一种蛋糕有两种包装，一种每袋4个，一种每袋6个。王阿姨要把42个蛋糕包装好，有多少种不同的装法
42÷6，42÷4
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扫描下载二维码小明有5元和2元两种人民币若干张，他要买一本42元的词典，可以怎么付？填表列举出所有不同的可能．
设小明用x张5元的和y张2元的即可进行付款，根据题意可得方程：5x+2y=42，方程可以变形为：y=，当x=0时，y=21；当x=2时，y=16；当x=4时，y=11；当x=6时，y=6；当x=6时，y=2；由此即可完成上表：
21张&答：小明共有5种不同的付款方式．
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设小明用x张5元的和y张2元的即可进行付款，根据字典一本42元，即可列出含有x和y的二元一次方程，求得它的整数解即可完成表格．
本题考点：
筛选与枚举．
考点点评：
此题可以设出5元和2元的张数分别为x、y张，利用求二元一次方程的整数解即可解决问题．
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小明有5元和2元两种人民币若干张，他要买一本42元的词典，可以怎么付？填表列举出所有不同的可能。
题型：解答题难度：中档来源：期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“小明有5元和2元两种人民币若干张，他要买一本42元的词典，可以怎..”主要考查你对&&排列与组合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
排列与组合
排列组合：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。解决排列、组合问题的基本原理：是分类计数原理与分步计数原理。分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事。那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数。如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法。分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法。
发现相似题
与“小明有5元和2元两种人民币若干张，他要买一本42元的词典，可以怎..”考查相似的试题有：
10372474998410010181015329607703616341小明有5元和2元两种人民币若干张，他要买一本42元的词典，一共有多少种可能？
二洋??i24RG
设5元的人民币有x张，2元的人民币有y张，根据题意，得：5x+2y=42，①x=0，y=21；②x=2，y=16；③x=4，y=11；④x=6，y=6；⑤x=8，y=1．综上，一共有5种可能．
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假设5元的人民币有x张，2元的人民币有y张，根据题意，得5x+2y=42，所以5x=42-2y，因为42-2y是偶数，因此，5x也应是偶数，故x应是0、2、4、6、8，然后求出y的值．
本题考点：
整数的裂项与拆分．
考点点评：
此题考查了整数的裂项与拆分，设出未知数，根据等式的特点，确定未知数的值，解决问题．
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