Euclid算法是求最大公约数的 扩展的Euclid算法是求逆元的
扩展的Euclid算法是求逆元的
通过寻找组合系数的方法
如果gcd(ab)=d,则存在mn,使得d = ma + nb称呼这种关系为a、b组合整数d,mn称为组合系数。
当d=1时有 ma + nb = 1 ,此时可以看出m是a模b的乘法逆元n是b模a的乘法逆元。 (这就话非常非常非常重要意思是 扩展的欧几里得算法最后一步 不仅你能得到 逆元 还能得到 组匼系数 也就是可以得到 m和n 使得ma + nb = 1)
关于这个问题 百度知道 写的很清楚 在那个页面的最下面 就是求逆元的方法:
这个算法的证明楼主要死死记住一下2点
2.每次循环第三行要计算出来值,然后第一行的值变为第二行的值第二行的值变为第三行的值,随着循环的次数第三行会里目標越来越近
知道有一天第三行中t3为1了,这时候逆元找到了组合系数使得t1*a+b*t2=1,楼主想要的t1和t2也找到了
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