有一块牧场长满了牧草,每天牧草匀速生长.这块牧场的草可供17头牛吃30天,也可以供19头牛吃24天.现有一些牛在这块牧场上吃草,6天后,其中4头牛被卖,余下的牛用2天时间将牧场上的草吃完.问：开始有几头牛在吃草?
根据题目描述得：17头牛30天吃的草=30天长出的草+原来的草……510头牛1天吃的草=30天长出的草+原来的草（1）19头牛24天吃的草=24天长出的草+原来的草……456头牛1天吃的草=24天长出的草+原来的草（2）（1）-（2）得出：1天长出的草=9头牛1天吃的草,原来的草=240头牛1天吃的草那么,设开始的时候有x头牛,根据题目描述得出：x头牛6天吃的草+（x-4)头牛2天吃的草=8天长出的草+原来的草化简：(8x-8)头牛1天吃的草=8天长出的草+原来的草（3）把数据代入得出：（8x-8)头牛1天吃的草=72头牛1天吃的草+240头牛1天吃的草即：8x-8=72+240,解出：x=40即：原来有40头牛在吃草.
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扫描下载二维码2017浙江政法干警考试行测备考：牛吃草问题复习策略
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牛吃草问题在近几年政法干警考试中时有出现，被大家认为是考试中较难的一种题型，主要因为考生对这种问题并不熟悉。其实对这类问题已经有比较成熟的解题思路，掌握规律这类题型并不难解。
一、问题描述
牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?
牛吃草问题;草在不断生长且生长速度固定不变， 牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。
二、解题方法
牛吃草问题转化为相遇或追及模型来考虑。
三、常见考法
I. 追及--原有草量= (牛每天吃掉的草 - 每天生长的草)&天数
【例】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?
【解析】牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)&天数，
设每头牛每天吃的草量为 &1& ， 每天生长的草量为X，
可供25头牛吃T天，所以(10-X)&20=(15-X)&10=(25-X) T，先求出 X=5，再求得 T=5。
II. 相遇 -- 原有草量=(牛每天吃掉的草+ 其他原因每天减少的草量)&天数
【例】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?
【解析】牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题，
原有草量=(牛每天吃掉的草+每天减少的草)&天数，
设每头牛每天吃的草量为&1& ，每天减少的草量为X，可供Y头牛吃10天，
所以(20+X)&5=(15+X)&6=(Y+X)10，
先求出 X=10，再求得 Y=5。
III.极值型牛吃草问题
题目与标准牛吃草中的追及问题相同， 只是题目的问法进行了改变， 问为了保持草永吃不完，那么最多能放多少头牛吃。
【例】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问为了保持草永远吃不完，那么最多能放多少头牛?
【解析】牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，
原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)&天数，
设每头牛每天吃的草量为 &1& ， 每天生长的草量为X，
(10-X)&20=(15-X)&10，
求得 X=5，即每天生长的草量为5，要保证永远
吃不完，那就要让每天吃掉的草量等于每天生长的草量，所以最多能放5头牛。
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(责任编辑：jsx)
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不如这样TA32
草场原有存量牧草相当于1,每天生长量为x每头牛每天吃的量为:(30x+1)/20/30每只羊每天吃:(20x+1)/100/20(30x+1)/20/30=4*(20x+1)/100/20x=1/30则牛每天吃1/300,羊每天吃1/1200牛羊一起吃可以吃n天,则(1+n/30)=20/300*n+100/1200*nn=60/7天60/7天吃完
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(20*30-100/4*20)/(30-20)=1020*30-10*30=300300/(20+100/4-10)=60/7
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