|
最近在FISH当中，我所做的工作是为整个游戏世界构建基于真实物理模拟的树。FISH中的树，利用Verlet物理算法来进行模拟，主要形态为二叉树形式。 FISH中的二叉树实验 对于一棵树来说，他所拥有的数据类型主要有2种：节点和约束。其中节点主要表示树形结构的每一个分叉点；而约束主要表示，点与点之间的关系。目前的约束种类如下：边约束 - 也叫做弹簧约束。顾名思义，让两个节点保持固定的距离。也就是树形结构中的枝干。 角度约束 - 让3个节点之间保持固定的夹角。 这里我们暂且先不讨论树形结构本身的数据结构，生成算法，以及Verlet积分如何修改节点位置。这篇文章主要回顾一下，在GPU上，如何对处理叶子节点的碰撞问题。 FISH是一个非常注重环境体验的游戏，利用Verlet物理，可以实现树的柔体运动。而将树的物理运动模拟算法，以及叶子节点的碰撞算法放到GPU上，可以实现大规模的树群效果，这种overwhelming的感觉，使我们一直做追求的。目前，CPU上的物理模拟和检测已经实现，算法验证完成，效果展示如下。 物体与树的叶子节点进行碰撞 物体与树的叶子节点进行碰撞 Verlet物理本身因为其性质，可以比较方便的移植到GPU上。然而，对于叶子节点的GPU计算，却有诸多限制。 通过构建BVH，来配对碰撞盒。而在Narrow Phase中，对已经配对的碰撞盒进行二次的检测，用以确定最终的碰撞结果。对于这两个过程，CPU实现起来相对灵活和容易。而放到vert-frag管线上，则会遇到数据结构和算法上的诸多限制。因此在实际的问题处理中，我们通过简化和默认一些设定，来达到快速方便的进行碰撞检测。对于树形结构来说，叶子节点全部参与碰撞。每一个叶子节点我们默认具有同样的半径r。每一个叶子节点拥有自己在2D空间中的位置向量（px,py）。叶子节点与节点之间不发生碰撞，碰撞仅仅发生在叶子节点与外来碰撞盒之间。外来碰撞盒一般是例如，石头，鱼，生物体类似这些物体。目前支持外来碰撞盒的种类为圆形，计划加入多边形的支持。因此，目前的问题可以表述为，对于具有相同半径的n个叶子节点，以及具有不同半径的m个参与碰撞的外来碰撞盒，检测并判断哪些叶子节点和外来碰撞盒之间是相互叠加（也就是发生碰撞）的。假设任意一对叶子节点和外来碰撞盒的发生叠加，并且叠加距离为d，那么把2者向各自相反的距离，推开d/2的距离。 而初始的数据则是，把n个节点的数量取到n的下一个power of 2。例如，当前叶子节点数量有7个，那么我们暂且把7取到8，也就是2的3次方。这是因为，GPU对于材质的要求，尽量是2的次方，这样才会性能比较好。 接着，构建一个拥有8个像素点的RenderTexture，形式为Tex1D，格式为RGFloat。这是问题初始的数据，我们需要经过一些列的Vertex 和 Fragment Shader 来对这个RenderTexture进行操作，并且把外来碰撞盒的信息作为参数传入Shader中来配合计算，直到输出我们想要的结果。 最初的想法——通过多次Blit生成BVH 最初，我是想通过多次的DownSample blit，来生成多个Text1D，每个对应一个层级的BVH（这个想法虽然可行，但是后面被我否定了）。具体做法如下： 首先，生成BVH。如果不太了解BVH建议先熟悉一下概念，这里我们主要使用二叉树的Bounding Circle 来生成BVH。对于原先存储叶子节点信息的Tex1D，它具有n个像素点。我们为每两个相邻的点，生成一个Bounding Circle，先把它DownSample & Blit到一个n/2像素点的Tex1D上，每个像素采样前一个层级的Tex1D的两个点的位置，半径是已知的全局变量。