如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，交对角线BD于点E，交CD于点F，求∠BEC的度数．
独裁者某棂2537
∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB（正方形的四条边相等），∠ABE=CBE（正方形的对角线平分每一组对角），∴在△ABE和△CBE中，
∠ABE=∠CBE
，∴△ABE≌△CBE，...
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扫描下载二维码如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于E，交CD于F，则∠BEC=______度．
延长CE至G，连接AC交BD于点O，在正方形ABCD中，因为BD为AC的垂直平分线，且E为BD上一点，EA=EC，∴∠EAO=∠ECO，又∵∠DAO=∠DCO，∴∠DCE=∠DAF∵∠DCB=90°，∴∠ECB=90°-25°=65°．∴∠BEC=180°-∠ECB-∠EBC=180°-45°-65°=70°．故***为70°．
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先根据正方形对角线垂直平分的性质求证∠DCE=∠DAF，再根据正方形每个内角均为90°，求∠ECB的度数，根据三角形内角和等于180°求∠BEC．
本题考点：
正方形的性质；三角形的外角性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了正方形对角线垂直平分的性质，考查正方形对角线即角平分线的性质，找到合适的三角形，并且运用正方形内角等于90°是解题的关键．
连接AC交BD与G，设正方形ABCD的边长为a.
因为四边形ABCD为正方形，所以BD垂直于AC，且三角形AGB为等腰直角三角形
所以AG= a √2
在等腰直角三角形AGE中,因为角DAF=25度，所以角GAE=20度，所以GE=AGtan20度=a√2
tan20度在直角三角形CGE中，可得：cot角GEC=GE/CG= ...
70度因为是选择题所以没过成
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如图，正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交对角线BD于E，交CD于F，求∠BEC的度数．
主讲：张小军
【思路分析】
已知∠DAF=25°，可求出∠AEB，从而想到证明∠AEB与∠BEC相等，可证△ABE≌△CBE，于是∠BEC=∠BEA．
【解析过程】
如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABE=∠CBE=∠ADE=45°，∴在△ABE和△CBE中，，
∴△ABE≌△CBE，∴∠BEC=∠BEA，∵∠AEB=∠DAF+∠ADE=25°+45°=70°，∴∠BEC的度数是70°．
∠BEC的度数是70°
本题的考点是：正方形的性质、证明三角形的全等，以及转化的思想．
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