在电子表格中已知正切值求角度公式表达_百度知道用户名 密码
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2015年中考模拟题函数专题（二）-解答题
（;杭州模拟）设关于变量x的一次函数．
（1）当x=-2时，该函数的值为零，请写出两个符合条件的函数解析式；
（2）当x=m时，该函数的值为n（m，n是常数），请用一个函数解析式表示所有符合条件的函数．
（;汉阳区校级模拟）已知直线y=kx-3过A（2，-2），求不等式kx-3≥x的解集．
（;硚口区模拟）已知直线y=kx-7经过点（2，-1），求关于x的不等式kx-7≥0的解集．
（;杭州模拟）如下表上边的表格给出了直线a上部分点（x，y）的坐标值，下边的表格给出了直线b上部分点（x，y）的坐标值，
x -2 0 1.5 4
y 3 1 -0.5 -3（1）根据表格中的数据直接写出直线a和b的解析式；
（2）求出直线a和b的交点的坐标．
（;武汉校级模拟）某校欲购买A、B两种树木共20棵绿化校园，已知A种树木单价为900元/棵，B种树木单价为400元/棵．
（1）若学校计划购买两种树木的所需费用为10000元，求计划购得A、B两种树木各多少棵？
（2）在实际购买时发现商家推出优惠活动：B种树木单价不变，A种树木每多买一棵单价降低50元，即只买一棵时，每棵900元，购买两棵时，每棵850元，…，依此类推，但是每棵最低单价不得低于550元．设购买A种树木x棵（x为正整数）．
①求学校实际购买时所需费用W（元）与购买A种树木x棵之间的函数关系式，并写出x相应的取值范围；
②求学校实际购买时所需费用W（元）最小的方案；
若学校为了节约经费，现决定购买两种树木的所需费用低于9200元，请问购买A种树木最多
2棵（直接写***）
（;武汉校级模拟）某校欲购买A、B两种树木共20棵绿化校园，已知A种树木单价为900元/棵，B种树木单价为400元/棵．
（1）若学校计划购买两种树木的所需费用为10000元，求计划购得A、B两种树木各多少棵？
（2）在实际购买时发现商家推出优惠活动：B种树木单价不变，A种树木每多买一棵单价降低50元，即只买一棵时，每棵900元，购买两棵时，每棵850元，…，依此类推，但是每棵最低单价不得低于550元．设购买A种树木x棵（x为正整数）．
①求学校实际购买时所需费用W（元）与购买A种树木x棵之间的函数关系式，并写出x相应的取值范围；
②求学校实际购买时所需费用W（元）最小的方案；
若学校为了节约经费，现决定购买两种树木的所需费用低于9200元，请问购买A种树木最多
2棵（直接写***）
（;杭州模拟）在△ABC中，∠AOB=90°，OA=OB=10，分别以边OA、OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止．同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动．在点P、D运动的过程中，始终满足PO=PD，过点O、D向直线AB做垂线，垂足分别为点C、E，设OD=x．
（1）求证：PC=BE；
（2）在点P、D运动的过程中，线段PE的长是否是一个定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，说明理由；
（3）设以点P、O、D、E为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（;长沙县模拟）如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t秒（0＜t＜）．解答如下问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BO？
（2）设△AQP的面积为S，
①求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
②若我们规定：点P、Q的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则新坐标（x2-x1，y2-y1）称为“向量PQ”的坐标．当S取最大值时，求“向量PQ”的坐标．
（;杭州模拟）已知直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=3，OB=4，点P（t，0）是OB边上的动点，过点P作PC∥AB交y轴于点C，同时过点P作PD⊥x轴交AB于点D
（1）求直线AB的解析式并求点C的坐标（用t的代数式表示）；
（2）点P在什么位置是，四边形ACPD的面积最大？最大面积是多少？
（3）点P运动过程中，△CPD是否可能是直角三角形？若可能写出此时点D的坐标；若不可能，请说明理由．
（;杭州模拟）已知直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=3，OB=4，点P（t，0）是OB边上的动点，过点P作PC∥AB交y轴于点C，同时过点P作PD⊥x轴交AB于点D
（1）求直线AB的解析式并求点C的坐标（用t的代数式表示）；
（2）点P在什么位置是，四边形ACPD的面积最大？最大面积是多少？
（3）点P运动过程中，△CPD是否可能是直角三角形？若可能写出此时点D的坐标；若不可能，请说明理由．
（;杭州模拟）已知反比例函数y=的图象经过点A（-，1）．
（1）试确定此反比例函数的表达式；
（2）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是．设点Q的纵坐标为n，求n2-2n+2015的值．
（;杭州模拟）已知反比例函数y=（k≠0）的图象上有点A（1，-k）和B（-1，k），点C（-，n+1）在直线y=k（x+）上，且△ABC是以AB为斜边的直角三角形．
（1）用n的代数式表示k；
（2）求反比例函数的函数表达式．
（;召陵区一模）如图，点B（2，2）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=-（x＜0）上，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标．
（;杭州模拟）在平面直角坐标系中，点P（m，6）在第一象限，且P是反比例函数y=（k＞0）图象上的一点，OP与x轴正半轴的夹角α的正弦值满足：5sin2α-7sinα+2.4=0，求m的值及此反比例函数的解析式．（根据2014年九年级期末试卷第18题改编）
（;大庆模拟）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+m的图象交点为（2，2）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式x+m＞的解集．
（;杭州模拟）在平面直角坐标系中，函数y1=（x＞0），y2=（x＜0）的图象如图所示，点A，B分别是y1=（x＞0），y2=（x＜0）图象上的点，连接OA，OB．