这时候可以计算出2个叶子节点的Bounding Circle了，然后存储到这个像素里，用RGBFloat格式，RG存位置，B存半径。这时候我们有n/2个Bounding Circle 的信息了。 然后，对于下一层级，重复上面的过程，这个时候我们应该有多一个Tex1D了，然后有n/4个Bounding Circle了。 最后重复这个过程直到最后我们生成一个只有4个像素的Tex1D，作为整个BVH的起始。 至此，我们应该有了一系列的Tex1D，每个存对应层级的BVH。 共计 2*n-8 次采样，n-4次输出。 首先，NP的碰撞处理，针对每个外来碰撞盒单独进行。先把外来碰撞盒的位置和半径传入Shader。 然后，从从最底部的层级开始。这一层的Tex1D只有4个像素。每一个像素检测该像素所含的Bounding Circle与外来碰撞盒之间的碰撞关系，如果发生碰撞，那么这个像素，假设为a，则做标记。接着把这个层级的Tex1D，UpSample到上一层级的8个像素中。同时，碰撞的标记，也会被UpSample到上一层级。假设为b，c像素点。 来到上一层及，若是该像素点，有来自于下一层及的标记的话，则进一步进行检测，其他的则放弃输出，或者输出标记的放弃颜色。b，c像素点，在这一层因为有来自a像素点的标记，所以，进一步对b和c进行检测，假设，c点发生碰撞，而b点没有。则在再次UpSample的时候，输出c点对应的2个像素点进行标记。 重复这一过程，直到输出到了所有的叶子节点。这时，我们已经对所有的叶子节点进行了标记，每个叶子节点，都知道了自己是否于碰撞体发生了碰撞，此时，计算碰撞，并重新输出新的位置，就得到了碰撞的结果。 共计 n-4次采样，2*n-8次输出。 虽然算法实现了。但是感觉仅仅是为了实现算法而实现算法，没有考虑GPU的特性。GPU其实是一种SIMD的硬件。因此，或许可以考虑直接把叶子节点和外来碰撞盒进行判断。这里大概写了下叶子节点与外来碰撞体之间的碰撞检测。对于n个节点，采样n次，输出n次。反而更高效。 |
的叶子，一般为掌状五裂型，长约13厘米，宽度略大于常人手掌，3片最大的裂片具少数突出的齿，基部为
，叶面粗糙，上面为中绿至暗绿色，下面叶脉上有毛，秋季变为***至橙色或红色。但少量地区为深、暗绿色。枫叶（Maple，Leaf)
：自制能力 , 喜欢此花的你有自己的一套生活原则，积极进取，不断向前迈进。在感情上，你显得比较退缩，对初恋仍
，对爱情产生惶恐，其实只要你懂得从失败的经验中提升自己，找到真爱又何难。 花
一般为掌状五裂（也有的品种是三裂或七裂）， 长13厘米，宽略大于长。3片最大的裂片具少数突出的齿，基部为心形。在春夏时节是绿色，到秋天会由于叶绿素减少、类胡萝卜素增多，导致枫叶呈橙黄或红色。
所有的树叶中都含有绿色的叶绿素，树木利用叶绿素捕获光能并且在叶子中其他物质的帮助下把光能以糖等化学物质的形式存储起来。除叶绿素外，很多树叶中还含有胡萝卜素、***素、红色素等其他的一些色素。虽然这些色素不能像叶绿素一样进行光合作用，但是其中有一些能
够把捕获的光能传递给叶绿素。在
在叶子中的含量比其他色素要丰富得多，所以叶子呈现出叶绿素的绿色，而看不出其他色素的颜色。
当秋天到来时，白天缩短而夜晚延长，这使树木开始落叶。在落叶之前，树木不再像春天和夏天制造大量的叶绿素，并且已有的色素，比如叶绿素，也会逐渐***。这样，随着叶绿素含量的逐渐减少，其他色素的颜色就会在叶面上渐渐显现出来，于是树叶就呈现出黄、红等颜色。
在世界众多的红叶树种中，
