如何证明任何质数的平方根都是无理数用到无理数的电脑游戏都是错误的

该楼层疑似违规已被系统折叠 

无限不循环数的一个特点所有质数开根,都是无理数质数的定义就是只有1和自身这两个积,开根也是求两个相同数字的积所以,这是鈈可能的目前的数学公式里只要用到开根,都不是最好的公式最后的结果都是不精确的。如果环节多多次开方,误差会更大质数被不是自身倍数的数除,也容易出现无限不循环最少出现无限循环


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设p为正素数,求证根号p为无理数

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假設√p为有理数,则√p可以写成分数形式
令√p=m/n,其中m、n为互质的正整数
由上式可知m^2有约数p,即m有约数p
令m=pk,其中k是正整数
由上式可知,n^2有约数p,即n有约数p
这與前面说m、n互质矛盾
所以根号p为无理数(水平有限额尽力了)

参考资料

 

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