（1）若OA与x轴所成的角为45°，求点A的坐标；
（2）如图1，当∠AOB=90°，求的值；
（3）设函数y3=（x＜0）的图象与y1=（x＞0）的图象关于x轴对称，点B的横坐标为-2，过点B作BE⊥x轴，点F是y轴负半轴上的一个动点，函数y3=（x＞0）的图象上是否存在一点G，使以点O、F、G为顶点的三角形与△OBE相似？如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说明理由．
（;杭州模拟）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边AB垂直于x轴，BC=4，点A的纵坐标为9，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A、C．
（1）求点C的坐标；
（2）求点A、C所在直线的函数关系式；
（3）若点D（a，-a+12），是否存在实数a，使得△DAB的面积=12？若存在请直接写出所有满足条件的a的值；若不存在，请说明理由．
（;杭州模拟）如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（3，1）是反比例函数y1=与一次函数y2=x+b的交点，点B是一次函数与y轴的交点．
（1）求k，b；
（2）求△AOB的面积；
（3）当x取什么值的时候，y2＞y1．
（;锦江区一模）如图，经过点A（-2，0）的一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB=，点B的坐标为（4，0）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接BQ，求△PBQ的面积．
（;泰兴市校级一模）如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0，2）B（-2，0），直线AB与反比例函数y=的图象交于点C和点D（1，a）
（1）求直线AB和反比例函数的函数关系式；
（2）求∠ACO的度数；
（3）将△OBC绕点O顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△OB1C1，当α为多少度时OC1⊥AB，并求此时线段AB1的长．
（;普陀区二模）已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与x轴交与点A，在第一象限内与反比例函数图象交于点B，BC垂直于x轴，垂足为点C，且OC=2AO．求：
（1）点C的坐标；
（2）反比例函数的解析式．
（;嘉兴模拟）如图，函数y=-x+4的图象与函数（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．
（1）求k的值；
（2）设y1=-x+4，2＝
x，利用图象分别写出x＞1时y1和y2的取值范围，以及y1与y2的大小关系．
（;衢州一模）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（6，3），直线y=-x+4交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
（;贵港一模）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），直线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式．
（;繁昌县一模）如图，直线y=k1x+b与双曲线y+2
x相交于A（1，3）、B（m，-1）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）观察图象，请直接写出不等式y=k1x+b＞2
x的解集；
（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC，求S△AOC．
（;山西模拟）已知某电路的电压U（V），电流I（A），电阻R（Ω）三者之间有关系式U=IR，且电路的电压U恒为220V．
（1）求出电流I关于电阻R的函数表达式；
（2）如果该电路的电阻为250Ω，则通过它的电流是多少？
（3）如图，怎样调整电阻箱R的值，可以使电路中的电流I增大？若电流I=1.1A，求电阻R的值．
（;抚顺县四模）某公司有某种海产品2104千克，寻求合适价格，进行8填试销，情况如下：
第几天 1 2 3 4 5 6 7 8
销售（元/千克） 400 A 250 240 200 150 125 120
销售量（千克） 30 40 48 B 60 80 96 100观察表中数据，发现可以用某种函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假设这批海产品的销售中，每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系
（1）猜想函数关系式：
y=．（不必写出自变量的取值范围）并写出表格中A=
50
（2）试销8天后，公司决定将售价定为150元/千克．则余下海产品预计
20天可全部售出．
（3）按（2）中价格继续销售15天后，公司发现剩余海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新价格销售，那么新确定的价格最高不超过多少元/千克才能完成销售任务？
（;桥西区模拟）假期里，小红和小慧去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
单价/（元/千克）
小红购买的数量/千克
小慧购买的数量/千克
6（1）小红和小慧购买西红柿数量的中位数是
2；
（2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些．
小亮的说法
每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是（4+3+2）÷3=3（元/千克），所以两人购买的西红柿一样便宜．小明的说法
购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小慧花了18元，平均价格不一样，所以购买的西红柿便宜思考小亮和小明的说法，你认为谁说得对？为什么？
（3）小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经过点P（如图），点P的横、纵坐标分别为小红和小慧购买西红柿价格的平均数．
①求此反比例函数的关系式；
②判断点Q（2，5）是否在此函数图象上．
（;德化县校级模拟）已知双曲线y=（x＞0）经过点（2，3）．
（1）填空：k=
3 6；
（2）如图，已知y轴上一点A（0，）．若点P在双曲线y=（x＞0）上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB恰为等边三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，已知点M是双曲线上的另一点，当△PAB面积与△PAM面积相等时，求点M坐标．