，极具魅力。树姿优美，叶形秀丽，秋季叶渐变为红色或***，还有青、紫色，为著名的秋色叶树种。可作庇荫树、
，与其它秋色叶树或常绿树配置，彼此衬托掩映，增加秋景色彩之美。
红叶观赏价值早有认识。如西晋人潘岳在秋兴赋中有“庭树槭以洒落”之句，可见在西晋（公元三世纪）以前，我国人民已将槭树栽在庭院中观赏。
由于枫树之美得到各地人民的共识，在各地园林风景中栽培的枫树也较普遍。
欧、美、日本的枫树资源和我国相比数量较少，且开发利用也较晚，但近二、三百年以来，他们在枫叶风景资源的开发利用、选种育种方面已达到较高的水平，而且早已形成遍及各地的秋景红叶风光大型和微型景观。其中，日本是引种、培育红叶枫树最好的国家，秋天的日本是枫树红叶的海洋。
近百年来，枫树作为观叶园林树种，对它的栽培工作在我国取得了长足的进步，各公园、风景名胜区，特别是植物园，都十分重视枫树的引种
工作。随着我国各地对城市绿化质量和新园林树种推广工作的更加重视，人们也把目光更多地投向了枫树呢！
枫叶除具有观赏价值外，还具有制糖价值，尤其是
，本身就是熬制糖浆的上好原料。枫树液含糖量为0.5%至7%，高达10%，一株15年树龄的枫树每年可连续产糖50年以上。
枫叶糖是以槭树科植物美洲糖槭（Acersaccha-rumMarsh.）茎内流出的液汁蒸发后制成，成品呈浆状，故又称“枫树糖浆”。 经过处理的槭树汁，具有独特的风味。最有名的用法是涂在煎饼及鸡蛋饼上，但是也可以用于槭糖奶油、槭糖蛋糕、饼干、烤豆子、冰淇淋、烤火腿、糖霜、糖渍马铃薯以及烤苹果中。爱者声称它是无法取代的食品。
蒸发后制成，成品呈浆状，故又称“枫树糖浆”。糖味甜美醇厚，含85%蔗糖，除用于烹饪调味外，亦可供制甜食、糖果之用。
在我国，枫叶黑糯饭是贵州省
群众的季节性美食佳品。每年四月到端午节期间，人们便相约到景区山上采摘鲜嫩枫树叶，经捣烂、凉晒、滤筛等简单加工后，挤出汁液浸泡糯米，蒸出风味黑糯饭。用树叶汁液做染料蒸出的饭，不但有糯米的黝黑油亮感，还增加了植物的清香气息，口感软糯，味道微甘、平和醇正，柔嫩鲜美。这
的黑色珍品既是人们味觉的感受，又是人们的精神享受。
为枫树叶、(Sugar maple)。该国境内多枫树、素有“枫叶之国”的美誉。
长期以来，加拿大人民对枫叶有着深厚的感情，视美丽的枫叶为宝。枫叶作为加拿大的标志，可追溯到1700年前后。
加拿大把枫叶作为国家的象征。人们把枫叶作为
正中绘有三片红色枫叶。
加拿大境内有10余种枫树，以黑枫和糖枫为主，在
和魁北克省分布最多。每年3月，加拿大还要举办传统的“枫糖节”，人民可以尽情地去品尝甘美的
2011年9月，辽宁省
市被评为“中国枫叶之都”。
枫树是本溪得天独厚的自然资源，而姹紫嫣红的枫叶则是大自然赐予
的瑰宝，和其他地区相比，本溪的枫叶有以下三个显著的特点：
一是枫叶种类之多独一无二。全市现有枫树面积26.5万亩，占林地面积的3.2%，其规模在国内首屈一指。枫叶种类百态纷呈，从3角枫、5角枫到13角枫等多达16种，色有杏红、
、血红，形有心形、扇形、掌形、五角形，是世界上不可多得的植物季节性景观。
二是枫叶分布之广独一无二。在本溪19处国家级风景区中，有15处枫叶景观非常突出。在6个国家重点风景名胜区中，都分布有枫叶景观。全市千米以上山峰100余座，河流200余条，大中小人工湖20多座，每到秋季，都是赏枫观枫的重要景区。
三是枫叶景观之美独一无二。本溪的枫叶千姿万妙，景观各具特色，其中
的枫叶与著名的北京香山红叶相比，规模更大、景观更丰富，尤其是“枫王”树以其叶红最早、叶落最晚、叶色最艳而闻名；大冰沟拥有世界上为数不多的13角枫叶，十分罕见；
因其海拔高、霜期长的气候优势，枫叶色彩更显艳丽。
