小学六年级奥数训练题(一)_百度文库
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小学六年级奥数训练题(一)
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你可能喜欢如图,已知三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积.
韩晓柒7138
因为 △ABC的面积=36平方厘米AC=8厘米所以AD=36×2÷8=9厘米即AE=9-3=6厘米AC/BD=AE/ED=6/3=2所以BD=8÷2=4厘米所以△BDE面积=4×3÷2=6平方厘米
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AD=SABC*2/8=9AE=9-3=6SACE=8*6/2=24SBAD=36-24=12BED与BEA高相同（BD），底ED=1/2AE所以阴影SBED=1/2SABE=6
根据面积和已知底，求得高AD=9厘米则AE=6厘米ΔAEC和ΔBED相似，由比例关系AE/AC=ED/BD得到BD=4厘米所以阴影面积3乘4除2=6平方厘米
答：S△ABC=AC*AD/2=8*AD/2=36AD=9AE=AD-DE=9-3=6根据勾股定理在RT△EAC中，EC=√(AC^2+AE^2)=√(8^2+6^2)=10RT△EAC∽RT△EDBEA/ED=AC/DB6/3=8/DBDB=4所以：S△BDE=DB*DE/2=4*3/2=6平方厘米。
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