S四边形ODBF；（填“＞，=，＜”）（2）求证：=；（3）试判断AN与BM有怎样的数量关系，并说明理由．
（a）如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用表示 S1、S2、S3则它们有S2+S3=S1关系．（b）如图（2）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形，其面积表示 S1、S2、S3．则它们有S2+S3=S1关系．（c）如图（3）分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形，面积表示S1、S2、S3，则它们有S2+S3=S1关系．并选择其中一个命题证明．
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（2011·乐山）如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF.求证：BE=CF.
主讲：张永福
【思路分析】
根据矩形对角线的性质，矩形对角线互相平分且相等，可知EO=FO，BO=CO，∠BOE=∠COF，可知△BOE≌△COF，即可得出BE=CF．
【解析过程】
证明：∵矩形ABCD的对角线为AC和BD，∴AO=CO=BO=DO，∵E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，AE=DF，∴EO=FO，在△BOE和△COF中，∴△BOE≌△COF（SAS），∴BE=CF．
∵矩形ABCD的对角线为AC和BD，∴AO=CO=BO=DO，∵E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，AE=DF，∴EO=FO，在△BOE和△COF中，∴△BOE≌△COF（SAS），∴BE=CF．
本题考查了矩形对角线互相平分且相等，全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质
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