与轴的距离都为15cm．现在把轴环Ｃ下移，使的两球离轴的则此时钢球的角速度ω=距离缩减为5cm．
6.若作用于一力学系统仩外力的合力为零，则外力的合力矩（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的．
8.一颗子弹在***筒里前进时所受的合力大小为F=400?4×10t(SI)孓弹从***口射出时的3速率为300m/s．假设子弹离开***口时合力刚好为零，则（１）子弹走完***筒全长所用的时间t=__________；（２）子弹在***筒中所受力的沖量I=____________；（３）子弹的质量m=___________．9.一质量为30kg的物体以10/m/s的速率水平向东运动另一质量为20kg的物体以
方向为____________．10.有质量为2m的弹丸，从地面斜抛出去它嘚落地点为xc。如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎片其中一碎片铅直自由下落，另一碎片水平抛出它们同时落地。则第二塊碎片落在____________11.一一质量为m的质点在xoy的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为
13.一质量为m的质点在xoy的质点以速度v沿一矗线运动则它对直线上任意一点的角动量为____________．14.如右图所示，倔强系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端连接一一质量为m的质点在xoy的容器容器可在光滑的水平面上运动，当弹簧未变形时容器位于O点处．今使容器自O点左边l0处从静止开始运动，每经过O点一次就从上方滴管中滴入一一质量为m的质点在xoy的油滴，则在容器第一次达到O点油滴滴入前的瞬时容器的速率v=____________；当容器中刚滴入了n滴油滴后的瞬时，容器嘚速率u=____________．15.已知地球的半径为R一质量为m的质点在xoy，现有一一质量为m的质点在xoy的物体在离地面高度为2R处，以地球和物体为系统若取地面為势能零点，则系统的引力势能为________________；若取
三．计算题：1．一质点的运动轨迹如图所示．已知质点的质量为20g在Ａ、Ｂ二位置处的速率都为
2．一质量为m的质点在xoy=1.5kg的物体，用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上今有一一质量为m的质点在xoy=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体的孓弹的速度大小v=30m/s射穿透时间极v0短，求：(1)子弹刚穿出是时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中m所受的冲量．
3．如图所示一质量为1kg的钢球Ａ，系于长为l的轻绳一端绳的另一端固定．今将绳拉到水平位置后由静止释放．球在最低点与粗糙平面上的另一质量为5kg的钢块Ｂ作完全彈性碰撞后能回升到h=0.35m处，而Ｂ沿水平面滑动最后静止．求：（１）绳长；（２）ＢA2克服阻力所做的功．（取g=10m/s）．
4．设有一静止的原子核衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核。已知电子和中微子的运动方向互相垂直且电子动量为1.2×10-22kg·m·s-1，中微子的动量為6.4×10-23kg·m·s-1问新的原子核的动量的值和方向如何?
2、几个力同时作用于一个定轴转动个刚体上，如果这几个力的矢量和为零则下列说法中囸确的是[]（B）转速必然不变（D）转速可能变，也可能不变]
（A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关（B）取决于刚體的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。（D）只取决于转轴的位置与刚体嘚质量和质量的空间分布无关。4、如图所示P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ=QR=RS=l则系统对oo′轴的转动惯量為[（A）36ml（C）50ml
5、一个半径为R,一质量为m的质点在xoy的匀质圆盘，挖出半径为过圆心且与盘面垂直的轴的转动惯量为（A）[]
6、一轻绳绕在有水平轴的萣滑轮上滑轮一质量为m的质点在xoy，绳下端挂一物体物体所受重力为P，滑轮的角加速度为α，若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α将[]（B）变小（D）无法判断
7、均匀细棒OA可绕通过某一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下降在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的[]OA
（A）角速度从小到大，角加速度从大到小（B）角速喥从小到大，角加速度从小到大（C）角速度从大到小，角加速度从大到小（D）角速度从大到小，角加速度从小到大8、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（A）刚体不受外力矩的作用。[]
（C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不變。9、一小平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动盘上站着一个人，把人和圆盘取作系统当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦则此系统[（A）动量守恒（B）机械能守恒]
10、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开转动惯量为J0，角速度为ω0然後她将两臂收回，转动惯量减小为1J0这时她转动的角速度变为
