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小学数学《比例尺》优秀教案教学设计
小学数学《比例尺》优秀教案教学设计
【学习目标】
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、 通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。
3、 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
【教学重点】正确理解比例尺的含义。
【教学难点】运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题
【教学过程】
一、画图产生疑问、引入新知
师：同学们，今天我们在上新课前先来画一画图，请同学们翻开课堂练习本，拿出尺子。
& &请在本子上画出一条长5厘米的线段。
& &请在本子上画出一条长12厘米的线段。
& &请大家在本纸上画一条长1米的线段。（生面有难色）
师：怎么不画了？有什么疑问吗？（本子没有1米长）那该怎么办呢？
& &（把1米长的线段缩短后，画在本子上）（生画）
2、引入新知
师：说一说，你是怎么画的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米长的表示（板书）
师：看来同学们的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。
师：但是如果把黑板上的数据1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米线段图给别人看，别人能知道你表示的实际距离是1米吗？？那么今天，我就向大家介绍一位新朋友，它就是《比例尺》！（板书）
二、自主探究，理解比例尺的意义
1、理解比例尺意义
师：大家请看笑笑同学就根据比例尺的知识画出了他家的平面图，你看他图中的比例尺是？你知道1：100是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流）
生汇报：1表示图上距离、100表示实际距离
图上的1厘米的线段，表示实际的100厘米，
实际距离是图上距离的100倍。
师：对，图上的1厘米，表示实际的100厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺=图上距离/实际距离）生读一读
2、生活中的比例尺
师：生活中，你在哪些地方有见过比例尺？）黄老师也收集了一些，请同学们看一看（出示各图，分别让学生读出图中的比例尺并说出它们表示的意义）
3、自己写一个比例尺
师：现在你们自己在本子上写一个比例尺，并向同桌说一说它表示的意思
& & 生汇报
4、总结比例尺的特点
师：我们现在初步的认识了比例尺，你有没有发现比例尺有什么样的特点？（生说）总结：是一个比; 图上距离和实际距离的单位是统一的；比例尺的前项一般为1
三、运用知识，尝试解决问题。
1、解决第2小题
师：同学们，笑笑按比例尺1：100画出了她家的平面图，他想带我们看看他的卧室，请大家把书翻到30页，先请大家量出他卧室长宽的图上距离是多少吧？（课件）
（1）& &量出笑笑卧室的长和宽
师：你们量出了笑笑卧室长是？宽是？那你们算出笑笑卧室实际的长和宽吗和面积吗？（课件出示）试一试，并把你的解题思路写在练习本上。
（2）算出笑笑算一算笑笑卧室实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。
& && &a : 学生独立完成。（师巡视）
b :& &学生汇报计算方法。（展示仪展示）
想一想，我们刚才在求笑笑卧室面积的过程中都经历了哪些程序？（先量出图上距离，在求出实际距离，然后才能算出面积）
2、解决笑笑家的总面积是多少平方米？
先让学生讨论一下，再汇报方法，然后再计算
学生汇报计算方法。（展示仪展示）
3、解决第4题
师：笑笑在设计图时还遇到了难题，我们一起来帮帮她吧！
（课件出示在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。）
（1）分析题意，让学生说一说（这道题什么意思呢？谁来说一说）
（1）& & 学生交流想法。
（2）& & 学生独立完成。
生1：2米=200厘米& &200／100=2厘米
生2：200÷100=0.02米& &0.02米=2厘米
师：同学们的表现都非常的出色，笑笑还为我们出了道难题，大家敢于应战吗？
4、解决第5题
（课件出示：笑笑的卧室长4米，画在图纸上，她用8厘米表示自己卧室的长。）
1、& && && && &图上1厘米表示的实际距离是多少厘米？
2、& && && && &她画的平面图的比例尺是多少？
生：小组合作、讨论、探究、反馈汇报。
四：全课总结
师：通过前面的学习，你能谈谈自己的收获
绿色免费PPT课件试卷教案作文资源笑笑家在学校北偏东60°方向4500米处,请你按1:1500的比例尺量出笑笑家在图上的位置
=3米笑笑家在图上的位置是在学校北偏东60°方向3米处
