市场营销跟财务管理不同点 那个有前途 那个找工作比较好找 还有工资是怎么样？ 本人面临2选一了 各位帮个_百度知道注册时间最后登录在线时间0 小时阅读权限20积分636帖子精华7UID25182
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&table cellspacing=&0& cellpadding=&0& width=&80%& border=&0&&&tbody&&tr&&td align=¢er& width=&100%& colspan=&2&&&font face=&微软美黑& color=�a0ff& size=&4&&对数简史&/font&&/td&&/tr&&tr&&td width=&100%& colspan=&2&&&&&&& 对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，年）男爵。& &p&在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。&&/p&&p&当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。&&br/&那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：&&br/&&br/&　　0、1、2、3、4 、5 、6 、7　、8　、9　、10　、11　、12　、13　、14　 、……&br/&&br/&　　1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、、、16384、……&br/&这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。&&br/&比如，计算64×256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。&&br/&纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。回忆一下，我们在中学学习“运用对数简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？&&br/&经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。&&br/&所以，纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师恩格斯在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯（Pierre Simon Laplace，）曾说：对数，可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。&/p&&/td&&/tr&&/tbody&&/table&
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北师大版六年级数学下册教案 （重新发送）
&table cellspacing=&0& cellpadding=&0& width=&80%& border=&0&&&tbody&&tr&&td align=¢er& width=&100%& colspan=&2&&&font face=&微软美黑& color=�a0ff& size=&4&&决定了泊松一生道路的数学趣题&/font&&/td&&/tr&&tr&&td width=&100%& colspan=&2&&&p align=&left&&&&&泊松（Poisson S.-,B.,~）是法国数学家，曾任过欧洲许多国家科学院的院士，在积分理论、微分方程、概率论、级数理论等方面都有过较大的贡献。&/p&&p align=&left&&&&&据说泊松在青年时代研究过一个有趣的数学游戏：&/p&&p align=&left&&&&&某人有12品脱啤酒一瓶（品脱是英容量单位，1品脱=0.568升），想从中倒出6品脱。但是他没有6品脱的容器，只有一个8品脱的容器和一个5品脱的容器。怎样的倒法才能使5品脱的容器中恰好装好了6品脱啤酒？&/p&&p align=&left&&&&&不容易想到的是，对这个数学游戏的研究竟决定了泊松一生的道路。从此，他决心要当一位数学家。由于他的刻苦努力，他终于实现了自己的愿望。&/p&&p align=&left&&&&&这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示。&/p&&p align=&left&&&&&第一种解法：&/p&&table width=&80%& border=&1&&&tbody&&tr&&td width=&8%&&&strong&&& 12&/strong&&/td&&td width=&8%&&&& 12&/td&&td width=&8%&&&& 4&/td&&td width=&8%&&&& 4&/td&&td width=&8%&&&& 9&/td&&td width=&8%&&&& 9&/td&&td width=&8%&&&& 1&/td&&td width=&8%&&&& 1&/td&&td width=&8%&&&& 6&/td&&/tr&&tr&&td width=&8%&&&strong&&& 8&/strong&&/td&&td width=&8%&&&& 0&/td&&td width=&8%&&&& 8&/td&&td width=&8%&&&& 3&/td&&td width=&8%&&&& 3&/td&&td width=&8%&&&& 0&/td&&td width=&8%&&&& 8&/td&&td width=&8%&&&& 6&/td&&td width=&8%&&&& 6&/td&&/tr&&tr&&td width=&8%&&&strong&&& 