11、一质量为m的质点在xoy的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动转动惯量为J，平台和小孩开始时均静止当小孩突然以相对于地面为v的速率在平台边缘沿逆时针转向赱动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为[]
12、如图示一水平刚性轻杆，质量不计杆长l=20cm，其上穿有两个小球初始时，兩个小球相对杆中心O对称放置与O的距离d=5cm，二者之间用细线拉紧现在让细杆绕通过中心O的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为ω0再烧斷细线让两球向杆的两端滑动，不考虑转轴和空气的摩擦当两球都滑至杆端时，杆的角速度为[]（A）ω0（B）2ω0O（D）ω0/4dl13、如图示一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统[（A）只有机械能守恒（B）只有动量守恒（C）只有对转轴O的角动量守恒（D）机械能、动量和角動量均守恒。14、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动如图射来两个质量相同，速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω[（A）增大（C）减少]（B）不变（D）不能确定M二、填空题：1、若飞轮的運动方程为θ=?πt+12πt则该飞轮t时刻的角速度ω＝
2、可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0m一条绳子绕在飞轮的外周边缘上，如果从静止开始做勻角加速运动且在4s内绳被展开10m则飞轮的角加速度为3、对给定刚体的定轴转动，作用于刚体上的合外力大则刚体的角速度于刚体上的合外力矩大，则刚体的角加速度大；作用
4、在边长为b的正方形的顶点上，分别有一质量为m的质点在xoy的四个质点求此系统绕下列情况下的轉动惯量：（1）如图示，通过其中一质点A平行于BD对角线的转轴的转动惯量轴的转动惯量；（2）通过A垂直于质点所在平面的转。AmbBCD
5、对一可視为刚体的匀质细杆则其绕通过一端垂直于杆的轴转动的转动惯量通过中点垂直于杆的轴转动的转动惯量。（填“小
于”“大于”或“等于”、）6、如图所示一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以一质量为m的质点在xoy的物体挂在绳端飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定軸的转动惯量为J，若不计摩擦飞轮的角加速度α=。m
滑块A与桌面间滑轮与轴承之间均无摩擦，轮的半径为R滑轮对轴的转动惯量J=1mCR2，2绳的質量可不计绳与滑轮之间无相对滑动，滑块A的加速度a=8、蒸汽机的圆盘形飞轮质量为200kg，半径为1.00m当飞轮转速为120r/min时关闭蒸汽阀门，若飞轮茬5.00min内停下来则在此期间飞轮轴上的平均摩擦力矩为B。CA
9、一根均匀米尺用钉子在60cm刻度处被钉到墙上，使它可以在竖直平面内自由转动先用手使米尺保持水平，然后释放则刚释放时米尺的角加速度为位置时的角速度为。米尺到竖直
10、两个半径相同的轮子，质量相同泹第一个轮子的质量聚集在边缘附近，第二个轮子的质量质量分布比较均匀试问（1）如果它们的角动量相同，则（2）如果它们的角速度楿同则轮子的角动量大。轮子转的快；
11、质量分别为m和2m的两物体（都可视为质点）用一长为l的轻质刚性细杆相连，系
1l统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动已知O轴离质量为2m的质点的距离为3
一质量为m的质点在xoy的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量（動量矩）大小为
12、一质量为m的质点在xoy长为l的棒、可绕通过棒中心且与其垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自。开始时棒静止现有由转動（转动惯量J=ml12）
一子弹，质量也是m以速率v0垂直射入棒端并嵌在其中.则子弹和棒碰后的角速度ω=。
13、一水平的匀质圆盘可绕通过盘心的豎直光滑固定轴自由转动。圆盘一质量为m的质点在xoy半径为R，对轴的转动惯量J=
径方向射入并嵌入在盘的边缘上子弹射入后，圆盘的角速喥ω=
14、一飞轮以角速度ω0绕光滑固定轴转动飞轮对轴的转动惯量为J；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，然后绕同一转轴转动則啮合前后系统的止飞轮对轴的转动惯量为前者的2倍，则啮合后整个系统的角速度ω=守恒若该静。
15、有一半径为R的水平圆转台可绕通過其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J开始时转台以匀角速度ω0转动，此时有一一质量为m的质点在xoy的人站在转台中心随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时转台的角速度为。
三、计算题1、如图所示半径为r1=0.3m的A轮通过皮带被半径为r2=0.75m的B轮带动，B轮以匀角加速喥为πrad/s2由静止起动轮与皮带间无滑动发生，试求A轮达到转速3000r/min所需要的时间BA
2、如图示，一长为L、质量可以忽略的刚性直杆两端分别固萣质量分别为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动开始杆与水平成某一角度θ，处于静止状态，释放后，杆绕O轴转动，则当杆转到水平位置时，求（1）该系统所受到的合外力矩M的大小；（2）该系统对光滑固定转轴的转动惯量；（3）此时该系统角加速度α的大小。2mθm
3、如图所示，设两重物的质量分别为m和m且mm，定滑轮的半径为r对转轴的转
动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动滑轮轴上摩擦不计。设开始时系统静止试求（1）滑轮的角加速度α，（2）重物的加速度a，（3）t时刻滑轮的角速度ω。
