探索规律．
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用形如的长方形框去框下表中的数．（1）框里3个数的和最小是最大是．（2）一共可以框出个不同的和．（3）能框出和是60的三个数吗？如果能，有几种框法？如果不能，为什么？ - 跟谁学
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用形如的长方形框去框下表中的数．（1）框里3个数的和最小是最大是．（2）一共可以框出个不同的和．（3）能框出和是60的三个数吗？如果能，有几种框法？如果不能，为什么？探索规律．
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用形如的长方形框去框下表中的数．（1）框里3个数的和最小是最大是．（2）一共可以框出个不同的和．（3）能框出和是60的三个数吗？如果能，有几种框法？如果不能，为什么？科目:难易度:最佳***解：（1）3+4+5=12，36+37+38=111，（2）若横着，第一行和最后一行能框出6×2种和，第二行和第三行行能框出8×2种和，共能框出8×2+6×2=28种和，若竖着，第一、二竖列与最后两个竖列能框出4种和，其它的6个竖列能框出6×2种和，共能框出4+6×2=16种和，横、竖共可能框出28+16=44种和，（3）假设横着能框出和是60的三个数，设最小的数为x，则其它的数分别是x+1，x+2，x+x+1+x+2=60，&&&& 3x+3=60，&&&&&& 3x=57，&&&&& & x=19，所以，19+20+21=60，但19和20在一行的结尾，而21在下一行的开始，所以，用长方形框去横着框不到19、20与21三个数；假设竖着能框出和是60的三个数，设最小的数为x，则其它的数分别是x+10，x+20，x+x+10+x+20=60，&&&&& 3x+30=60，&&&&&&& 3x=30，&&&&&&&& x=10，所以10+20+30=60，而10、20、30在最后的一竖列，因此得出能框出和是60的三个数，但只有一种方法，即竖着在最后一列框出即可，故***为：12，11，44．解析（1）根据表知道，要使框出的3个数的和最小，所框的数为3、4、5，因此将三个数加起来就是要求的***；要使框出的3个数的和最大，所框的数为36、37、38，因此将三个数加起来就是要求的***；（2）算出横着可以框出的不同和的个数，再算出竖着可以框出的不同和的个数，因此得出***；（3）假设横着能框出和是60的三个数，那么设出最小的数为x，则其它的数分别是x+1，x+2，再根据三个数的和是60，解方程看能否求出x的整数解；同理假设竖着能框出和是60的三个数，那么设出最小的数为x，则其它的数分别是x+10，x+20，再根据三个数的和是60，解方程看能否求出x的整数解．知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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