5&/strong&&/td&&td width=&8%&&&& 0&/td&&td width=&8%&&&& 0&/td&&td width=&8%&&&& 5&/td&&td width=&8%&&&& 0&/td&&td width=&8%&&&& 3&/td&&td width=&8%&&&& 3&/td&&td width=&8%&&&& 5&/td&&td width=&8%&&&& 0&/td&&/tr&&/tbody&&/table&&p align=&left&&&&&第二种解法：&/p&&table width=&100%& border=&1&&&tbody&&tr&&td width=&7%&&&strong&& 12&/strong&&/td&&td width=&7%&&& 12&/td&&td width=&7%&&& 4&/td&&td width=&7%&&& 0&/td&&td width=&7%&&& 8&/td&&td width=&7%&&& 8&/td&&td width=&7%&&& 3&/td&&td width=&7%&&& 3&/td&&td width=&7%&&& 11&/td&&td width=&7%&&& 11&/td&&td width=&7%&&& 6&/td&&td width=&7%&&& 6&/td&&/tr&&tr&&td width=&7%&&&strong&& 8&/strong&&/td&&td width=&7%&&& 0&/td&&td width=&7%&&& 8&/td&&td width=&7%&&& 8&/td&&td width=&7%&&& 0&/td&&td width=&7%&&& 4&/td&&td width=&7%&&& 4&/td&&td width=&7%&&& 8&/td&&td width=&7%&&& 0&/td&&td width=&7%&&& 1&/td&&td width=&7%&&& 1&/td&&td width=&7%&&& 6&/td&&/tr&&tr&&td width=&7%&&&strong&& 5&/strong&&/td&&td width=&7%&&& 0&/td&&td width=&7%&&& 0&/td&&td width=&7%&&& 4&/td&&td width=&7%&&& 4&/td&&td width=&7%&&& 0&/td&&td width=&7%&&& 5&/td&&td width=&7%&&& 1&/td&&td width=&7%&&& 1&/td&&td width=&7%&&& 0&/td&&td width=&7%&&& 5&/td&&td width=&7%&&& 0&/td&&/tr&&/tbody&&/table&&p align=&left&&下面两个题目是与泊松青年时代研究过的题目类型相同的；希望青少年朋友研究后也会有人决心当数学家。&br/&一个桶装满10斤油，另外有一个能装3斤油的空桶和一个能装7斤油的空桶。试用这三个桶把10斤油平分为两份。&br/&有大、中、小三个酒桶，分别能装19斤、13斤、7斤酒。现在大桶空着，另外两个桶都装满了酒。试问：用这三个桶倒几次可以把全部酒平分成两份？ &br/&&br/&　　这种问题还可以用反射原理求解。&/p&&/td&&/tr&&/tbody&&/table&
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&table cellspacing=&0& cellpadding=&0& width=&80%& border=&0&&&tbody&&tr&&td align=¢er& width=&100%& colspan=&2&&&font face=&微软美黑& color=�a0ff& size=&4&&丁谓施工&/font&&/td&&/tr&&tr&&td width=&100%& colspan=&2&&& &&& 中国古代有一个丁谓施工的故事，也蕴含着运筹学的思想。 &p&传说宋真宗在位时，皇宫曾起火。一夜之间，大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿，宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。当时，要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题：第一，需要把大量的废墟垃圾清理掉；第二，要运来大批木材和石料；第三，要运来大量新土。不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土，都涉及到大量的运输问题。如果安排不当，施工现场会杂乱无章，正常的交通和生活秩序都会受到严重影响。&/p&&p&丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。 简单归纳起来，就是这样一个过程：挖沟（取土）→引水入沟（水道运输）→填沟（处理垃圾）。&/p&&p&按照这个施工方案，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响，因而确实是很科学的施工方案。 &br/&&/p&&/td&&/tr&&/tbody&&/table&
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&table cellspacing=&0& cellpadding=&0& width=&80%& border=&0&&&tbody&&tr&&td align=¢er& width=&100%& colspan=&2&&&font face=&微软美黑& color=�a0ff& size=&4&&灯泡的容积&/font&&/td&&/tr&&tr&&td width=&100%& colspan=&2&&& &&& 在爱迪生发明灯泡的过程中,发现需要计算灯泡的容积,两个数学家为计算某种灯泡的容积，一夜没睡；怎么算也算不出来。秘书回忆说：“爱迪生一手接过盛了水的灯泡，一手拿着量杯，将灯泡里的水往量杯里一倒(当然，量杯上有刻度)，爱迪生马上就得到了灯泡容积的准确数据，而两位数学家却干了整整一个通宵还没有结果。”&br/&&/td&&/tr&&/tbody&&/table&
