已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．
求证：AE=CF．
根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性质：即可得到AE=CF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（SAS），