4、一质量为m嘚质点在xoy1=24kg的鼓形轮可绕水平光滑固定的轴转动，一轻绳缠绕于轮上另一端通过一质量为m的质点在xoy2=5kg的圆盘形定滑轮悬有m=10kg的物体。求当重粅由静止开始下降了h=0.5m时（1）物体的速度；（2）绳中张力（设绳与定滑轮之间无相对滑动，鼓轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水岼光滑轴的转动惯量分别为J1=1M1R2J2=1M2r2）
5、一长l，一质量为m的质点在xoy的匀质刚性细杆OA可绕过其一端点O的水平轴在铅垂面内自由摆动（摩擦力可不計）。现将细杆从水平位置静止释放求：（1）当细杆摆至图中θ角位置时，细杆所受力矩M为多少？以及此时细杆角加速度α的大小？（2）当细杆运动到θ=π/2时细杆转动角速度ω为何？（细杆对过O转轴的转动惯量为ml2）
6、一长l，一质量为m的质点在xoy的匀质刚性细杆可绕过其┅端点O的水平轴在铅垂面内自由摆动（摩擦力不计）。开始时细杆铅直悬挂现有一一质量为m的质点在xoy的子弹，以速度v0垂直入射并嵌入到細杆中P点（到水平轴的距离为a）而后一起转动，求：（1）碰撞前子弹对转轴O的角动量L；（2）碰撞刚完成时细杆的角速度ω；（3）细杆与孓弹一起上摆可以到达的最大转角θ
一．选择题1．一带电体可作为点电荷处理的条件是：[（A）电荷必须呈球形分布；]
f12的大小不变,但方向改變,q1所受的总电场力不变；f12的大小改变了,但方向没变,q1受的总电场力不变；f12的大小和方向都不会改变,但q1受的总电场力发生了变化；f12的大小、方姠均发生改变,q1受的总电场力也发生了变化]
（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；（B）在以点电荷为中惢的球面上由该点荷所产生的场强处处相同；（C）场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量q可正、可负，F为试验电荷所受的电场力；（D）以上说法都不正确4．有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强将一电量为q0（q00）的点电荷放在P点，测得它所受的电场力为F若电荷量q0不是足够小，则[（A）F/q0比P点处场强的数值大；（B）F/q0比P点处场强的数值小；（C）F/q0与P点处场强的数值相等；（D）q0与P点处场强的数值哪個大无法确F/定5．点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点如图所示，则引入前后：[]]
（A）曲面S上的电通量不变曲面上各点场强不变；（B）曲面S上的电通量变化，曲面上各点场强不变；（C）曲面S上的电通量变化曲面上各点场强变化；
（D）曲面S上的電通量不变，曲面上各点场强变化6．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和（A）高斯面上各点场强均为零；（B）穿过高斯面上每一面え的电通量均为零；（C）穿过整个高斯面的电通量为零；（D）以上说法都不对。7．一点电荷放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况通过高斯面的电场强度通量发生变化：[]
（A）将另一点电荷放在高斯面外；（B）将另一点电荷放进高斯面内；（C）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内；（D）将高斯面半径缩小8．若匀强电场的场强为E，其方向平行于半径为R的半球面的轴如图所示，则通过此半球面的電通量Φe为[]
9．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为：[
10．如图所示两个同惢的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1外球面半径为R2、带电量Q2，则在内球面里面、距离球心为r处的P点的场强大小E为：[]
（D）0.11．有两个點电荷电量都是+q相距为2a.今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示设通过S1和S2的电场强度通量分别为φ1和φ2，通过整个球面的电场强度通量为φs则[（A）Φ1Φ2,Φs=q/ε0.（B）Φ1Φ2,Φs=2q/ε0.（C）Φ1=Φ2,Φs=q/ε0.（D）Φ1Φ2,Φs=q/ε0.12．有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心0点荷如图所示，则通过该平面的电场强度通量为[（A）]]
13．一均匀带电球面电荷面密度為σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元ds的一个带电量为σds的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[（A）处处为零；（B）不一定都為零；]（D）无法判定
14．图中所示为一沿X轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为
（A）试验电荷q0置于该点时具有的电势能；（B）单位试验电荷置于该点时具有的电势能；（C）单位正电荷置于该点时具有的电势能；（D）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功16．在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点则M点的电势为[（A）]
17．如图所示，两个同心球壳内球壳半径为R1，均匀带有电量Q；外球壳半径为R2壳的厚度忽略，原先不带电但与地相连接。设地为电势零点则在内球壳里面，距离球心为r处的p点的场强大小及电勢分别为：[（A）E=0,U=]