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&table cellspacing=&0& cellpadding=&0& width=&80%& border=&0&&&tbody&&tr&&td align=¢er& width=&100%& colspan=&2&&&font face=&微软美黑& color=�a0ff& size=&4&&无声胜有声&/font&&/td&&/tr&&tr&&td width=&100%& colspan=&2&&& &&& & 在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2是67次方－1，另一个是×，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？　　 &br/&&br/&因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方－1是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以***成两个因数，因此证明了2是67次方－1不是质数，而是合数。　　 &br/&&br/&科尔只做了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的时间，才得出的结论。在这简单算式中所蕴含的勇气，毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。 &br/&&br/&&/td&&/tr&&/tbody&&/table&
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&table cellspacing=&0& cellpadding=&0& width=&80%& border=&0&&&tbody&&tr&&td align=¢er& width=&100%& colspan=&2&&&font face=&微软美黑& color=�a0ff& size=&4&&关于Zermelo的名字&/font&&/td&&/tr&&tr&&td width=&100%& colspan=&2&&&关于Zermelo的名字&br/&&br/&据说在数学界发生过三次危机,第一次是由于发现了&无理数&,克隆内克(L.Kronecker)曾经说过:&自然数是上帝创造的,其余的一切是人的工作&.可是毕达格拉斯的一个弟子却发现边长为1的正方形的对角线是不能用任何比例来表示的.对于毕氏学派来说,这是天大的罪过,结果被扔进海里喂了鲨鱼.第二次危机是关于微积分的,在那个&牛&顿和莱布尼茨发现了微积分的年代里,老是有那么几个敌对分子跟他们作对,其中有一位爱尔兰的大主教贝克莱就讥讽牛顿的&一刹那&是&已死量的幽灵&(ghosts of departed quantities).还有一位意大利的数学教授格兰蒂把1/2=1-1+1-1+...=(1-1)+(1-1)+...=0这样的式子看作是&从虚无创造万有&等等不一而足.第三次危机与前两次都不同,由于科学已经深入人心,再也不是神秘主义和神权主义一统天下了.伟大的康托尔创造了集合论,许多数学家都非常乐观地赞美这座数学中的珠穆朗玛峰,以为所有数学都已经找到了它的基础.结果被一个叫做罗素的家伙给搅了局.罗素发现了集合论的一个致命的&毛病&,有点儿类似于(括号中的句子是错误的),这些内容我就不戏说了.以希尔伯特为代表的n位&裱糊匠&开始给这座最高峰打补丁.泽莫罗(Ernst Zermelo)就是其中之一,他找到了一种方法,终于摆脱了罗素悖论的困境.泽莫罗的姓氏非常奇怪,他是德国格廷根大学的数学家,有点神经质,性格孤僻,喜欢随身带着威士忌.那时候美国的皮阿里正准备征服北极,他企图证明要到达北极是不可能的.按照他的说法,为了到达某一纬度,需要消耗的威士忌与这个纬度的正切成正比.也就是说,这个数量在北极本身将变成无穷大.刚来格廷根的人往往会问起他的奇怪的姓氏,这时他就对他们解释说:&我本来是姓华尔兹莫罗迪(Walzermelodie德文:华尔兹舞曲),但后来觉得有必要把头一个音节和最后一个音节去掉,于是就成了泽莫罗.& &/td&&/tr&&/tbody&&/table&
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&table cellspacing=&0& cellpadding=&0& width=&80%& border=&0&&&tbody&&tr&&td align=¢er& width=&100%& colspan=&2&&&font face=&微软美黑& color=�a0ff& size=&4&&墙头草&/font&&/td&&/tr&&tr&&td width=&100%& colspan=&2&&&说说傅里叶&br/&&br/&我学的专业里有一门&信号分析&的课程,里面可是满纸的&傅里叶&,这门课我学的很不错,所以也很佩服傅里叶的. 约瑟夫.傅里叶是一个裁缝的儿子. 从小就聪明,学习很好. 长成大小伙子后,他很羡慕那些当兵的.尤其是炮兵. 所以在法国军队到处招兵买马的时候,他就兴冲冲地去报名. 结果兵没当上,却受了一肚子气,你猜给他的&不录取通知单&上是怎么写的?:&傅里叶,出身不高贵,不得加入炮兵队伍.虽然他是第二个牛顿.&就因为他是裁缝的儿子,才没有发生使数学界少了一位天才数学家的悲剧.尽管他没成为第二个牛顿,但是却开辟了近代数学的一个巨大分支----傅里叶级数,在物理,数学,工程技术上都有广泛的应用.由于理论的优美,被誉为&一首数学的诗&.并因此而入选法国科学院院士.&br/&虽然傅里叶学识渊博,可是在政治上却是个墙头草, 拿破仑对傅里叶确实是恩宠有加,曾经带着他远征埃及. 在那里呆了三年,后来拿破仑当了皇帝,还封他为男爵.而当拿破仑被放逐厄尔巴岛,他又和拉普拉斯一起宣誓效忠了路易十八. 谁曾想到拿破仑又打回来了, 拿破仑握着傅里叶的手说:&我的老朋友,请多加关照.&傅里叶当即表示&誓死跟随您.& 但好景不长,拿破仑仅仅当了100天的皇帝,就又被流放到圣赫勒拿岛. 这回路易十八非常气愤,说傅里叶是个叛徒.随后开除了傅里叶的公职.还是由于科学界的同仁一致推举,才又当上科学院的院士. &/td&&/tr&&/tbody&&/table&
