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题目：把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和為S输入n，打印出S的所有可能的值出现的概率

这道算法题可采取动态规划法来求解。鉴于《剑指Offer》中对该题的解法晦涩难懂尤其是代碼，也没有指明其解题的思路本质上就是动态规划所以提出自己的理解和***。

动态规划法求解的总体过程就是将问题分为多个不同的階段的问题根据最开始阶段已知的问题的解逐步推导出最终解。即动态规划算法通常基于一个递推公式及一个或多个初始状态

第一步，确定问题的解的表达式称之为状态。
第二步将最终问题的构造成上一阶段问题的解（可能被拆分为多个子问题的解），即根据当前階段问题的解求出下一阶段问题的解方法即递推公式，称之为状态转移方程

已知初始状态的解，有了状态和状态转移方程逐步递推，即可求出最终的解

动态规划法求解过程可以使用递归来实现，也可以使用迭代来实现递归的优势就是代码简洁明了，但是递归有时會对不同阶段的子问题重复求解所以效率低于迭代。

第一步确定问题解的表达式。可将f(n, s) 表示n个骰子点数的和为s的排列情况总数
第二步，确定状态转移方程n个骰子点数和为s的种类数只与n-1个骰子的和有关。因为一个骰子有六个点数那么第n个骰子可能出现1到6的点数。所鉯第n个骰子点数为1的话f(n,s)=f(n-1,s-1)，当第n个骰子点数为2的话f(n,s)=f(n-1,s-2)，…依次类推。在n-1个骰子的基础上再增加一个骰子出现点数和为s的结果只有这6种凊况！那么有：

当输入骰子的个数为3时，实验结果如下：

下面给出非递归即迭代版本：

 
 

 当输入骰子个数为3时，所有可能的点数和的排列凊况如下图：



 

 小结
实验至此给定n个骰子，求各个点数和出现的概率就不难求只需要除以总的排列数6n就可以了。参考如下代码：