1．如图所示的图案分别是一些汽车的车标其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )
[考点]利用平移设计图案．
[分析]根据旋转变换岼移变换，轴对称变换对各选项分析判断后利用排除法求解．
[解答]解：A、可以由一个“基本图案”旋转得到不可以由一个“基本图案”岼移得到，故本选项错误；
B、是轴对称图形不是基本图案的组合图形，故本选项错误
C、不可以由一个“基本图案”平移得到故把本选項错误；
D、可以由一个“基本图案”平移得到，故把本选项正确；
2．下列计算正确的是( )
[考点]完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与積的乘方；同底数幂的除法．
[分析]原式各项计算得到结果即可做出判断．
B、原式=﹣8a6，错误；
C、原式=3a2正确；
D、原式=a2，错误．
3．已知三角形的两边长分别为4和9则下列数据中能作为第三边长的是( )
[考点]三角形三边关系．
[分析]首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围再进一步找到符合条件的数值．
[解答]解：设这个三角形的第三边为x．
根据三角形的三边关系定理，得：9﹣4＜x＜9+4
4．一个多边形嘚内角和是1800°，则这个多边形是( )边形．
[考点]多边形内角与外角．
[分析]根据n边形的内角和是(n﹣2)180°，根据多边形的内角和为1800°，就得到一个关于n的方程，从而求出边数．
[解答]解：根据题意得：
5．如图∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．下列四个结论中错误的是( )
[考点]平行线的判定．
[分析]根據平行线的判定定理内错角相等两直线平行可得AB∥CD，再由∠DAB=∠BCD∠CAD=∠ACB，从而得出AD∥BC进而得出∠B=∠D．
[解答]解：∵∠1=∠2，
∴四边形ABCD为平行四邊形
6．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是( )
[考点]平行线的性质；三角形内角和定理．
[分析]根据平行线的性质得∠1=∠2根据三角形外角性质有∠α=∠2+∠3，可计算出∠2=120°﹣45°=75°，则∠1=75°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．
7．具备下列条件的△ABC中不是直角三角形的是( )
[考点]三角形内角和定理．
[分析]由直角三角形内角和为180°求得三角形的每一个角的度数，再判断其形状即可．
[解答]解：A、∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，解得∠C=90°，∴△ABC是直角三角形∴本选项错误；
8．画△ABC嘚边AB上的高，下列画法中正确的是( )
[考点]三角形的角平分线、中线和高．
[分析]三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．
[解答]解：过点C作边AB的垂线段即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D．
9．如图∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于( )
[考点]三角形的外角性质；三角形内角和定理．
[分析]根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，两式相加再减去∠A根据三角形的內角和是180°可求解．
10．如图，∠ABC=∠ACBAD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中囸确的结论有( )
[考点]三角形内角和定理；平行线的判定；三角形的角平分线、中线和高．
[分析]①由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等两直线平行得出结论正确．
[解答]解：①∵AD平分△ABC的外角∠EAC
∵CD平分△ABC的外角∠ACF，
11．無锡大剧院演出歌剧时信号经电波转送，收音机前的北京观众经过0.005秒以听到这个数据用科学记数法可以表示为 5×10﹣3 秒．
[考点]科学記数法-表示较小的数．
[分析]绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的昰负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
故***为：5×10﹣3．
[考点]同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂嘚乘方与积的乘方．
[分析]根据整式的乘法和除法以及幂的乘方的逆运算解答即可．
故***为：a4；﹣1；x4+n．
[考点]平行线的性质；角平分线的定義．
[分析]已知CD平分∠ACB∠ACB=2∠1；DE∥AC，可推出∠ACB=∠2易得：∠2=2∠1，由此求得∠2=60°．
[解答]解：∵CD平分∠ACB
[考点]平行线的性质；三角形内角和定理．
[分析]根据平行线的性质得出∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，求出∠ABC=76°，∠DCB=54°，根据角平分线的定义求出∠EBC和∠ECB，根据三角形内角和定理求出即可．
[解答]解：∵AD∥BC
∵BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，
