x-y+2=0x+y-1=0怎么解

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>>>解方程组:x2-xy-3x=0x2+y+1=0.(1)(2).-数学-魔方格
解方程组:x2-xy-3x=0x2+y+1=0.(1)(2).
题型:解答题难度:中档来源:不详
由(1)得x(x-y-3)=0,(2分)∴x=0,或x-y-3=0.(1分)∴原方程组可化为两个方程组:x=0x2+y+1=0,x-y-3=0x2+y+1=0,(2分)分别解这两个方程组,得原方程组的解是:x1=0y1=&-1,x2=-2y2=-5,x3=1y3=-2.(3分)
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据魔方格专家权威分析,试题“解方程组:x2-xy-3x=0x2+y+1=0.(1)(2).-数学-魔方格”主要考查你对&&三元(及三元以上)一次方程(组)的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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三元(及三元以上)一次方程(组)的解法
三元一次方程的定义:就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程。如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程。三元一次方程组:方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组。例如:就是三元一次方程组。注:三元一次方程组必须满足:1.方程组中有且只有三个未知数;2.含未知数的项的次数都是1.3.每个方程中不一定都含有三个未知数。
三元一次方程(组)的解:一般的,使三元一次方程等号两边的值相等的三个未知数的值,叫作三元一次方程的解。三元一次方程组的三个方程的公共解,叫作三元一次方程的解。&三元一次方程组的解题思路及步骤:思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”转化为“二元”,即准化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程。解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.&&类型:类型一:有表达式,用代入法;类型二:缺某元,消某元。还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的。步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;&&②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;&&③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。注意:①要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数;②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次;③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验,看每个方程等号左右两边的值是否相等,若都相等,则是原方程组的解,只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。例:解方程组:发现三个方程中x的系数都是1,因此确定用减法“消x”.解法1:消x②-① 得 y+4z=10 .④③代人① 得5y+z=12 . ⑤由④、⑤解得: 把y=2,代入③,得x=8.∴&& 是原方程组的解.方程③是关于x的表达式,确定“消x”的目标。解法2:消x 由③代入①②得&& 解得:把y=2代入③,得x=8.∴&& 是原方程组的解。
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解个六元六次方程组..2(x-u)+2λx=02(y-v)+2λ=0-2(x-u)+2ua-5a=0-2(y-v)-a=0x^2+2y-1=0u^2-5u-v+7=0
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将这6个式子分别记为1),2),.6)式:2)+4):2λ-a=0,即λ=a/21)+3):2λx+2ua-5a=0,代入λ,得:a(x+2u-5)=0,所以a=0 或x=5-2u当a=0时,λ=0,由1)得:x=u,由2)y=v,代入5)u^2+2v-1=0,得:v=(1-u^2)/2,代入6)得:u^2-5u-(1-u^2)/2+7=0,即:3u^2-10u+13=0,此方程无实根,舍去当x=5-2u时,由5)y=(1-x^2)/2=(1-25-4u^2+20u)/2=-2u^2+10u-12由1)5-2u-u+λ(5-2u)=0,得:λ=(3u-5)/(5-2u)代入2):v=y+λ=-2u^2+10u-12+(3u-5)/(5-2u)将v代入6):u^2-5u+2u^2-10u+12+(3u-5)/(2u-5)+7=0化为:3u^2-15u+(3u-5)/(2u-5)+19=06u^3-30u^2-15u^2+75u+3u-5+38u-95=06u^3-45u^2+116u-100=06u^3-12u^2-33u^2+66u+50u-100=0(u-2)(6u^2-33u+50)=0u=2因此x=5-2u=1y=-2u^2+10u-12=0λ=(3u-5)/(5-2u)=1v=y+λ=1a=2λ=2
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阅读理解:当a>0且x>0时,因为(√x-√a√x)2≥0,所以x-2√a+ax≥0,从而x+ax≥2√a(当x=√a时取等号).设y=x+ax(a>0,x>0),由上述结论可知:当x=√a时,y有最小值为2√a.直接应用:已知y1=x(x>0)与y2=1x(x>0),则当x=1&时,y1+y2取得最小值为2&.变形应用:已知y1=x+1(x>-1)与y2=(x+1)2+4(x>-1),求y2y1的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.实战演练:在平面直角坐标系中,点A(-3,0),点B(0,-2).点P是函数y=6x在第一象限内图象上的一个动点,过P点作PC垂直于x轴,PD垂直于y轴,垂足分别为点C、D.设点P的横坐标为x,四边形ABCD的面积为S.(1)求S和x之间的函数关系;(2)求S的最小值,判断此时的四边形ABCD是何特殊的四边形,并说明理由.
