如图，直线ll：y=2x与直线l2：y=-2x之间的阴影区域（不含边界）记为w，其左半部分记为w1，右半部分记为W2．（1）分别用不等式组表示w1和w2：（2）若区域W中的动点P（x，y）到l1，l2的距离之积等于4，求点P的轨迹C的方程；（3）设不过原点的直线l与曲线C相交于Ml，M2两点，且与ll，l2如分别交于M3，M4两点．求证△OMlM2的重心与△OM3M4的重心重合．【三角形重心坐标公式：△ABC的顶点坐标为A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则△ABC的重心坐标为（x1+x2+x33，y1+y2+y33）】 - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：如图，直线ll：y=2x与直线l2：y=-2x之间的阴影区域（不含边界）记为w，其左半部分记为w1，右半部分记为W2．（1）分别用不等式组表示w1和w2：（2）若区域W中的动点P（x，y）到l1，l2的距离之积等于4，求点P的轨迹C的方程；（3）设不过原点的直线l与曲线C相交于Ml，M2两点，且与ll，l2如分别交于M3，M4两点．求证△OMlM2的重心与△OM3M4的重心重合．【三角形重心坐标公式：△ABC的顶点坐标为A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则△ABC的重心坐标为（x1+x2+x33，y1+y2+y33）】如图，直线ll：y=2x与直线l2：y=-2x之间的阴影区域（不含边界）记为w，其左半部分记为w1，右半部分记为W2．（1）分别用不等式组表示w1和w2：（2）若区域W中的动点P（x，y）到l1，l2的距离之积等于4，求点P的轨迹C的方程；（3）设不过原点的直线l与曲线C相交于Ml，M2两点，且与ll，l2如分别交于M3，M4两点．求证△OMlM2的重心与△OM3M4的重心重合．【三角形重心坐标公式：△ABC的顶点坐标为A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则△ABC的重心坐标为（x1+x2+x33，y1+y2+y33）】科目:最佳***（1）由图象可知W1：y＜2xy＞-2x，W2：y＞2xy＜-2x．（2）由题意知，|2x-y|5×|2x+y|5=4得|x25-y220|=1，又P在W内，故有x25-y220=1．（3）当直线l与x轴垂直时，可设直线l的方程为x=a（a≠O）．由于直线l，曲线C关于x轴对称，且ll1与l2关于x轴对称，于是M1M2，M3M4的中点坐标都为（a，0），所以△OM1M2，△OM3M4的重心坐标都为（2a3，0），即它们的重心重合．当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=mx+n（n≠O），由4x2-y2=20y=mx+n，得（4-m2）x2-2mnx-n2-20=0，由直线l与曲线C有两个不同交点，可知4-m2≠0，且△=（2mn）2+4（4-m2）（n2+20）＞0…（1分）设M1，M2的坐标分别为（xl，y1），（x2，y2）．则xl+x2=2mn4-m2，y1+y2?m（xl+x2）+2n设M3，M4的坐标分别为（x3，x4），（x4，y4）．由y=2xy=mx+n与y=-2xy=mx+n，得x3=n2-m，x3=n2+m从而x3+x4=2mn4-m2=x1+x2所以y3+y4=m（x3+x4）+2n=m（x1+x2）+2n=y1+y2所以0+x1+x23=0+x3+x43，0+y1+y23=0+y3+y43于是AOM1M2的重心与△OM3M4的重心也重合．解析 知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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利用极坐标计算二重积分∫∫(x^2+y^2)^(-1/2)dxdy,D:y=x与y=x^2所围成详细***是怎样的啊?
小小新2y3Nm
换元x=rcost,y=rsint,所以原式=∫∫drdt,积分范围t[0,45度]
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