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&table cellspacing=&0& cellpadding=&0& width=&80%& border=&0&&&tbody&&tr&&td align=¢er& width=&100%& colspan=&2&&&font face=&微软美黑& color=�a0ff& size=&4&&得意门生&/font&&/td&&/tr&&tr&&td width=&100%& colspan=&2&&专心致志，持之以恒 &br/&&br/&　　高斯，1777年4月出生在德国。他是18世纪最伟大的数学家之一。 &br/&　　高斯从小就勤奋好学，很早就显示出超人的数学才能。据说有一次，他的父亲正在 计算帐目，小高斯静静地站在旁边看，当他的父亲自以为算得正确时，小高斯却认真 地说：“爸爸，您算错了，应该是……”经检查，果真是高斯的***正确。 &br/&　　高斯7岁那年，父亲送他到附近的学校读书。在学校里，高斯是他们班最小的学生，但他是 数学成绩最好的学生，经常受到老师的表扬。 &br/&　　高斯学习既刻苦、又勤奋。白天在学校里，除上课时专心听讲之外，他还尽量利用课外时间 钻研数学，阅读了很多大数学的著作；晚上，为了节省灯油，父亲要求小高斯天一黑就上床 睡觉，但高斯太喜欢读书了，他把一个大萝卜挖去了心，塞进一块油脂，插上一根灯芯，做了一盏小油灯。他一个人躲在顶楼上，在微弱的灯光下，专心致志地看书学习，直到深夜才睡。 &br/&　　在上学期间，高斯还写了许多“数学日记”，记录了他在解题时的新发现和巧妙的解法等。有了 这些坚实的知识基础，高斯在17岁时就了现了好几个数学定理，成了很有名的小数学家。 &br/&　　1795年，高斯18岁，来到著名的哥廷根大学攻读数学。第二年，他成功地解决了当时自希腊数学 家欧几里得以来两千多年一直悬而未决的数学一大难题，轰动了整个数学界。 &br/&　　有人曾问高斯：“你为什么在科学上能有那么多的发现？”高斯回答说：“假如别人和我一样专心 和持久地思考数学真理，他也会作出同样的发现。”由此看来，“专心致志，持久以恒”是高斯成功 的秘诀。&br/&　　据说，由于高斯研究数学过于专心，曾惹了不少“笑话”。一次高斯的妻子病了，而这时高斯正坦埋头 钻研一个数学问题，有人急匆匆地跑来告诉他，夫人的病越来越重了。高斯好像没有听到，仍继续工作。 过了一会儿，又有人来告诉他，夫人的病更厉害了，高斯说：“我马上就去！你先去吧！”说完，他仍 旧坐在那里，思考他的数学问题。人们见他还没有来，就派了一个胆大的人去通知高斯：“夫人快不行了， 如果您不马上去就怕很难见到她生前的最后一面了！”而高斯却慢腾腾地说：“叫她等一下”。 &br/&　　高斯研究数学问题，总是持之以恒。他最反对做事半途而废。高斯在对一些重要的定理进行证明时，总 是经出多种解决、证明的办法，并从中发现最简法和最美妙的证明。他曾说“任何存在疑问的证明都不 能算作数学的真正证明。” &br/&　　高斯一生专心致志、持之以恒地钻研数学，为科学事业的发展作出了卓越的贡献。 &br/&&/td&&/tr&&/tbody&&/table&
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&table cellspacing=&0& cellpadding=&0& width=&80%& border=&0&&&tbody&&tr&&td align=¢er& width=&100%& colspan=&2&&&font face=&微软美黑& color=�a0ff& size=&4&&没有捷径可以走&/font&&/td&&/tr&&tr&&td width=&100%& colspan=&2&&&br/&　　古希腊的阿基米德不仅是一个卓越的科学家，而且是一个很好的老师，他生前培养过许多学生，在这些学生中有一个特别的人物，他是希腊国王多禄米。&br/&&br/&　　闲着没事的多禄米，有一天忽然心血来潮想学一点儿什么东西。当时，阿基米德已是一位十分著名的科学家了。多禄米想了一想，决定把阿基米德请来，拜他为师，学习一点几何知识。&br/&&br/&　　接到国王召见，阿基米德不敢怠慢，急忙来到了皇宫。这里金碧辉煌，气势典雅。白玉大理石铺成的透明地板，水晶珍珠般的吊灯，雕龙刻虎的巨大梁柱，把整座宫殿装扮得格外豪华、漂亮。阿基米德一边欣赏着宫殿中的装饰，心中一边想，这些宏伟的建筑中不知凝结了多少科学家和劳动人民的智慧和心血，尤其是那些精巧、别致的设计，无不反映出建造者们在数学、特别是几何学方面很高的造诣。&br/&&br/&　　从此以后，阿基米德就当上了国王的私有数学教师。刚开始上几何课时，国王挺认真，似乎下了决心要学好这门课。可是，时间一长，多禄米的兴趣就逐渐往下落了，尽管阿基米德讲授的几何学内容都很浅显，但对于不爱学习的国王而言，一堂课的时间简直比一年还长，他日益显出不耐烦的情绪。&br/&&br/&　　对国王情绪的变化，阿基米德看到眼里，记在心中。他仍然一如既往的认真讲课。他细心而又耐心的向多禄米讲解着各种几何的图形、原理以及计算方法。可是多禄米对眼前出现的一个个三角形、正方形、菱形的图案毫无兴趣，有点昏昏欲睡了。阿基米德来到多禄米的身边，用手推推他。这位国王勉强睁开惺松的睡眼，没等阿基米德说话，他反而先问：“请问，到底有没有比你的方法简捷一些的学习几何学的方法和途径？