被称为“枫叶之城”，因为在二战期间，加拿大军队从德军手中解放该城，此外，该市到处都种植有各式的巨大枫树。
枫叶是芬兰自治市sammatti的市徽。
喜欢此叶的你有自己的一套生活原则，积极进取，不断向前迈进。在感情上，你显得比较退缩，对初恋仍念念不忘，对爱情产
生惶恐，其实只要你懂得从失败的经验中提升自己，找到真爱又何难？
枫叶在人们心目中是一种精神象征。由于枫叶的非凡性，人们常用它来象征
、人生的沉淀、情感的永恒及
的轮回，对昔日的伊人的
在枫叶落下之前就接住枫叶的人会得到
。而能亲眼目睹枫叶成千成百落下的人可以在心底许下一个
，在将来的某一天就会悄悄实现。如果能与心爱的人一起看到
在你不知不觉的时候，摘下一片枫叶或捡起一片枫叶，那未来与你度过一生的人就会在捡起枫叶的1周内出现。
于黎山，弃其械，化为枫树。“意思是说黄帝杀了蚩尤后，兵器上染了血，变成了枫树，枫叶当然是红色的了。
在《红叶》诗中写道：“小枫一夜偷天酒，却情孤松掩醉客。”在杨万里眼里，枫叶竟是偷喝了“天酒”而被染红的！
作品描写中国古诗和美术作品中的意象真是太美了！
自古以来，我国的文人学士、骚人墨客便对枫树的秋叶十分青睐，吟咏描绘之诗文屡见不鲜。枫树叶，亦泛指秋令变红的其他植物的叶子，常被诗人们用以形容秋色。
“ 浔阳江头夜送客，枫叶荻花秋瑟瑟。”——【唐】
，两岸楼台枫叶丹。”——【明】
“明朝挂帆席，枫叶落纷纷。” ——【唐】 李白 《
“停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。”——【唐】
“一重山，两重山，山远天高烟水寒，相思枫叶丹。”——【南唐】
干，醉宿渔舟不觉寒。”【唐】
上枫叶愁。”——【明】
1 红叶散生在常绿林中，高大挺拔，如
飘扬；纤细娟秀，撕鲜花般柔情；灿若云霞，宛如淋不灭的火焰。总是这样，我却从未发现红叶竟然有淡泊的清香。
2 树上的红枫叶，都是由稚气的淡淡的绿色叶片，经历长时间的风吹雨打，才成为了今天这片红叶，这是它生命结束之前的灿烂。很多时候，自然界其实和人类极其的相似。
3. 每当枫叶从枝杆滑落，便如雪花一般
。看他们的舞姿，浪漫的舞曲，自由的飘散。而与冬不同的是，一个漫冬雾雪白茫，一个则深秋玲珑金黄。
相关记载《全国中草药汇编》
枫叶为掌状5浅裂，长13厘米，宽略大于长，3枚最大的裂片具少数突出的齿，基部为心形，上面为中绿至暗绿色，下面脉腋上有毛，秋季变为黄 色至橙色或红色。树皮灰褐色，光滑随树龄增长而出现沟纹和鳞片。花黄绿色，小，无花瓣，下有垂于细长柄上，春季随幼叶开放，呈开放型花序。果实具平行的翅，长2.5厘米。高度30米，宽柱形，落叶。
平常食用的白糖、红糖和冰糖等主要是用甘蔗、甜菜熬制。用树分泌的汁液来熬制糖，在中国还是新鲜事。在北美温带地区的林木中，有一类能分泌糖液的糖槭树，俗称枫树，其中以加拿大最为著名。糖槭树有几个品种，如糖槭、银糖槭、和红糖槭，以前2种产糖著名。
枫树的木材用于建筑材料或 器材材料，乐器材料，雕塑材料等，也可以以观赏的目的种植。为了采伐而种，用于烧火。
中药把根皮和树枝用于鸡爪的药材中，在膝关节发作时，将其放进水里熬完之后服用；当骨折的时候配合 ogapy(五加皮)使用；具有消炎和解毒效果。
枫树在生长期聚集淀粉。随着春天
融化，酶把淀粉转化成糖，糖被根部吸收的水溶解，所有的树都产树汁，但枫树的汁更多更甜。
