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“神舟七号”飞船返回舱返回时，开始阶段通过自身制动发动机使飞船进行竖直减速下降，这一过程若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k。从某时刻起开始计时，返回舱的v-t图象如图所示，图中AE是曲线在A点的切线，切线交横轴于一点E，其坐标为（8，0），CD是AB的渐近线，返回舱质量m=400 kg，g取10 m/s2，试问： （1）返回舱在这一阶段做什么运动？ （2）设在初始时刻vA=120 m/s，此时它的加速度多大？ （3）写出空气阻力系数k的表达式并计算其值。
题型：计算题难度：中档来源：同步题
解：（1）由题中图象可以看出曲线切线的斜率逐渐减小，说明这一阶段返回舱做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速运动 （2）在初始时刻，vA=120 m/s，过A点的切线的斜率即为此时的加速度大小， （3）返回舱最终匀速运动，选向下为正方向根据平衡条件得mg－kvB2－F=0 ① 在A点时有mg－kvA2－F=- ma ②由①②两式得 代人数据解得k≈0.42 kg／m
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据魔方格专家权威分析，试题““神舟七号”飞船返回舱返回时，开始阶段通过自身制动发动机使飞船..”主要考查你对&&v-t图像，从运动情况确定受力&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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v-t图像从运动情况确定受力
v--t图像：物体的运动速度与时间的关系可以用图像来描述。以速度V为纵轴、时间T为横轴建立坐标系，再根据相关数据进项描点，用平滑的曲线将连依次连接起来，就建立了速度时间图象，也就是VT图像。v--t图像的含义：1、v-t图象描述速度随时间的变化规律； 2、在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度； 3、在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值； 4、在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率； 5、图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向； 6、图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动。 知识点拨：
图一图一是匀速直线运动的v--t的图像，其函数关系式为：v=v，匀速直线运动的物体的速度v是个恒量与路程S和时间t没关系。一段时间（t）内，走过的路程(S)，满足关系式：S=vt，在图像中为一矩形包围的面积。
图二图二是初速度不为0的匀加速直线运动的v--t图像，其函数关系式为：，匀加速直线运动的物体运动的加速度a（直线的斜率）是个恒量，初速度也是恒量，与路程S和时间t没关系。一段时间（t）内，走过的路程(S)，满足关系式：，在图像中为“矩形+三角形”所包围的面积。v-t图像的基本类型：
从运动情况确定受力：1、知道物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律，推断或者求出物体的受力情况。2、分析这类问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁----加速度。3、求解动力学这两类问题的思路，可由下面的框图来表示。瞬时加速度问题的解决方法：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意以下两种基本模型。 (1)刚性绳(或接触面)：可认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体。若剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要考虑形变恢复时间。一般题目中所给的细绳(线)和接触面，在不加特殊说明时，均可按此模型处理。解决此模型的关键在于分析情景突变后的过程，利用过程的初状态分析求解状态突变后的瞬时加速度。 (2)弹簧(或橡皮绳)：此类物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间。在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。但当弹簧的一端不与有质量的物体连接时，轻弹簧的形变不需要时间，弹力可以突变。解决此类问题时需利用情景突变前的受力来确定情景突变后瞬间的受力及加速度。动力学范围的整体法与隔离法：处理连接体问题的方法有整体法和隔离法。 1．整体法将一组连接体作为一个整体看待，牛顿第二定律中是整体受的合外力，只分析整体所受的外力即可(因为连接体的相互作用力是内力，可不分析)，简化了受力分析。在研究连接体时，连接体各部分的运动状态可以相同，也可以不同。当连接体各部分运动状态不同时，整体的合外力等于各部分质量与各部分加速度乘积的矢量和，即F合写成分量形式有：如果待求的问题不涉及系统内部的相互作用时，就可以采用整体法。 2．隔离法在求解连接体的相互作用力时采用，将某个部分从连接体中分离出来，其他部分对它的作用力就成了外力。整体法与隔离法在研究连接体问题时经常交替使用。
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令世人关注的“神州”六号宇宙飞船返回舱，在费俊龙、聂海胜两位宇航员的精心努力下，于日，按预定计划完成了各项科学考察和实验后，安全降落在内蒙古的中部草原．飞船在返回时，先要进行姿态调整，使与留轨舱分离的返回舱以近8km/s的速度进入大气层．当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作．当飞船的返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，在此过程中返回舱所受的空气阻力为f=ρv2s/2，式中ρ为大气的密度，v是返回舱的运动速度，s是与形状特征有关的阻力面积．当返回舱距地面高度为10km时，打开面积为1200m2的降落伞，直到速度达到8.0m/s后开始匀速下落．为了实现软着陆（即返回舱着陆时的速度为零），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地时的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7&103kg，取g=10m/s2．（1）请用相应的字母表达出返回舱在速度为200m/s时的质量．（2）请分析从打开降落伞后到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况．（3）试求反冲发动机的平均反推力大小以及反冲发动机对返回舱所作的功（忽略反冲发动机工作时返回舱的质量损失）．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2004-广东省湛江市高考预测题物理试卷（--）
分析与解答
习题“令世人关注的“神州”六号宇宙飞船返回舱，在费俊龙、聂海胜两位宇航员的精心努力下，于日，按预定计划完成了各项科学考察和实验后，安全降落在内蒙古的中部草原．飞船在返回时，先要进行姿态调整，使与留...”的分析与解答如下所示：
（1）当回收舱在速度为200m/s时，受到重力和阻力平衡而匀速下落，由牛顿第二定律mg-f=0，根据已知条件得&& mg=f又由题意，f=ρv2s联立解得，m=（2）在打开降落伞后，返回舱的加速度先突然增大到某一值而后逐渐减小，加速度方向向上，返回舱的速度不断减少，直到速度减小到8m/s后匀速下落．（3）反冲发动机工作后，使回收舱的速度由8m/s减小为0，回收舱受重力和反冲力F作用做匀减速运动，运动位移为h=1.2m，根据动能定理& （mg-h）h=0-解得 F=9.9&104N故反冲发动机对返回舱做的功W=Fh=1.2&105J答：（1）返回舱在速度为200m/s时的质量为．（2）从打开降落伞后到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况为：在打开降落伞后，返回舱的加速度先突然增大到某一值而后逐渐减小，加速度方向向上，返回舱的速度不断减少，直到速度减小到8m/s后匀速下落．（3）反冲发动机的平均反推力大小为9.9&104N，反冲发动机对返回舱所作的功为1.2&105J．
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令世人关注的“神州”六号宇宙飞船返回舱，在费俊龙、聂海胜两位宇航员的精心努力下，于日，按预定计划完成了各项科学考察和实验后，安全降落在内蒙古的中部草原．飞船在返回时，先要进行姿态调...
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