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（黑龙江齐齐哈尔市中考试题）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元?（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案?（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?
主讲：田冬平
【思路分析】
（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：4.8≤甲种电脑总价+乙种电脑总价≤5．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；对公司更有利，因为甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，所以要多进乙．
【解析过程】
解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价m元．则：解得：m=4000．经检验，m=4000是原方程的解且符合题意．所以甲种电脑今年每台售价4000元；（2）设购进甲种电脑x台．则：4x+3000（15-x）≤50000．解得：6≤x≤10．（1分）因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案；（3）设总获利为W元．则：W=（）x+（-a）（15-x）=（a-300）x+12000-15a．当a=300时，（2）中所有方案获利相同。此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．
（1）4000 元（2）共有5种进货方案； （3）当a=300时，（2）中所有方案获利相同。此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利．
本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．
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