用你这种方法实在太难学了。”&br/&&br/&　　听了国王的问题，阿基米德思考着，冷静地回答道：“陛下，乡下有两种道路，一条是供老百姓走的乡村小道，一条是供皇家贵族走的宽阔的坦途，请问陛下走的是哪一条道路呢？”&br/&&br/&　　&当然是皇家的坦途呀！”多禄米回答得十分干脆，但又感到茫然不解。&br/&&br/&　　阿基米德继续说：“不错，您当然是走皇家的坦途，但那是因为您是国王的缘故。可现在，您是一名学生。&br/&&br/&　　要知道，在几何学里，无论是国王还是百姓，也无论是老师还是学生，大家只能走同一条路。因为，走向学问是没有什么皇家大道的。”国王多禄米眨巴着眼睛，似懂非懂地思考了一下，总算理解了阿基米德这番话的含意，于是重新打起精神，听阿基米德继续讲课。这个故事提示了一个道理：追求科学知识没有捷径可走，科学知识对任何人都是一视同仁的。正如伟大的革命导师马克思所说：“在科学的道路上，是没有平坦的大路可走的，只有在那崎岖小路上攀登的不畏劳苦的人们，才有希望到达光辉的顶点。”&br/&&/td&&/tr&&/tbody&&/table&
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&table cellspacing=&0& cellpadding=&0& width=&80%& border=&0&&&tbody&&tr&&td align=¢er& width=&100%& colspan=&2&&&font face=&微软美黑& color=�a0ff& size=&4&&上帝的存在性&/font&&/td&&/tr&&tr&&td width=&100%& colspan=&2&&　 &p&&&& 法国有一个哲学家，叫做Denis Diderot()，中文的名字叫做狄德罗，就是那个用了二十年来编纂《百科全书》的作家。是个无神论者，他在晚年访问了沙皇俄国，力劝沙皇发展工商业，未被采纳。在与叶卡捷琳娜女皇闲谈的时候，他们聊到了上帝是否存在的问题，狄德罗坚信上帝并不存在，这个让叶卡捷琳娜女皇很不爽，于是他请Euler来教育一下Diderot， 其实Euler本来是弄神学的，他老爸就是的，后来是好几个叫Bernoulli的去劝他父亲，才让Euler改做数学了。Euler邀请Diderot来了皇宫，他这次的工作是证明上帝的存在性，然后，在众人面前说：“先生，( a + bn ) / n = x, 因此上帝存在；请回答!”Diderot自然不懂代数，于是觉得被羞辱，显然他面对的是欧洲最伟大的数学家，他不得不离开圣彼得堡，回到了巴黎…… &br/&&/p&&/td&&/tr&&/tbody&&/table&
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高二数学学习方法：文科生如....,弗里曼先生的未婚妻
2.3平面向量的基本定理及坐标表示重难点：对平面向量基本定理的理解与应用；掌握平面向量的坐标表示及其运算．考纲要求：①了解平面向量的基本定理及其意义．②掌握平面向量的正交***及其坐标表示．③会用坐标表示平面向量的加法，减法于数乘运算．④理解用坐标表示的平面向量共线的条件．经典例题：已知点．求实数的值，使向量与共线；当向量与共线时，点是否在一条直线上？当堂练习：1．若向量a=(1,1),b=(1,－1),c=(－1,2)，则c等于 （ ） A．ab B．ab C．ab D．a+b2．若向量a=(x－2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则 （ ）A．x=1,y=3 B．x=3,y=1 C．x=1,y=－5 D．x=5,y=－13．已知向量且∥，则= （ ） A． B． C． D．4．已知平行四边形ABCD的两条对角线交于点E，设，，用来表示的表达式（ ）
A． B． C． D．5．已知两点P１（－１，－6）、Ｐ２（3，０），点P（－，ｙ）分有向线段所成的比为λ，则λ、ｙ的值为 （ ） A．－，8 B．，－8? ?C．－，－8 ? D．4，6．下列各组向量中：① ② ③ 有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的判断是 （ ） A．① B．①③ C．②③ D．①②③7．若向量=（2，m）与=（m，8）的方向相反，则m的值是 ．8．已知=（2，3）， =（-5，6），则|+|= ，|-|= ． 9．设=（2，9）， =（λ,6），=(-1,μ),若+=,则λ= , μ= .10．△ABC的顶点A(2，3)，B(－4，－2)和重心G(2，－1)，则C点坐标为 .11．已知向量e1、e2不共线，(1)若=e1－e2，=2e1－８e2，=3e1＋３e2，求证：A、B、D三点共线.?(2)若向量λe1－e2与e1－λe2共线，求实数λ的值.?12．如果向量=i－2j, =i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.?参考***：经典例题：解 （1），．，．（2）由已知得．当时，，，和 不平行，此时不在一条直线上；当时，，//，此时三点共线．又，四点在一条直线上．综上 当时，四点在一条直线上．当堂练习：1.B; 2.B; 3.A; 4.B; 5.D; 6.A; 7. -4; 8. 3; 9. -3，15; 10. (8,-4);11．解析：(1) =+=2e1-8e2+3(e1+e2)＝５e1-5e2＝５∴与共线?又直线BD与AB有公共点B， ∴A、B、D三点共线?(2)∵λe1-e2与e1-λe2共线?∴存在实数k，使λe1－e2＝ｋ（e1－λe2）?，化简得（λ－ｋ）e1+(kλ－１)e2＝0?∵e1、e2不共线?， ∴由平面向量的基本定理可知：λ－ｋ＝０且ｋλ－１＝０?解得λ＝±１，故λ＝±１．?12．解法一：∵A、B、C三点共线即、共线?∴存在实数λ使得＝λ即i-2j=λ（i+mj）于是 ∴ｍ＝－２? 即m=－2时，A、B、C三点共线.?