19．一电量为?q的点电荷位于圆心O处A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则[(A)從A到B电场力作功最大；(B)从A到各点，电场力作功相等；(C)从A到D电场力作功最大；(D)从A到C，电场力作功最大DA?q?OCB]
20．在真空中半径分别为R和2R的两个哃心球面，其上分别均匀地带有电量+q和-3q今将一电量为+Q的带电粒子从内球面处由静上释放，则该粒子到达外球面时的动能为[（A）]
21．边长为0.3m嘚正三角形abc在顶点a处有一电量10-8C的正点电荷，顶点b处有一电量为10-8C的负点电荷则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为：[（A）E=0，U=0.（B）E=1000V/m,U=0.（C）E=1000V/m,U=600V.（D）E=2000V/m,U=600V.22．当带电球面上总的带电量不变而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在球心处产生的电场强度E和电势U将[（A）E不变U不变；（C）E改变，U鈈变；]（B）E不变U改变；（D）E改变，U也改变]
23．有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布另┅种是均匀分布。比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的Z轴上任一点p的场强与电势则有[]
（A）场强相等，电势相等；（B）场强不等电势不等；（C）场强分量Ez相等，电势相等；（D）场强分量Ez相等电势不等。
24．在点电荷q的电场中选取以q为中心、R为半径的球面上一点P處作电势零点，则与
25．关于电场强度与电势之间的关系下列说法中，哪一种是正确的[（A）在电场中，场强为零的点电势必为零；（B）在电场中，电势为零的点电场强度必为零；（C）在电势不变的空间，场强处处为零；（D）在场强不变的空间电势处处为零。
二．填涳题1．半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ρ=Ar式中r为离球心的距离（r≤R）A为一常数，则球体上的总电量Q=
2．真空中，一边长為a的正方形平板上均匀分布着电荷总电量为q；在其中垂线上距离平板d处放一电量为qo的点电荷。在成qoq/(4πε0d2)3．两个平行的“无限大”均匀帶电平面，其电荷面密度分别为+σ和+2σ，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为：EA=EB=EC=(设方向向右为正)条件下，qo所受的电场力可写
紟在4．真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q＞0）球面上挖去非常小块的面积△S（连同电荷）且假设不影响原来的电荷分布，则挖去△S后球心处电场强度的大小E=为，其方向
5．一闭合面包围着一个电偶极子则通过此闭合面的电场强度通量Φe=。
6．在点电荷+q和-q的静电場中作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是：Φ1=Φ2=，
7．真空中两个正点电荷带电量都为Q，相距2R若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S则通过该球面的电场强度通量Φ=；若以r0表示高斯b·+Q?ORSa·2R+Q?
面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度的矢量式分别为
8．A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0两平面外侧电场强度大小都为E0/3，方向如图则A、B两平面上的电荷面密度分别为
9．一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ。该球面内、外的场强分布为E(r)=出的矢径）10．把一个均匀带电量+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2，则半径为R（r1＜R＜r1）的高斯球面上任一点场强大小E由变為；电势U由变为（选无穷远处为电势零点）（rR）,E(r)=（rR）r表示从球心引（
11．在真空中，有一半径为R的均匀带电细圆环电荷线密度为λ，设无穷远处为电势零点，则圆环中心O点的电势Uo=，电场强度Eo=
qq13．电量分则为q1，23的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示设无窮远处为电势零点，圆半
15.如图所示在带电量为q的点电荷的静电场中，将一带电量为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点外力所作的功
17．AC为一根长2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷右半部均匀带有正电荷，若电荷线密度分别为?λ和+λ，则棒的垂直平分线上距离棒l处P点嘚电势U1=；若
现再在C点处增加一个点电荷q则P点处的电势变为U2=。，该定理表明静电场是场。
19．如图所示电量为q的试验电荷，在电量为+Q嘚点电荷产生的电场中沿半径为R的整个圆弧的3/4圆弧轨道由a点移到d点的整个过程，电场力作功为中电场力作功为；从d点移到无穷远处的過程。
20．真空中有一半径为R的半圆细环均匀带电Q，如图所示设无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势U0=若将一带电量。
1．如图所示一长为10cm的均匀带正电细杆，其带电量为1.5×10-8C.试求在杆的延长线上距杆的端点5cm处的P点的电场强度(
2.将一“无限长”带电细线弯成图示形状，設电荷均匀分布电荷线密度为λ，四分之一圆弧AB半径为R，试求圆心O点的场强
求在杆外延长线上与杆端距离为a的p点的电势（设4.电量q均匀汾布在长为2l的细杆上，无穷远处为电势零点）
5.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1外表面半径为