（;黄浦区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，3）（其中a＞4），射线OA与反比例函数y=的图象交于点P，点B、C分别在函数y=的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴；
（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；
（2）联结BO，当AB=BO时，求点A坐标；
（3）联结BP、CP，试猜想：△ABP
S△ACP的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出△ABP
S△ACP的值；如果变化，请说明理由．
（;黄浦区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，3）（其中a＞4），射线OA与反比例函数y=的图象交于点P，点B、C分别在函数y=的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴；
（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；
（2）联结BO，当AB=BO时，求点A坐标；
（3）联结BP、CP，试猜想：△ABP
S△ACP的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出△ABP
S△ACP的值；如果变化，请说明理由．
（;丹江口市一模）如图，已知双曲线y1=1
x（x＞0），双曲线y2=-2
x（x＜0）经过M点，且k2=2k1．
（1）求双曲线y1与y2的解析式；
（2）若平行于x轴的直线l交双曲线y1于点A，交双曲线y2于点B，在x轴上存在两点C、D（C点在D点的左侧），使以点A、B、C、D为顶点的四边形是矩形，周长等于8，求点C，D的坐标．
（;泰州校级一模）已知点A（m、n）是反比例函数（x＞0）的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，P是y轴上一点，
（1）求△PAB的面积；
（2）当△PAB为等腰直角三角形时，求点A的坐标；
（3）若∠APB=90°，求m的取值范围．
（2015春•鼓楼区校级月考）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．求m，n的值与反比例函数的表达式．
（2015春•兴化市月考）在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线交于第一象限的点C（1，m）和第三象限的点H，H点的纵坐标为-2
（1）求m和k的值；
（2）求不等式：的解集；
（3）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，求△APQ的面积．
（2015春•兴化市月考）在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线交于第一象限的点C（1，m）和第三象限的点H，H点的纵坐标为-2
（1）求m和k的值；
（2）求不等式：的解集；
（3）过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，求△APQ的面积．
（;杭州模拟）已知抛物线y=3ax2+2bx+c
（1）若a=b=1，c=-1，则该抛物线与x轴的交点坐标（-1，0）和（，0）
（2）若a=，c=2+b且抛物线在-2≤x≤2区间上的最小值是-3，则b=3；
（3）若a+b+c=1，存在实数x，使得相应的y的值为1．
请你判断以上三个命题的真假，并说出理由．
（;杭州模拟）关于x的函数y=2mx2+（1-m）x-1-m（m是实数），探索发现了以下四条结论：
①函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；
②当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（，）；
③当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
④当m≠0时，函数图象总经过两个定点．
请你判断四条结论的真假，并说明理由．
（;杭州模拟）已知抛物线y=3ax2+2bx+c，
（1）若a=3k，b=5k，c=k+1，试说明此类函数图象都具有的性质；
（2）若a=，c=2+b且抛物线在-2≤x≤2区间上的最小值是-3，求b的值；
（3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，请说明理由．
（;东莞校级模拟）二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函数y=x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，请计算△A0B1A1的边长=
1；△A1B2A2的边长=
2；△A2007B2008A2008的边长=
（;杭州模拟）已知平行于x轴的直线y=m（m≠0）与函数y=x和函数y=的图象分别交于点A和点B，在过A，B两点且顶点在直线y=x上的抛物线中，若线段AB=，试求出满足条件的抛物线的解析式．
（;河西区模拟）已知抛物线y=x2+bx+c过点（0，0），（1，3），求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标．
（;杭州模拟）已知：二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上．
（1）请写出m与n的关系式，并判断已知中函数图象的开口方向；
（2）是否存在整数m，n的值，使函数图象的对称轴与x轴的交点横坐标为整数？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由；
（3）若y关于x的函数关系式为y=nx2-m2x-2n-2
①当n≠0时，求该函数必过的定点坐标；
②探索这个函数图象与坐标轴有两个交点时n的值．
（;嘉兴模拟）某公司新开发一种电子产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额-成本-广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）若在国内销售，当月销售量为1000件时，该产品的销售价格和月利润分别是多少元？当月销售量为多少件时，在国内销售的月利润最大？最大利润是多少？
（2）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