解法二：依题意知：i=(1,0),j=(0,1)则=(1,0)-2(0,1)=(1,-2), =(1,0)+m(0,1)=(1,m)而、共线? ∴１×ｍ－１×（－２）＝０? ∴ｍ＝－２?故当m=－2时，A、B、C三点共线.高二数学学习方法：文科生如何学数学编者按：小编为大家收集了&高二数学学习方法：文科生如何学数学&，供大家参考，希望对大家有所帮助!数学对于文科生来说是个大难题，有些同学甚至&谈数学色变&。其实只要掌握恰当的学习方法，文科生一样可以学好数学并在高考中取得满意的分数。杜绝负面的自我暗示首先对数学学习不要抱有放弃的想法。有些同学认为数学差一点没关系，只要在其他三门代科上多用功就可以把总分补回来，这种想法是非常错误的。教育界有一个&木桶原理&：一只木桶盛水量的多少取决于它最短的一块木板。高考也是如此，只有各科全面发展才能取得好成绩。其次是要杜绝负面的自我暗示。高三一年会有许许多多的考试，不可能每一次都取得自己理想的成绩。在失败的时候不要有&我肯定没希望了&、&我是学不好了&这样的暗示，相反地，要对自己始终充满信心，最终成功会来到你的身边。抄笔记别丢了&西瓜&高考数学试卷中大部分的题目都是基础题，只要把这些基础题做好，分数便不会低了。要想做好基础题，平时上课时的听课效率便显得格外重要。一般教高三的都是有着丰富经验的老师，他们上课时的内容可谓是精华，认真听讲45分钟要比自己在家复习两个小时还要有效。听课时可以适当地做些笔记，但前提是不影响听课的效果。有些同学光顾着抄笔记却忽略了老师解题的思路，这样就是&捡了芝麻丢了西瓜&，反而有些得不偿失。题目最好做两遍要想学好数学，平时的练习必不可少，但这并不意味着要进行题海战术，做练习也要讲究科学性。在选择参考书方面可以听一下老师的意见，一般来说老师会根据自己的教学方式和进度给出一定的建议，数量基本在1?2本左右，不要太多。在高考前的冲刺阶段要保证1?2天做一套试卷来保持状态。最重要的是要通过做题发现并解决自己已有的问题，总结出各类题目的解题方法并且熟练掌握。在这里有两个小建议：一是在做填空选择题时可以在旁边的空白处写一些解题过程以方便以后复习;二是题目最好做两遍以上，可以加深印象。应考时要舍得放弃对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说，放弃最后两题应该是一个比较明智的选择。高考数学试卷的最后两题对于能力的要求较高，数学较弱的同学不要花太多的时间在这里，而应把精力放在前面的基础题上，这样成绩反而会有所提高。高考的大题目都是按过程给分的，所以万一遇到不会的题也不要空着，应根据题意尽量多写一些步骤。在对待粗心这个常见问题上，我有两个建议：一是少打草稿，把步骤都写在试卷上;二是规范草稿，让草稿一目了然，这样便不太会出现看错或抄错的现象了。考试中有时可以用计算器来提高解题速度解决难题，但在考试过后一定要把题目正规的解题思路了解清楚。每一次考试的试卷和高考前各区的模拟卷都是珍贵的复习资料，一定要妥善保存。在选好参考书以后要认真完整地做，每一本好的参考书都存在着一个知识体系，有些同学这本书做一点，那本书做一点，到最后做了许多本书但都没有做完，无法形成一个完整的知识体系，效果反而不好。做题的时候要多做简单题，并且要定好时间，这样可以提高解题速度。以上就是为大家提供的&高二数学学习方法：文科生如何学数学&希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询中考频道。弗里曼先生的未婚妻　　费里曼先生认识埃达、比、茜德、黛布、伊芙这五位女士。　　(1)五位女士分为两个年龄档：三位女士小于30岁，两位女士大于30岁。　　(2)两位女士是教师，其他三位女士是秘书。　　(3)埃达和茜德属于相同的年龄档。　　(4)比和伊芙的职业相同。　　(5)茜德和黛布德职业不同。　　(6)费里曼先生将同一位年龄大于30岁的教师结婚。　　(7)弗里曼先生将同其中一位年龄大于30岁的教师结婚。　　谁是费里曼先生的未婚妻？　　（提示：确定那几位女士的年龄小于30岁，那几位女士是秘书。）　　答　案　　根据{（1）五位女士分为两个年龄档：三位女士小于30岁，两位女士大于30岁；（3）埃达和茜德属于相同的年龄档；和（4）比和伊芙的职业相同。}，黛布和伊芙当中必定有一位与埃达和茜德属于同一年龄档；因此埃达和茜德都小于30岁。按照{（7）弗里曼先生将同其中一位年龄大于30岁的教师结婚。}费里曼先生不会与埃达或茜德结婚。　　根据{（2）两位女士是教师，其他三位女士是秘书；（5）茜德和黛布德职业不同；和（6）费里曼先生将同一位年龄大于30岁的教师结婚。}，茜德和黛布当中必定有一位与比和伊芙从事同样的职业；因此比和伊芙是秘书。按照{（7）弗里曼先生将同其中一位年龄大于30岁的教师结婚。}，费里曼先生不会与比或伊芙结婚。　　排除以上四位，费里曼先生将和黛布女士结婚，他必定是一位年龄大于30岁的教师。　　从以上的推理中，我们还可以知道其他四位女士的情况：伊芙必定小于30岁，比必定大于30岁；茜德必定是位秘书，而埃达必定是位教师。丁谓施工　　中国古代有一个丁谓施工的故事，也蕴含着运筹学的思想。　　传说宋真宗在位时，皇宫曾起火。一夜之间，大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿，宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。当时，要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题：第一，需要把大量的废墟垃圾清理掉；第二，要运来大批木材和石料；第三，要运来大量新土。不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土，都涉及到大量的运输问题。如果安排不当，施工现场会杂乱无章，正常的交通和生活秩序都会受到严重影响。　　丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。　　简单归纳起来，就是这样一个过程：挖沟（取土）→引水入沟（水道运输）→填沟（处理垃圾）。　　