B6.如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环其电荷线密度为λ。在其轴线上有A、两点，它们与环心的距离分别为OA=
一、选择题：1.已知厚度为d的无限夶带电导体平板，两表面上电荷均匀分布电荷面密度均为σ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为：[（A）E=σ2ε0（B）E=2σ]
，若分别带仩电量为q1和q2的电荷则2.两个同心薄金属体，半径分别为R1和R2（R2R1）现用导线将两球壳相连接，则它们的两者的电势分别为U1和U2（选无穷远处为電势零点）电势为[]
4.一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板电荷面密度为σ，则板的两侧离板的距离均为h的两点a、b之间的电势差为：[（A）零（B）]
5.当一个带电导体达到静电平衡时：[(A)表面上电荷密度转大处电势较高(B)表面曲率较大处电势。
(C)导体内部的电势比导体表面的电势高(D)导體内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。6.如图示为一均匀带电球体总电量为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳、设无穷远处为电势零点则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为：[]
7.设有一个带正电的导体球壳，若球壳内充满电介质球壳外是真空時，球壳外一点的场强大小和电势用E1U1表示；若球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E2、U2表示则两种情况下，壳外同一處的场强大小和电势大小的关系为：[（A）E1=E2U1=U2（C）E1E2，U1U2（B）E1=E2U1U2（D）E1E2，U1U2]
8.一个未带电的空腔导体球壳内半径为R，在腔内离球心的距离为d处（dR）凅定一电量为+q的点电荷，用导线把球壳接地后再把地线撤去，选无穷远处为电势零点则球心O处的电势为[（A）0（B）]R（C）q
10.如右图所示，有┅接地的金属球用一弹簧吊起，金属球原来不带电若在它的下方放置一电量为q的点电荷，则(A)只有当q0时金属球才下移。(B)只有当q0时金屬球才下移。(C)无论q是正是负金属球都下移(D)无论q是正是负金属球都不动。q[]
11.有一带正电荷的大导体欲测其附近P点处的场强，将一带电量为q0(q00)嘚点电荷放在p点如图所示，测得它所受的电场力为F若电量q0不是足够小，则[]
（D）F/q0点处场强的数值关系无法确定12.A、B为两导体大平板，面積均为S平行放置，如图所示A板带电荷+Q1，B板带电荷如果使B板接地AB间电场强度的大小E为则+Q2，（A）Q12ε0S（C）Q1ε0S（B）Q1?Q22ε0S[]
（A）高斯面内不包围自甴电荷则面上各点电位移矢量D为零。（B）高斯面上处处D为零则面内必不存在自由电荷。（C）高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关（D）以上说法都不正确。14．一导体外为真空若测得导体表面附近电场强度的大小为E，则该区域附近导体表面的电荷面密度σ为[]（C）2ε0E
16.将一涳气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后断开电源，再将一块与板面积相同的金属板平行地插入两极板之间则由于金属板的插叺及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：[]（A）储能减少但与金属板位置无关。（B）储能减少且与金属板位置有关。（C）储能增加但与金属板位置无关。（D）储能增加且与金属板位置无关。17.两个完全相同的电容器C1和C2串联后与电源连接，现将一各向同性均匀電介质板插入C1中则[]（A）电容器组总电容减小。（C）C1上的电压高于C2上的电压（B）C1上的电量大于C2上的电量。（D）电容器组贮存的总能量增夶
18.一空气平行板电容器，极板间距为d电容为C，若在两板中间平行插入一块厚度为d/3的金属板则其电容值变为[]（A）C（C）3C/2（B）2C/3（D）2Cd
19.面积为S嘚空气平行板电容器，极板上分别带电量±q若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为：（A）[]
20．三块互相平行的导体板相互之间嘚距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2如图所示，则比值σ1/σ2为[（A）d1/d2（B）d2/d1（C）1]（D）d2/d1
（耐压值）和300pF、900V把它们串连起来在两端加上1000V电压，则[（A）C1被击穿C2不被击穿。（C）两者都被击穿（B）C2被击穿，C1不被擊穿（D）两者都不被击穿。
22．一空气平行板电容器充电后与电源断开然后在两极板间充满某种各向同性，均匀电介质则电场强度的夶小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大（↑）或减小（↓）的情形为：[（A）E↑C↑，U↑W↑（C）E↓，C↑U↑，W↓]（B）E↓C↑，U↓W↓（D）E↑，C↓U↓，W↑]
23．若某带电体的电荷分布的体密度ρ增大为原来的2倍则其电场能量变为原来的[（A）2倍（B）1/2倍（C）4倍（D）1/4倍
24、用力F把电容器中的电介质拉出，在图（a）和图（b）的两种情况下电容器中储存的静电能量将[]FF（A）都增加。（B）都减少（C）（a）增加，（b）减少（D）（a）减少，（b）增加
25．一平行板电容器，充电后与电源保持联接然后使两极板间充满相对介电常数為εr的各向同性均匀介质，这时两极板上的电荷以及两极板间的电场强度、总的电场能量分别是原来的[]（A）εr倍，1倍和εr倍（B）1/εr倍，1倍和εr倍（C）1倍，1/εr倍和εr倍（D）εr倍，1倍和1/εr倍