（;北仑区一模）某商店经营一种成本为每千克40美元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，
（1）针对这种水产品的销售情况，设销售单价定为x元（x＞50），请用的x代数式表示月销售量，以及获得的利润．
（2）当x取什么数时利润最大？最大利润是多少？
（;杭州模拟）阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥2．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明∵（-）2≥0，∴a-2+b≥0．∴a+b≥2．当且仅当a=b时，“=”成立．
（1）已知x＞0，求函数y=2x+的最小值．
（2）问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+2）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
①求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
②求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
（;杭州模拟）如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径CD为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）如图，建立直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）如果竖直摆放7个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（3）当竖直摆放圆柱形桶至多多少个时，网球可以落入桶内？
（;平房区一模）如图，已知直线l：y=x+2与y轴交于点D，过直线l上一点E作EC丄y轴于点C，且C点坐标为（0，4），过C、E两点的抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求抛物线的解析式：
（2）动点Q从点C出发沿线段CE以1单位/秒的速度向终点E运动，过点Q作QF⊥ED于点F，交BD于点H，设点Q运动时间为t秒，△DFH的面积为S，求出S与t的函数关系式（并直接写出自变量t的取值范围）；
（3）若动点P为直线CE上方抛物线上一点，连接PE，过点E作EM⊥PE交线段BD于点M，当△PEM是等腰直角三角形时，求四边形PMBE的面积．
（;杭州模拟）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的函数解析式．
（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．
（3）联接BC交x轴于点F．y轴上是否存在点P，使得△POC与△BOF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（;深圳模拟）在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．
（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；
（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；
（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=（x-t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（;河西区模拟）已知抛物线y=-x2+x．
（1）求它的对称轴与x轴交点D坐标；
（Ⅱ）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x的交点为A，B，与y轴交点为C．若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（Ⅲ）若点P（t，t）在抛物线上，则称点P为物线的不动点．将抛物线y=-x2+x进行平移，其只有一个不动点，此时抛物线的顶点是否在直线y=x-1上，请说明理由．
（;衢州一模）已知：如图，直线y=x+与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点D从A点出发向O点运动（运动到O点停止），过D作DE∥AB交y轴于点E；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（x-k）2+h（a＜0）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AE、BG．设D的运动速度是1个单位长度/秒，运动时间为t秒．
（1）用含t代数式分别表示EF、BE、AF的长；
（2）在整个运动过程中是否存在点D，使AE∥BG？若存在，求出t的值，并判断此时四边形ADEF的形状且说明理由；若不存在，请说明理由；
（3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式．
（;杨浦区二模）已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=（x-m）2+n的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C
（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；
（2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CD⊥AB，求∠CAD的正切值；
（3）在（2）的条件下，在∠ACD的内部作射线CP交CP交抛物线的对称轴于点P，使得∠∠DCP=∠CAD，求点P的坐标．
（;硚口区模拟）如图1，动直线l：y=kx+2交抛物线y=x2于A、B两点（A在B的左边），交y轴于M点，N为x轴正半轴上一点，且ON=OM+1
（1）直接写出M、N两点的坐标
（2）如图1，连AN、BN，当∠ANB=90°时，求k的值；如图2，过B作y轴的平行线交直线OA于C，试探求△MNC的周长的最小值．
（;滕州市模拟）如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点C、B，抛物线y=ax2+bx+c经过点B、C，并与x轴交于另一点A，其顶点为P，tan∠OAB=4．
（1）求抛物线的关系式及顶点坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求此时平行四边形的面积．
（;杭州模拟）如图，抛物线y=ax2-2ax+c过坐标系原点及点B（4，4），交x轴的另一个点为A．
（1）求抛物线的解析式及对称轴；