按照这个施工方案，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响，因而确实是很科学的施工方案。高中数学立体几何的学习方法有哪些一 逐渐提高逻辑论证能力立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(&推出法&)形式写出二 立足课本，夯实基础直线和平面这些内容，是立体几何的基础，学好这部分的一个捷径就是认真学习定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。例如：三垂线定理。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的关系的阐述。但定理的证明在出学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。掌握好定理有以下三点好处：(1) 深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。(2) 培养空间想象力。(3) 得出一些解题方面的启示。在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。三 &转化&思想的应用直线与圆的位置关系（一） 一. 教学内容：直线与圆的位置关系（一）二. 重点、难点：1. 圆周角定理2. 圆心角定理3. 圆的内接四边形的对角互补4. 圆的内接四边形的外角等于它的内角的对角5. 圆内接四边形判定定理6. 切线的判定定理7. 切线的性质定理8. 弦切角定理【典型例题】[例1] 如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，&AOB=2&BOC，求证：&ACB=2&BAC。证明： & & [例2] 如图，已知：AB是⊙O的直径，CD是弦，AF&CD于F，BE&CD于E，连结OE、OF。求证：OE=OF及CE=DF。证明：延长EO交AF于N点 ∵ BE&CD，AF&CD ∴ EB//AF ∴ B= A在△BEO与△ANO中，BO=AO &B=&A，&BOE=&AON∴ EO=NO ∴ OF=EO=NO过O作OM&CD于M ∴ CM=DM EM=MF ∴CE=DF[例3] 已知：如图所示，AB是⊙O的直径，M是AB上一点，过M作弦CD且MC=MO，求证： 。证明：连结CO且延长交⊙O于E点 ∵ MC=MO ∴ &MCO=&MOC∵ &EOB=&MOC ∴ &MCO =&EOB∴ ∵&MCO是圆周角∴ ∴ [例4] 已知：如图AB是直径，C是 的中点，CD&AB于D交AE于F，求证：CF=AF。证明：连结AC，CB ∵ C是AE的中点 ∴ &B=&CAE ∵ AB是直径∴ &ACB=90& ∵ CD&AB∴ &ACD=&B ∴ &ACD=&CAF ∴ CF=AF[例5] 已知：△ABC内接于⊙O，弦AB的垂直平分线和CA及BC的延长线分别交于点D及E，交⊙O于F两点，求证：ED?DO=AD?DC。证明：延长AO交⊙O于M点，连结CM ∵ AM是⊙O的直径∴ &ACM=90& 又EH&AB ∴ &EHB=90& ∵ &AMC=&ABC∴ &CAM=&E 又&ADO=&CDE ∴ △ADO∽△CDE∴ 证明：连结AB ∵ ABEC是⊙O1的内接四边形 ∴ &BAD=&E又 ∵ ADFB是⊙O2的内接四边形 ∴ &BAD &F=180&∴ &E &F=180& ∴ CE//DF[例7] 四边形ABCD内接于⊙O，对角线是直径，AC与BD相交于点E，BO&AD于H，AD=OA=2。求：（1）&ABD和&BEC的度数；（2）OE：EC；（3）四边形ABCD的面积。证明：（1）∵ BO&AC ∴ AH=HD ∴ AD=OA=2 ∴ AH=1∴ &OAH=60& ∵ AC是⊙O直径 ∴ &ADC=90&∴ &ACD=90&－&OAH=90&－60&=30&∵ &ABD=&ACD ∴ &ABD=30&∵ BH是AD的垂直平分线 ∴ BA=BD∴ &BDA=&BAD=在Rt△ADE中， AED=180&－（ EAD EDA）=180&－（60& 75&）=45&∴ BEC= AED=45&（2）在Rt△ADC中，DC= ∵ AD&DC，AH&BH ∴ BH//DC ∴ ∴ OE：EC=1：（3）在 ∴ 作BF&DC交DC的延长线于F，则四边形DHBF是矩形∴ BF=HD=1 ∴ ∴ [例8] 已知点A、B、C、D顺次在⊙O上， ，BM垂直于AC，垂足为M，证明：AM=DC CM。证明：延长DC至N，使CN=CM，连结BN由&BAD &BCD=180& &BCN &BCD=180& 知&BAD=&BCN由 知&BAD=&BCA AB=BD ∴ &BCM=&BCN而BC=BC，CM=CN，BM&AC &BMC=90&∴ △BCM≌△BCN BM=BN，&BNC=&BMC=90&在Rt△ABM与Rt△DBN中，AB=BD，BM=BN，&BMA=&BNC=90&∴ Rt△ABM≌Rt△DBN AM=DN ∴ AM=DC CM[例9] 已知弦CD垂直于圆O的直径AB，L为垂足，弦AE平分半径OC于H，求证：弦DE平分弦BC于M。证明：连结BD，由 ∴ &BAE=&BDE由直径AB&CD知BC=BD &DBC=2&CBA又&AOC=2&ABC 故&AOH=&DBM ∴ △AOH∽△DBM∴ 分析：CD是⊙O的切线，连结OC，则OC&CD，连结圆心与切点是作辅助线常用的之一。证明：连结OC ∴ AC平分&DAB[例11] AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于AD，求证：DC是⊙O的切线。分析：切线要满足：（1）过半径外端；（2）与半径垂直，而直线CD过半径OD的外端，故关键在于证明CD与OD的垂直关系，利用三角形全等可以证明&ODC=90&。