科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度数．小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造△AP′C，连接PP′，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决．请你回答：图1中∠APB的度数等于150°．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，PB=1，PD=，则∠APB的度数等于135°，正方形的边长为13；（2）如图4，在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=2，PB=1，PF=，则∠APB的度数等于120°，正六边形的边长为7．
科目：初中数学
题型：阅读理解
（;延庆县二模）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC（其中∠BAC是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值．小伟是这样思考的：利用变换和等边三角形将边的位置重新组合．他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC，连接A′A，当点A落在A′C上时，此题可解（如图2）．请你回答：AP的最大值是6．参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图3，等腰Rt△ABC．边AB=4，P为△ABC内部一点，则AP+BP+CP的最小值是2+26（或不化简为）（或不化简为）．（结果可以不化简）
科目：初中数学
题型：阅读理解
（;门头沟区一模）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GF即是DE+BF．请回答：在图2中，∠GAF的度数是45°．参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，若∠BAE=45°，DE=4，则BE=．（2）如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A（-3，2），连接AB和AO，并以AB为边向上作正方形ABCD，若C（x，y），试用含x的代数式表示y，则y=x+1．
科目：初中数学
题型：阅读理解
（;北京）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC的三条中线分别为AD，BE，CF．（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_____．
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请输入手机号尝试解决:如图:边长为,的两个正方形,边保持平行,从大正方形中剪去小正方形,剩下的图形可以分割成个大小相等的梯形.根据第一个图形的阴影部分的面积是,第二个图形的阴影部分的面积是,可以推证平方差公式;尝试解决:如图,表示一个的正方形,,,表示个的正方形,,,表示个的正方形,而,,,,,,恰好可以拼成一个边长为的大正方形,根据大正方形面积的两种表示方法,可以得出;问题拓广:由上面表示几何图形的面积探究知,,进一步化简即可.
解:尝试解决:第一个图形的阴影部分的面积是,第二个图形的阴影部分的面积是,.即可以验证平方差公式的几何意义;尝试解决:如图,表示一个的正方形,即:,,,表示个的正方形,即:,,,表示个的正方形,即:,而,,,,,,恰好可以拼成一个大正方形,边长为:,,;问题拓广:由上面表示几何图形的面积探究知,,又,.故***为;.
此题主要考查了平方差公式的证明,注意熟练掌握通过不同的方法计算同一个图形的面积来证明一些公式的方法,利用数形结合是解题的关键.
3670@@3@@@@完全平方公式的几何背景@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第四大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | 问题再现:数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性,从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.例如:利用图形的几何意义推证完全平方公式.将一个边长为a的正方形的边长增加b,形成两个矩形和两个正方形,如图1:这个图形的面积可以表示成:{{(a+b)}^{2}}或{{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}所以{{(a+b)}^{2}}={{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}这就验证了两数和的完全平方公式.(1)尝试解决:请你类比上述方法,利用图形的几何意义推证平方差公式.(要求自己构图并写出推证过程)问题提出:如何利用图形几何意义的方法推证:{{1}^{3}}+{{2}^{3}}={{3}^{2}}?如图2,A表示1个1×1的正方形,即:1×1×1={{1}^{3}}B表示1个2×2的正方形,C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形,因此:B,C,D就可以表示2个2×2的正方形,即:2×2×2={{2}^{3}}而A,B,C,D恰好可以拼成一个(1+2)×(1+2)的大正方形.由此可得:{{1}^{3}}+{{2}^{3}}={{(1+2)}^{2}}={{3}^{2}}(2)尝试解决:请你类比上述推导过程,利用图形几何意义方法推证:{{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}}=___.(要求自己构造图形并写出推证过程).(3)问题拓广:请用上面的表示几何图形面积的方法探究:{{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}}+...+{{n}^{3}}=___.(要求直接写出结论,不必写出解题过程)【求助】1.每次win10开机都出现如图的这个错误提示 怎么解决 2.用浏览器看直播经常出现卡不动了_win10吧_百度贴吧
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