已知动圆x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒过一个定点.这个定点的坐标是 ． 题目和参考***——精英家教网——
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已知动圆x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒过一个定点，这个定点的坐标是．
考点：圆的一般方程
专题：直线与圆
分析：由已知得x2+y2-2=（2x+4y-6）m，从而x2+y2-2=02x+4y-6=0，由此能求出定点的坐标．
解：x2+y2-2mx-4my+6m-2=0，∴x2+y2-2=（2x+4y-6）m，∴x2+y2-2=02x+4y-6=0，解得x=1，y=1，或x=15，y=75，∴定点的坐标是（1，1），或（15，75）．故***为：（1，1），或（15，75）．
点评：本题考查动圆经过的定点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=sin2x的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后，所对应函数在区间[π3，5π6]上单调递减，则实数φ的值是．
科目：高中数学
sinα=-35，则sin（2α+π2）=．
科目：高中数学
某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得30%的利润．若该商品标价为130元，则商品的进价为元．
科目：高中数学
定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递减，且f（3m-1）＞f（5），则m的范围是．
科目：高中数学
已知y=x2-|x|+a与y=2有4个不同的交点，求a的取值范围．
科目：高中数学
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科目：高中数学
如图，矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，点A在BD上的落点为点A′，折痕为DG，则AG的长为．
科目：高中数学
已知平面直角坐标系中，点P坐标为（3，4），将点P绕原点逆时针旋转π3后，则点P的坐标为．
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已知动圆x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒过一个定点，这个定点的坐标是______．
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x2+y2-2mx-4my+6m-2=0，∴x2+y2-2=（2x+4y-6）m，∴2+y2-2＝02x+4y-6＝0，解得x=1，y=1，或x=，y=，∴定点的坐标是（1，1），或（，）．故***为：（1，1），或（，）．
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由已知得x2+y2-2=（2x+4y-6）m，从而2+y2-2＝02x+4y-6＝0，由此能求出定点的坐标．
本题考点：
圆的一般方程．
考点点评：
本题考查动圆经过的定点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
先取2个不同的m求出两个圆的交点P坐标，再看看把P点坐标代入圆的方程能不能恒等***是(1,1)
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