证明：连结OD ∵ OA=OD ∴ &1=&2 ∵ AD//OC∴ &2=&4 &1=&3 ∴ &3=&4 ∴ OB=OD &3=&4 OC=OC∴ △OBC≌△ODC ∴ &OBC=&ODC∵ BC是⊙O的切线 ∴ &OBC=90& ∴ &ODC=90& ∴ DC是⊙O的切线[例12] 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切。证明：连结OE，过O作OF&CD，垂足为F，AB与小圆O切于点E∴ OE&AB ∵ OF&CD AB=CD ∴ OE=OF又OF&CD ∴ CD与小圆O相切【模拟 1. 下列三个命题：① 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；② 垂直于弦的直径平分这条弦；③ 相等的圆心角所对的弧相等；其中是真命题的有（ ）A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③2. 一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ）A. 60& B. 80& C. 120& D. 150&3. 已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是（ ）A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm4. 如图，A，B，C三点在⊙O上，且&AOB=80&，则&ACB等于（ ）A. 100& B. 80& C. 50& D. 40&5. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC&AB于点D，且AB=8cm，OC=5cm，则OD的长是（ ）A. 3cm B. 2.5cm C. 2cm D. 1cm6. 已知如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE，若&ACB=60&，则下列结论中正确的是（ ）A. &AOB=60& B. &ADB=60& C. &AEB=60& D. &AEB=30&7. 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD&AB于E，则下列结论中不一定成立的是（ ）A. &COE=&DOE B. CE=DE C. OE=BE D. 8. 下列语句：① 相等的圆心角所对的弧相等；② 平分弦的直径垂直于弦；③ 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；④ 三角形的外心到各顶点的距离相等，其中不正确的有（ ）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 以上都不对9. 如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 510. 如图P（x，y）是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，则这样的点共有（ ）A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 16个11. 如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB//CD，AB为直径，DO平分&ADC，则&DAO的度数是（ ）A. 90& B. 80& C. 70& D. 60&12. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若AB=1，CD=8cm，则A，B两点到直线CD的距离之和为（ ）A. 12cm B. 1 C. 8cm D. 6cm13. 下列图中能够说明&1&&2的是（ ）14. 如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径且&AOC=50&，过A作AE//CD交⊙O于E，则 的度数为（ ）A. 65& B. 70& C. 75& D. 80&15. 如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，此四边形的周长为（ ）A. 50 B. 52 C. 54 D. 5616. 如图，AB是⊙O的直径，点D，E是半圆的三等分点，AE，BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. 17. 托勒密定理：圆内接四边形对边积的和等于两条对角线的积。18. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，过D作AC的垂线，垂足为E，求证：DE是⊙O的切线。【试题*** 1. D 2. C 3. C 4. D 5. A 6. C 7. C 8. C 9. B 10. C11. D 12. D 13. B 14. D 15. B 16. A17. 如图，作&ABP=&DBC，BP与AC交于P点，可得△ABP∽△DBC有 高中化学，同理可证△BCP∽△BDA有 则 18. 证明：连结OD ∵ AB=AC ∴ &B=&C ∵ OB=OD ∴ &B=&ODB∴ &ODB=&C，OD//AC 又DE&AC ∴ OD&DE而OD是⊙O的半径∴ DE是⊙O的切线倒霉者哈里和妻子哈丽雅特举办晚餐会，邀请的客人有：弟弟巴里和他的妻子巴巴拉；妹妹萨曼莎和她的丈夫塞缪尔；还有邻居内森和他的妻子纳塔利。 在他们全都就席之后，不慎有一碗汤泼在某个人身上。（1）被泼了一身汤的倒霉者坐在标有V的坐位上。 （2）每位男士都坐在一位女士的对面。 （3）每位男士都坐在一位男士与一位女士之间。 （4）没有任何男士坐在自己妻子的对面。 （5）男主人坐在倒霉者的右侧。 （6）巴里坐在女主人的旁边。 （7）萨曼莎坐在倒霉者配偶的旁边。 谁是倒霉者？ (注：先判定在不考虑具体人物的情况下，人们围桌而坐的可能坐位安排；然后，从男主人的坐位开始，判定各人具体的坐位安排。)
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