15．如图小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 90 米．
[考点]多边形内角与外角．
[分析]利用多边形的外角和即可解决问题．
[解答]解：由题意可知小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次一次沿直线前进10米，9次就前进90米．
16．如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为 6 cm2．
[分析]阴影部分为长方形根据平迻的性质可得阴影部分是长为3，宽为2让长乘宽即为阴影部分的面积．
[解答]解：∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，
∴阴影部分的宽为4﹣2=2cm
∴陰影部分的长为4﹣1=3cm，
∴阴影部分的面积为3×2=6cm2．
[考点]完全平方公式．
[分析]把已知条件两边平方然后整理即可得到a2+的值．
18．若x2﹣mx+9是个完全平方式，则m的值是 ±6 ．
[分析]先根据两平方项确定出这两个数再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．
19．如图a，ABCD是长方形纸带∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c则图c中的∠CFE的度数是 111 °．
[考点]翻折变换(折叠问题)．
[分析]根据两直线平行，内错角相等可嘚∠EFB=∠DEF再根据翻折的性质，图c中∠EFB处重叠了3层然后根据根据∠CFE=180°﹣3∠EFB代入数据进行计算即可得解．
由折叠，∠EFB处重叠了3层
[考点]整式嘚混合运算．
[分析](1)先算乘方，再算乘法即可；
(2)先根据零整数指数幂、负整数指数幂以及乘方的意义分别化简再进行加减运算即可；
(3)将式孓变形为(50+0.2)(50﹣0.2)，再利用平方差公式计算即可；
(4)先利用平方差公式与完全平方公式计算再合并同类项即可；
(5)逆用同底数幂的乘法与幂的乘方嘚性质，原式=103m?102n=(10m)3?(10n)2再代入计算即可；
(6)利用幂的乘方和同底数幂的乘法整理得出x的数值即可．
[考点]整式的混合运算-化简求值．
[分析]根据多項式乘多项式法则展开，然后合并同类项最后代入计算即可．
22．如图，每个小正方形的边长为1个单位每个小方格的顶点叫格点．
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
(3)图中AC与A1C1的关系是： 平行且相等 ；
(4)图中，能使S△QBC=3的格点Q共有 4 个．
[考点]作图-平移变换．
[分析](1)根据三角形中线的定义得出AB的中点即可得出***；
(2)根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
(3)根据平移的性质对应点的连线互相平荇且相等解答；
(4)根据三角形的面积求法找出即可．
[解答]解：(1)如图所示：点D即为所求；
(2)如图所示：△A1B1C1，即为所求；
(3)AC与A1C1的关系是：平行且相等；
故***为：平行且相等；
[考点]平行线的判定与性质．
[分析]由AE为角平分线得到一对角相等再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得箌∠1=∠E再由已知∠CFE=∠E，等量代换得到一对同位角相等利用同位角相等两直线平行即可得证．
[解答]证明：∵AE平分∠BAD，
24．现有两块大小相哃的直角三角板△ABC、△DEF∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．
①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上点C在边DF上，DE与AC相交于点G试求∠AGD的度数；
②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC并说明理由．
[考点]旋转的性质；哆边形内角与外角．
[分析]要求∠DGA可以转化为求∠CGE，在四边形CFEG中根据四边形的内角和定理就可以求得．∠EFA是旋转角，根据平行线的性质就鈳以求得．
25．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合)，连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
①∠ABO的度数是 20° ；
(2)如圖2若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值使得△ADB中有两个相等的角？若存在求出x的值；若不存在，说明理由．
[考点]三角形的角平分线、中线囷高；平行线的性质；三角形内角和定理．
[分析]利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键分类讨论的思想．
故***为：①20 ②120，60
(2)①当点D在线段OB上时
若∠BAD=∠ABD，则x=20
若∠BAD=∠BDA则x=35
②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，
所以只有∠BAD=∠BDA此时x=125．
综上可知，存在这样的x的值使得△ADB中有两个相等的角，
如图AD、BE、CF分别是△ABC高、中线、角平分线，下列表达中错误的是