重排任意一个三位数的3个数位上的数字，至多得到6个三位数（允许百位数字为0），其中有一个最大数和一个最小数，它们的差构成另一个三位数（允许百位数字为0）．
例如：3位数990，重排后得到990和099，差为891；再重排，得到981和189，差为792；…．重复2005次后，得到的所有数为0或495 ．
本题难度：一般 题型：填空题 | 来源：网络
习题“重排任意一个三位数的3个数位上的数字，至多得到6个三位数（允许百位数字为0），其中有一个最大数和一个最小数，它们的差构成另一个三位数（允许百位数字为0）．例如：3位数990，重排后得到990和099，差为891；再重排，得到981和189，差为792；…．重复2005次后，得到的所有数为____．...”的分析与解答如下所示：
（1）若三个数位上的数字全相同，所得数为0；
（2）若三个数位上的数字不完全相同，
不妨设这个三位数为 abc，a≥b≥c，且a≥c+1，
因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为9；
共有990，981，972，963，954五种情况，然后从中选一种情况进行探讨，得出结论．
（1）若三个数位上的数字全相同，所得数为0；
（2）若三个数位上的数字不完全相同，
不妨设这个三位数为 abc，a≥b≥c，且a≥c+1，
因此所得的三位数中必有一个9，而另外两个数字之和为9；
由此可知最后得到495数就会循环，重复多次后所得的数是495．
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重排任意一个三位数的3个数位上的数字，至多得到6个三位数（允许百位数字为0），其中有一个最大数和一个最小数，它们的差构成另一个三位数（允许百位数字为0）．例如：3位数990，重排后得到990和099，...
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经过分析，习题“重排任意一个三位数的3个数位上的数字，至多得到6个三位数（允许百位数字为0），其中有一个最大数和一个最小数，它们的差构成另一个三位数（允许百位数字为0）．例如：3位数990，重排后得到990和099，差为891；再重排，得到981和189，差为792；…．重复2005次后，得到的所有数为____．...”主要考察你对“算术中的规律”
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与“重排任意一个三位数的3个数位上的数字，至多得到6个三位数（允许百位数字为0），其中有一个最大数和一个最小数，它们的差构成另一个三位数（允许百位数字为0）．例如：3位数990，重排后得到990和099，差为891；再重排，得到981和189，差为792；…．重复2005次后，得到的所有数为____．...”相似的题目：
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