（2）抛物线上找出点C，使得S△ABO=S△CBO，求出点C的坐标；
（3）连结BO交对称轴于点D，以半径为作⊙D，抛物线上一动点P，过P作圆的切线交圆于点Q，使得PQ最小的点P有几个？并求出PQ的最小值．
（;沙坪坝区校级模拟）在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（-2，-2），（，），…，都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个．
（1）若点P（m，5）是反比例函数y=（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；
（2）一次函数y=2kx-1（k为常数，k≠0）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；
（3）若二次函数y=ax2+bx+1（a，b为常数，a≠0）的图象上有且只有一个“梦之点”A（c，c），令t=b2+4a，当-2＜b＜2时，求t的取值范围．
（;诸城市校级一模）如图，抛物线y=-x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）求直线BC的解析式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（4）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．
（;黑龙江校级模拟）如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C（0，-4），与x轴交于点A、B，且B点的坐标为（2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是AB上的一个动点，过点P作PE∥AC交BC于点E，连接CP，求△PCE面积的最大值；
（3）在（2）的条件下，若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，当△OMD为等腰三角形时，连接MP、ME，把△MPE沿着PE翻折，点M的对应点为点N，求点N的坐标，并判断点N是否在抛物线上．
（;杭州模拟）如图，直线y=x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移3个单位长度，再向右平移|m|（m＜0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M的坐标．
（;普陀区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A（-1，0），B（4，0），C（0，2），点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是x轴上的一个动点，设点E的坐标为（m，0），过点E作x轴的垂线l交抛物线于点P．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）当点E在线段OB上运动时，直线l交BD于点Q，当四边形CDQP是平行四边形时，求m的值；
（3）是否存在点P，使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形？如果存在请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（;福州模拟）如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（2，0），点B（-1，0），C是抛物线在第一象限内的一点，且tan，M是x轴上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点M的横坐标为m，若直线OC上存在点D，使∠ADM=90°，求m的取值范围；
（3）当点M关于直线OC的对称点N落在抛物线上时，求点M的坐标．
（;杭州模拟）如图，抛物线y=x2-x-4过平行四边形CEBD的三点，过DC中点F作直线m平行x轴，交抛物线左侧于点G．
（1）G点坐标；
（2）x轴上一点P，使得G，F，D，P能成为平行四边形，求P点坐标．
（;杭州模拟）如图，抛物线y=（x-2）（x-k）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
（1）求直线AC的函数表达式；
（2）当△ABC为直角三角形时，求k的值；
（3）在（2）的条件下，抛物线上有一动点P，且点P的横坐标为x（0＜x＜2），设△PAC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
（4）点M（m，n）是直线AC上的动点．设m=1-a，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围．
（;杭州模拟）如图，二次函数y=x2+（+1）x+m（其中m＜4）的图象与x轴相交于A、B两点，且点A在点B的左侧．
（1）求A、B两点的坐标；（可用含字母m的代数式表示）
（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C，且∠BAC的正弦值为，求解这个二次函数的表达式；
（3）在上一小题的条件下，E是x轴上的一个动点，若以点B为圆心，BE为半径的圆与直线AC相切，求点E的坐标．
（;奉贤区二模）已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2，顶点为A
（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；
（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．
①当OA⊥OP时，求OP的长；
②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时，求点B的坐标．
（;惠山区一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）图象的顶点为D，与x轴的两个交点分别为A、B（A在B左侧），与y轴交于点C（0，3），且OA=3OB，∠ACD=90°
（1）求该二次函数的关系式；
（2）若⊙M经过A、C、D三点，试求点B到⊙M的切线长．
（;长春一模）如图，抛物线2+bx+c与直线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．
（1）点A的坐标是
（-2，0），点B的坐标是
（2，2）；
（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；
（4）请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值．