?1。例如单边拉普拉斯变换F(s)=2的原函数
f(t)=2?(t)。例f(s)=s+1,则f(t)=?(t)+??(t)。 2、??(t)
3、u(t)?。
4、w?2?f.例f(t)=4sin(800?t),则其频率成分为
2?f?800??400HZ。
。例傅里叶变换F（jw）
6、系统函数H(S)?
,则S的极点为-3.零点为分子
S+2=0,极点为分母S+3=0推出S=-3. 7、已知系统的微分方程为：
y?t??2y??t??4y(t)?f????t??f??t?，则系统函数H（S）
。解题方法：
少个幂次方来判断。 8、傅里叶变换F(jw)
则信号f(t)=e
u(t)。解题方
法：公式e-at
9、设：f(t)?F（jw）则：f1(t)=f(2t+3)?F1(jw)为
10、如图所示周期信号F(t),其直流分量等于（4）。解题:直流分量?
?2t?3)??t?dt???
3。解题方???
t)??t?t0?dt?f(t0)
把t=0代入得到3. 12、某系统的数学模型为2y
?t??3y?t??3f?t??4f?t??
则系统函数H（jw）=
Y(jw)+3Y(jw)=3(jw)F(jw)+4F(jw)。
13、已知F(s)
+s2?6s?s则其函数f(t)的初值f(o
)等于1。14、函数f?t??du?t?dt
的单边拉斯变换f(s)=1。题解：f?t??du?t?dt
=?(t)，?(t)?1 判断题
1、周期信号的频谱在频域是连续谱。× （周期是离散的，非周期
是连续的。）
2、若信号在时域进行了压缩，则该信号在频域也进行了压缩。×（展宽）
3、H（s）的极点全部在s左半平面，则系统一定是稳定的。×（因果系统）
4、线性不变系统的输入增加一倍，则零状态应也增加一倍。√ 5、对于LTI因果系统，H(S)的全部极点位于S的左半平面时，h(t)s 衰减信号。√
6、F(t)=3sin2t+4cos2t是周期信号。√
7、已知f(-t),则f(-t-1)是将f(-t)左移一个单位而得。√ 8、两个LIT系统相加仍是线性不变系统，相乘是仍是线性时不变系统。×（相加是相乘不是） 计算题：
1、已知线性非时变系统的微分方程为：
y?t??3y?t??2y?t??2f(t)。
（1）求系统的频率响应H(jw).(2)当f(t)=e-4ut
时，系统的零状态响应yf(t).
题解：（1）令f(t)?F(jw)y(t)?Y(jw)则由原微分方程可以
??jw）?3jw?2???
Y(jw)?2F(jw)
Y(jw)F(jw)?2
（2）由?3jw?2
又Y(jw)=F(jw)H(jw)故
jw?1）（jw?2）（jw?4）=
1?1?jw?2?jwjw?4?yf
2、已知线性非时变系统在激励f(t)=e-3ut
时，其零状态响应为
+11s+6,试求系统的冲激响应H(t). 题解：令f(t
?F(s)，y(t)?Y(s).h(t)?H(S)由
u(t)得Y(S)=
(S?1)(S?2)(S?3)
Y(S)F(S)?s(s?1)(s?2)??12
?h(t)?(2e?2t
3、某LIT连续系统，初始状态不详，当激励f(t)时，全响应为
（2e-3t+e-1）u(t),当激励为2f(t)时，全响应为（5e-3t-e-1
）u(t),求当系统的初始状态不变，系统的输入为5f(t)时，系统的全响应。题解：设系统的零输入响应为yx(t),零状态响应为yf(t),全响应为y（t）依题意得
?y(t)?y(t)?2?3t??x
fe?e?tu(t)
y)?2y?3t?t
得x(tf(t)?(5e?e)u(t)???yx(t)（?3e?t?e?3t
y?(3e?3t?2e?t
当系统的初始状态不变，系统f(t))u(t)5、?(w)的傅里叶变换为1
?（t?1）dt?2
的输入为5f(t),系统的响应为：Y（t）=yx(t)+5yf(t)=(14e-3t-7e-t
)ut 4、描述某连续系统输入与输出的微分方程为：
y????t??4y???t??2y(t)?2f?t??f?t?写出其状态方程和
输出方程。
题解：设系统的初始状态为零，对方程两边进行拉斯变换，
?2)Y(s)?(2s?1)F(S)
?H（s）?Y(s)
画出状态流程图
???s???s???s???
sY(S)状态流程图写出状态方程
?-?1-4?3?f(t)输出方程：
5、用matlab语言计算1+2+3+???+100。（要求使用for语句） 答：使用for结构计算如下：
用while结构如下：
sum=0;i=0; For i=1:100
Sum=sum+i;
sum=sum+i;
Sum 1、若f(t)=u(t+2)+2u（t）+2u(t-2)，则
??(t?2)?2?(t)?2?(t?2)。 2、信号f（t）=6cos(6?t)的周期是（1
）2?ft推出
2??F 3、d?2t
???(t) 4、(
?t?1)d??u(t)
8、F（s）=s?1
??k2e)u(t)
9、一LIT系统的A(S)=
则其微分方程为
y???t??4y??t??3y(t)?f?t??2f?t?
y???t??y??t??4y(t)?2f?t?则其系统函数
10、f(t)=e-（t-2）
u（t）拉氏变换为
1、例.求（100，200）之间第一个能被21整除的整数。 For
n=100:200 If
rem(n,21)=0
Continue End Break End N
2、将百分制的学生成绩转换为五级制的成绩输出 clear
n=input(输入n= );
r=A elseif n&=80
r=B elseif n&=70
r=C elseif n&=60
3、求1！+2！+3！+ … +5！的值 clear sum=0; for i=1:5
pdr=pdr*k;
11、f(t)=（t-2）u（t）拉氏变换为F(s)=(
) 12、一系统的阶跃响应为g(t)=2e-3t
u(t)+?(t)其冲激响应为
H(t)=g?(t)
13、一系统的h(t)=2?（t?2）,输入响应的零状态响应为2f(t-2)
14、f(t)是带宽为4000hz的带限信号，则f(2t)的带宽为8000HZ.
15、一LIT系统，输入信号为e-2t
w(t),（e-2t+e-3t
）,则系统函数H(jw)=1?2?系统的零状态响应为为
16、一LIT系统的方程为
3?jwy???t??3y??t??6y(t)?3f???t??2f??t??6f(t)则其系统2
函数H(jw）=Y(jw)3(jw)?2jwF(jw)??6
5、用matlab语言计算1+2+3+???+100。（要求使用for语句） 答：使用for结构计算如下：
用while结构如下：
sum=0;i=0; For i=1:100
Sum=sum+i;
sum=sum+i;
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分析过程：
（1）例 1-1 的方法：f
（2 ）方法二：f
（3 ）方法三：f
解题过程：
（1）方法一：
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