在加拿大有12，000多枫糖生产者。加拿大枫糖的产量占世界的85%，美国占15%。魁北克（93.3%）、安大略5.5%、钮勃朗司维克（1.1%）和诺瓦思可齐亚省（0.1%）盛产枫糖。根据加拿大数据显示，加拿大2000年的枫树产品产量是40，196吨（8千8百40万磅），预期农业产值是1亿5千1百50万。枫树在生长期聚集淀粉。随着春天积雪融化，酶把淀粉转化成糖，糖被根部 吸收的水溶解，形成了淡淡的甜味。枫树汁含有水（大约是97%）、
和枫树味道剂。从3月初开始，树汁会在树的体内流动6~8个星期，促进树的生长。
所有的树都产树汁，但枫树的汁更多更甜。产枫糖的主要树种是糖枫树、红枫树和银枫树。据说，本地的13种枫树中，只有硬枫、黑枫和红枫三种枫树可产糖浆。一棵大枫树每天可采集4 公升的树液。制做方法，大约每40公升的树液可制成1 公升的枫树糖浆。有趣的是，据主人说，世界上只有北美地区的枫树可产枫糖浆。于是，枫糖浆也就成了加拿大享誉世界的特产。
从魁北克到尼亚加拉大瀑布，行程800公里，是加拿大有名的枫树大道。
等大城市都分布在这条枫树大道上。著名的圣劳伦斯河起源于碧波荡漾的蓝色安大略湖，与枫树大道平行，1000多个大小湖泊
般散落在枫树大道旁，因而形成了湖畔、河边、路旁枫叶红于二月花的美丽景观。灿烂的枫叶映红了蓝天碧水，染红了城镇村庄，红透了整个加拿大。无论走到哪里，人们都会惊叹道：“这儿太美了”，其实这一惊叹在不同的地方已经惊呼多次了。
渥太华附近的赫尔市著名的赏枫景点———卡蒂诺公园的赏枫观景台，鸟瞰渥太华河水载着枫叶染就的瑟瑟江水缓缓流淌。乘坐小轿车从渥太华市到蒙特利尔市，再从蒙特利尔回到渥太华，往返500多公里。公路两旁，枫树千姿百态，亭亭玉立，车似游龙在一条优美的走廊里穿行。原野上，枫树一排排，一棵棵，一簇簇，一片片，花团锦簇，飞驰而过。真有未饱眼福之缺憾。从渥太华上高速公路，花3个多小时，便可到达安大略省省立阿尔贡昆公园。阿尔贡昆公园是7725平方公里的广阔森林公园，从规模上说，它在加拿大的省立公园中位居第二，有100多年的历史，园内通往各天然湖泊、丛林、沼泽、河流、悬崖、海滩景点的车道纵横交错，总长达2400公里。
主要是用种子来进行繁殖，翅果成熟后脱落期较长，逐渐随风飘落，故应及时采集。采后晾晒3—5天，去杂后所得纯净翅果即为播树材料，种子含水量一般为9—11%，在低温下 密封干藏时可保存3年，在15℃下可保存2年，普通干燥不超过1年。千粒重一般为元宝槭136—186克，鸡爪槭为11—13克，色木槭为90—110克，青榨槭为29—33克，在播种前大部分种子都需要进行低温层积催芽，因种子内部含有发芽抑制物质，层积温为0—10℃，一般层积需40—50天，元宝槭播种重为23-28克/平方米，鸡爪槭为3-4克/平方米，色木槭为13-20克/平方米，茶条槭15-20克，一年生苗高为60-80厘米，园林、城镇绿化苗木2年生即可出圃应。
落叶树种在秋冬的时后，体内会产生一些化学变化，让原本树叶中所含的有用的物质或部份组织***之后，回收储藏在茎或根的部位，来年春天枫叶可以再利用，叶绿体、叶绿素就是被***回收的对象之一，因此当叶子里的叶绿素没有了的时候，其它色素的颜色彰显出来，如花青素的红色、胡萝卜素的***等! 接下来就要调叶子过冬了!
植物的叶片中除了叶绿素外还有许多其它的色素如***的叶黄素、胡萝卜素，红色的花青素等（花青素在酸性溶液中呈红色，在碱性溶液中则呈紫色），但因为叶绿素的含量较大而遮盖了其它颜色，使叶片呈绿色。到了秋天，叶绿素因为气温下降而渐渐***，其它色素的颜得以显露出来。除此之外，枫叶中贮存的糖分还会***转变成花青素，使叶片的颜色更加艳红。
枫叶的花语和象征代表意义：
枫叶在人们心目中是一种精神象征,由于枫叶的特殊性,人们常用它来象征坚毅。枫叶没有五个"手指"就不是枫叶,这就是枫叶的特色!