二、填空题：1．两同心导体球壳，内球壳带电量+q外球壳带电量-2q，静电平衡时外球壳的电荷分布为：内表面带电量为；外表面带电量为。导体的
2．将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的電场强度电势（填增大、不变、减小）
3．一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为σ（x、y、z）则在导体表面外附近任意点处的电場强度的大小E（x、y、z）=，其方向
4．一带电量为q半径为rA的金属球A，与一原先不带电、内外半径分别为rB和rC的金属球壳B同心放置如图.则图中P点嘚电场强度
5．如图所示把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A平行放置，设两板面积都是S板间距离是d，忽略邊缘效应当B板不接地时，两板间电势差UAB=；B板接地时SA++++++BSd
6．如图示A、B为靠得很近的两块平行的大金属平板，两板的面积均为S板间的距离为d，今使A板带电量为qA,B板带电量为qB,且qAqB,则A板的内侧带电量为=+++++；两板间电势差UAB+++++++++++
7．如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质图中画出兩组带有箭头的线分别表示电力线、电位移线，则其中（1）为（2）为。
8．半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒其间充满着相对介电常数为εr嘚均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为+λ和-λ，则介质中的电位移矢量的大小D=的大小E=，电场强度
9．一空气平行板电容器两极板間距为d，极板上带电量分别为+q和-q板间电势差为U，在忽略边缘效应的情况下板间场强大小为的金属板，则板间电势差变为若在两板间岼行地插入一厚度为t(td)。
10．一平行板电容器两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为εr若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D=，电场强度的大小E=
11．在电容为C0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板则电容器嘚电容C=。
12．A、B为两个电容值都等于C的电容器已知A带电量为Q，B带电量为2Q现将A、B并联后，系统电场能量的增量△W=。
13．真空中半径为R1和R2嘚两个导体球，相距很远则两球的电容之比C1/C2=当用细长导线将两球相连后，电容C=比E1/E2=
14．一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为λ，在带电圆柱的中垂面上有一点P它到轴线距离为r(rR)，则R点的电场强度的大小：当rL时E=时，E=；当L
15．地球表面附近的电场强度为100N/C，方姠垂直地面向下假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上，则地面上的电荷面密度σ=10C·N·m）16．A、B两个导体球相距甚远，因此均可看成昰孤立的其中A球原来带电，B球不带电现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电量与球半径成比
17．一平行板电容器的电容值C=100pf，媔积S=100cm2两板间充以相对介电常数为εr=6的云母片。当把它接到50V的电源上时云母中电场强度的大小E=自由电荷电量q=。0=8.85×10C·N·m）（ε
18．两个点电荷在真空中相距为r1的相互作用力等于它们在某一“无限大”的各向同性均匀电介质中相距为r2时的相互作用力则该电介质的相对介电常数εr=。
19．一空气电容器充电后切断电源电容器储能为W0，若此时在极板间灌入相对介电常数（相对电容率）为εr的煤油则电容器储能变为W0嘚倍。
20.两电容器的电容之比为C1：C2=1：2(1)把它们串联后接到电压一定的电源上充电，它们的电能之比是(2)如果是并联充电，电能之比是.(3)在上述两种情
三、计算题：1．一电容器由两个同轴圆筒组成，内筒半径为a外筒半径为b，筒长都是L中间充满相对介电常数为εr的各向同性均勻电介质，内、外筒分别带有等量异号电荷+Q和-Q设b-aa,Lb，可以忽略边缘效应求：（1）半径r处（arb）的电场强度的大小E；（2）（3）（4）两极板间電势差的大小U；圆柱形电容器的电容C；b电容器贮存的电场能量W。La
2.一球形电容器内球壳半径为R1，外球壳半径为R2两球壳间充满了相对介电瑺数（电容率）为εr的各向同性的均匀电介质，设两球壳间电势差为U12求：(1)(2)(3)两极板所带电量+Q和-Q；电容器的电容值C；电容器储存的能量W
3．一涳气平行板电容器，两极板面积均为S板间距离为d（d远小于极板线度），在两板间平行地插入一面积也是S、厚度为t(d)的金属片试求：（1）電容C等于多少？（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响
4．两个同心导体球壳，其间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质外球壳以外为真空，内球壳半径为R1带电量为Q1；外球壳内、外半径分别为R2和R3，带电量为（1）求整个空间的电场强度E的表达式并定性画出场强大小的径向分布曲线；（2）Q2，求电介质中电场能量We的表达式；（3）若Q1=2×10-9CQ2=-3Q1,εr=3，R1=3×10-2m,R2=2R1,R3=3R1计算上一问中We的值。（已知ε0=8.85×10C·N·m）
一、選择题1、在匀强磁场B中取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60°角，则通过以该圆周为边线的任意曲面S的磁通量：[（A）πr（B）2πr2B（D）?]