本题难度:一般
题型:填空题&|&来源:网络
分析与解答
习题“阅读理解:当a>0且x>0时,因为(根号x-根号a/根号x)2≥0,所以x-2根号a+a/x≥0,从而x+a/x≥2根号a(当x=根号a时取等号).设y=x+a/x(a>0,x>0),由上述结论可知:当x=根号...”的分析与解答如下所示:
直接运用:可以直接套用题意所给的结论,即可得出结果.变形运用:先得出y2y1的表达式,然后将(x+1)看做一个整体,继而再运用所给结论即可.实战演练:(1)根据S=S△AOD+S△AOB+S△BOC+S△DOC,进而求出S与x之间的关系求出最值即可;(2)利用(1)中所求数据,进而得出DC=AD=AB=BC得出***即可.
解:直接应用:∵函数y=x+ax(a>0,x>0),由上述结论可知:当x=√a时,该函数有最小值为2√a.∴函数y1=x(x>0)与函数y2=1x(x>0),则当x=1时,y1+y2取得最小值为2.故***为:1,2;变形应用已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)2+4(x>-1),则y2y1=(x+1)2+4x+1=(x+1)+4x+1的最小值为:2√4=4,∵当(x+1)+4x+1=4时,整理得出:x2-2x+1=0,解得:x1=x2=1,检验:x=1时,x+1=2≠0,故x=1是原方程的解,故y2y1的最小值为4,相应的x的值为1;实战演练:(1)S=S△AOD+S△AOB+S△BOC+S△DOC,=12×3×6x+12×2×3+12×2×x+12×x×6x,=x+9x+6.故x=3时,最大s的最小=2×3+6=12.(2)当x=3时,CO=3,DO=6x=2,则DC=√32+22=√13,AD=√32+22=√13,AB=√32+22=√13,BC=√32+22=√13,即DC=AD=AB=BC,故此时的四边形ABCD是菱形.
此题考查了反比例函数的应用及几何不等式的知识和菱形的判定等知识,题目出的比较新颖,解答本题的关键是仔细审题,理解题意所给的结论,达到学以致用的目的.
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阅读理解:当a>0且x>0时,因为(根号x-根号a/根号x)2≥0,所以x-2根号a+a/x≥0,从而x+a/x≥2根号a(当x=根号a时取等号).设y=x+a/x(a>0,x>0),由上述结论可知:...
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等考点的理解。
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反比例函数综合题
(1)应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型,是解决实际问题的关键一步,培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力.在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识.(2)数形结合类综合题利用图象解决问题,从图上获取有用的信息,是解题的关键所在.已知点在图象上,那么点一定满足这个函数解析式,反过来如果这点满足函数的解析式,那么这个点也一定在函数图象上.还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小.将数形结合在一起,是分析解决问题的一种好方法.
与“阅读理解:当a>0且x>0时,因为(根号x-根号a/根号x)2≥0,所以x-2根号a+a/x≥0,从而x+a/x≥2根号a(当x=根号a时取等号).设y=x+a/x(a>0,x>0),由上述结论可知:当x=根号...”相似的题目:
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如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过A作x轴的平行线,交函数y=-(x<0)的图象于B,交函数y=(x>0)的图象于C,过C作y轴的平行线交BO的延长线于D.(1)如果点A的坐标为(0,2),求线段AB与线段CA的长度之比;(2)如果点A的坐标为(0,a),求线段AB与线段CA的长度之比;(3)在(2)的条件下,求四边形AODC的面积.&&&&
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3(2010o崇川区模拟)如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与双曲线y=4x(x>0)的图象相交于A、B,设点A的坐标为(m,n),那么以m为长,n为宽的矩形的面积和周长分别为(  )
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