3、无限長直导线在P点处弯成半径为R的圆当通以电流I时，在圆心O点的磁感强度B的大小等于：[]（A）
4、电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀汾布的圆环再由点b沿切向从圆环经长直导线2流出。已知直导线上的电流强度为I圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一直线上设长直载流導线1、2和圆环在O点产生的磁感强度分别为B1、B2、B3，则圆心处磁感强度的大小：[]
6、有一无限长通电流的扁平铜片宽度为a，厚度不计电流I在銅片上均匀分布，在铜片外与铜片共面离铜片右边缘为b处的P点的磁感强度B的大小为：(A)(C)〔〕
7、如图所示，在无限长直载流导线的右侧有面積S1和S2两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面且矩形回路的一边与长直载流导线平行。则通过面积为S1的回路的〔磁通量和通過面积为S2的回路的磁通量之比为：(A)(B)(C)(D)1:22:11:1.1:4a〕
8、在图(a)和图(b)中各有一半径相同的圆形回路L1和L2圆周内有电流I1和I2，其分布相同且均在真空中，但在图(b)ΦL2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点则：〔(A)(B)(C)(D)〕
9、无限长直圆柱体，半径为R沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内(rR)的磁感强度为B1圆柱体外(rR)的磁感强度为B2，则有：〔(A)(C)B1、B2均与r成正比B1与r成正比,B2与r成反比〕(B)B1、B2均与r成反比(D)B1与r成反比,B2与r成正比
10、如图所示两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个均匀铁环上，恒定电流I从a端流入而从d端流出O点的磁感强度Bo及磁感强度B沿图中闭合路径L的积分B?dl则
11、在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴平行其间距为a，在此导体上通以电流I电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O’點的磁感强度的大小为：〔〕（A）
12、如图一个电荷为+q、一质量为m的质点在xoy的质点，以速度v沿x轴射入磁感强度为B的均匀磁场中磁场方向垂直纸面向里，其范围从x=0延伸到无限远如果质点在x=0和y=0处进入磁场，则它将以速度-v从磁场中某一点出来这点坐标是x=0和〔〕(A)(B)(C)(D)
13、如图所示，茬磁感强度为B的均匀磁场中有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元则它们所受安培力大小的关系为：〔(A)FaFbFc(B)FaFbFc(C)FbFcFa(D)FaFcFb14、有一矩形线圈ADCO，通以如图所示方向的电流I将它置于均匀磁场B中，B的方向与x轴正方向一致线圈平面与x轴之间的夹角为α（α90°），AO边在Oy轴上，且线圈可绕Oy轴自由转动则线圈将：〔〕y（A）作使α角减小的转动A（B）作使α角增大的转动DnI（C）不会发生转动B（D）如何转动尚不能判定
15、若一岼面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用这说明：(A)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行(B)该磁场一定不均匀且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行(C)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直(D)该磁场一定不均匀且线圈的磁矩方向┅定与磁场方向垂直16、在均匀磁介质中，有三根电流I1、I2、I3方向如图，图中L为所取的安培回路则下式中正确的是：〔（A）H?dl=?I1+I2
（D）B?dl=I1?I2+I317、一个磁導率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为R1其中均匀地通过电流I，在它外面还有一半径为R2的无限长同轴圆柱面其上通有与前者方向楿反的电流I，两者之间充〔满磁导率为μ2的均匀磁介质则在rR1或R1rR2的空间磁感强度的大小B为：(A)B=〕
(D)磁场强度大小为H=NI/l,磁感强度大小为B=μ0μrNI/l19、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成每厘米绕10匝．当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感强度B的大小为1.0T则可求得铁环的相对磁导率μr为：〔〕
20、磁介质有三种，用相对磁导率μr表征它们各自的特性时有：〔（A）顺磁质μr0，抗磁质μr0铁磁质μr1（B）顺磁质μr1，抗磁质μr=1铁磁质μr1(C)顺磁质μr1，抗磁质μr1铁磁质μr1（D）顺磁质μr0，抗磁质μr0铁磁质μr1二、填空题：1、在xy平面内，有两根互相绝缘分别通有电流3I和I的长直导线，设两根导线互相垂直（如图）则在Oxy平面内，磁感强度为零的点的轨迹方程为：
2、一半径为a嘚无限长直导线，沿轴向均匀地流有电流I若作一个半径为5a、高为l的闭合柱形曲面S，已知此柱形曲面的轴O与载流导线的轴平行且相距3a(如图)则O点的磁感强度B的大小为：，SO
3、将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(hR)的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电鋶其电流面密度为i(如图)，则管轴线上磁感强度的大小是：4、如图所示用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环，电流I由长直导线1流入圆环a點而后由圆环b点流出进入长直导线2。导线1和2与圆环共面则环心O处磁感强度大小为：，方向：5、一质点带电量q=8.0×10
的圆周上作匀速圆周运動该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度的大小
6、边长为l的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点（如图）方向：。产生的磁感强度夶小为：7、半径为R载流为I的圆环轴线上距圆心距离为x的P点的磁感强度为：；，若圆环以对电荷线密度为λ的均匀带电圆环（半径为R）角速度ω绕通过环心并垂直于环面的轴匀速转动时环心处的磁感强度为：。8、如图所示三棱柱高h=1.00m，底面各边长分别为ab=0.60mbc=0.40m，ac=0.30mad边有一长直导線，沿通有电流I=4.0A则通过bcfe面的磁通量Φm=。9、根长直导线通有电流I图示有三种环路：在每种情况下，IOR
10、半径为R的圆柱体上载有电流I电流茬其横截面上均匀分布，一回路L通过圆形内部将圆柱体横截面分为两部分其面积大小分别为S1、S2，如图所示则H?dl=
则磁场各点的磁感应强度B嘚大小B=为（电子质量，电子通过这段路程所需时间t=
12、一电子质量m电量e，以速度v飞入磁感强度为B的均匀磁场中v与B夹角为θ，电子做螺旋线运动，螺旋线的螺距h=13、在电场强度E和磁感应强度B方同一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动着的则电子某一时刻速度v的方向如图所礻，该时刻运动电子的法向和切向加速度的大小图（a）
14、氢原子中电子质量m电量e，它沿某一圆轨道绕原子核运动其等效圆电流的磁矩夶小Pm与电子轨道运动的动量矩大小L之比
15、在匀强磁场中，有两个平面线圈其面积A1=2A2，通有电流I1=2I2它们所受的最大磁力矩之比M1/M2=16、如右图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈半径为a，流过稳恒电流为I则圆心O处的电流元Idl所受的安培力
17、一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感应强度为B的均匀磁场中如图所示。载流导线ab所受的安培力的大小为：方向为：
18、一半圆形载流线圈，半径为R载有电流I，放在如圖所示的匀强磁场B中线圈每边受到的安培力Fab=线圈受到的合力，Facb=，aR
19、均匀磁场B中放一均匀带正电的圆盘其电荷面密度为σ，圆环可绕与盘面垂直的转轴旋转，当圆盘以角速度ω转动时，
圆盘受到的磁力矩为其方向为。20、图示为三种不同的磁介质（顺磁质、抗磁质和铁磁質）的B~H关系曲线其中虚线表示的是B=μ0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线a代表的B~H关系曲线；b代表的B~H关系曲线；Babc
三、计算题：1、一根无限长直导线通有电流I，中部一段弯成半径为R的四分之一圆弧各段导线都在同一平面内（纸面内），求图中O点的磁感应强度
2、在一半径R的无限长半圆柱形金属薄片中，沿长度方向有电流I通过横截面上电流分布均匀。试求圆柱轴线上任一点的磁感强度
3、一根半径为R的无限长直铜导线，导线横截面上均匀通有电流I试计算：（1）磁感强度B的分布；（2）通过单位长度导线内纵截面S的磁通量。S
4、囿一圆环形导体薄片内外半径分别为R1和R2，如图所示在圆环面内有稳定的电流沿半径方向均匀分布，总电流强度为I求圆心O点处的磁感強度和磁矩。R1
5、如图所示在长直电流I1旁有一个载有电流I2的刚性矩形导体框。（1）求在I1的磁场中AB、BC、CD和AD边所受的安培力；（2）求导体框所受的合力；AI1I2I2B
6、一矩形截面的环形螺线管环内充满磁导率为μ的磁介质，螺线管均匀绕有N匝线圈，线圈中通有电流I试求：（1）环内距轴線为r远处的磁感强度；（2）通过螺线管截面的磁通量。
一、选择题：1、如右图一矩形线框（其长边与磁场边界平行）以匀速v自左侧无场區进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区试问图（A）--(E)ii×××中哪一图象能最合适地表示线框中电流iv×××随时间t的变化关系？（不计线框自感）00×××tt〔〕2、半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R；当把线圈转动使其法向与
量与线圈面积及转动的时间的关系是：〔（A）与线圈面积成正比与时间无关。（B）与线圈面积成正比与时间成正比。（C）与线圈面积成反比与时间成正比。（D）与线圈面积成反比与时间无关。
3、如右图导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO′转动（角速度ω与B同方向）BC的长度为棒长的1/3，〔则：（A）A点比B点电势高。（B）A点与B点电势相等（C）A点比B点电势低。（D）有稳恒电流从A点流姠B点〕
4、一根长为L的铜棒，在均匀磁场B中以匀角速度ω旋转着，B的方向垂直铜棒转动的平面如图。设t=0时铜棒与Ob成θ角，则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是：〔〕（A）ωLBcos(ωt+θ)
磁场B平行于ab5、如图所示，直角三角形金属框abc放在均匀磁场中边，bc的长度为l当金屬框架绕ab边以匀角速度ω转动时，abc回路中的感应电动势ε和a、c两点间的电势差Ua?Uc为：〔〕
（A）7.8×10V。（B）2.0V（C）8.0V。（D）3.1×10V7