可是图没有这么大呀！
你题目中1:1500的比例尺太小了
大不了不画了
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新北师大版数学六年级下册第二单元教学设计
导读：教学目标：，激发学生学习数学的兴趣，教学重点：，教学难点：，教学准备：课件，教学过程：，板书设计：，引导学生回答：图上有“巨人国”六年级的一个学生，六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，该如何设计？请大家一起帮六年级兴趣小组的同学们想一想，在小组内设计并计算“巨人”教室的大小，为“巨人”教室的设计出了很多主意，在这一单元中，我们就一起来对本单元所学的知识进行有条理的练习，比例尺教学目标：1
教学目标：
1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺以及图上距离和实际距离。
2、让学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
3、结合具体情境，使学生体验到比例尺与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解比例尺的概念，掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。 教学难点：
根据比例尺的意义掌握求比例尺、实际距离和图上距离的方法。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入
1、出示信息：超市在学校的正北方向200米，邮局在学校正西方向100米，书店在学校正东方向300米。
你能根据这段话画出超市、邮局、书店和学校的示意图吗？
学生尝试根据信息画出示意图，并在小组内展示交流。
2、你们所画的示意图是不是有很多不合理的地方呢？咱们来看看淘气和笑笑画的示意图（出示淘气和笑笑的示意图），他们画的示意图合理吗？为什么？
引导学生观察示意图，寻找不合理的地方，然后小组内交流自己的想法。
3、笑笑画的示意图是按一定的比例画出来的，所以合理。这就是我们今天要学习的内容——比例尺。（板书课题：比例尺）
二、探索新知
（一）认识比例尺
1、刚才大家都觉得笑笑画得示意图比较合理，原因是笑笑是按图上1厘米表示实际距离100米来画的。其实这种表示方法就叫做比例尺。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
引导学生齐读比例尺的定义。
2、比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，谁能说说笑笑所画的示意图的比例尺是多少？是1 : 100吗？
学生思考后，引导学生发现：比例尺的图上距离和实际距离单位一定要统一，所以笑笑是按1 : 10000画的示意图。
3、谁能说一说比例尺有什么特点呢？
师小结：掌握了比例尺的特征，我们就能更进一步认识比例尺，以后在用比例尺解决问题时，也就不容易出错。
（二）比例尺的应用
1、出示笑笑画的示意图
（1）在学校的东北方向400米处，有一个社区活动中心，你们能根据笑笑采用的比例尺，算出在图上应该画多少厘米吗？
学生思考后小组内交流自己的想法
（2）请同学们算一算，然后在笑笑画的图中标出来。
学生独立计算后，在图中标出社区活动中心的位置。
全班展示，画错的学生订正。
师生小结：求图上距离，先把实际距离和图上距离的单位换算统一后，再用实际距离除以比例尺。
2、出示台湾省地图
（1）同学们请看这幅地图的比例尺，说说他有什么特点？你能说出它表示的意思吗？
学生观察地图，思考后汇报。
引导学生发现：图上1厘米表示实际距离90厘米。
师解释：笑笑画示意图采用的比例尺是1 : 10000，这种比例尺叫作数值比例尺，而这幅图中所用的比例尺叫作线段比例尺，它们都是常用的比例尺。
三、巩固练习
完成教材第22页“试一试”
学生独立完成，并说一说是怎么想的。
四、课堂总结
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、自学第23页“你知道吗？”认识比例尺的另一种表现形式
板书设计：
图形的放大和缩小
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形放大和缩小的意义，能在方格纸上按一定的比画出放大或缩小的图形。
2、通过观察、理解、动手操作体验图形扩大或缩小的过程，感受图形的相似。
3、激发学生的学习兴趣和求知欲，是学生积极参与课堂活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：
能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入
视频播放：孙悟空把身体变大变小的情境。
画中的人物是谁？它最大的本领是什么？
孙悟空会七十二般变化，可以把自己变大或变小，那同学们想不想拥有这样的本领？不过在现实生活中，我们可不能随便就把自己变大或变小。但我们可以把看到的一些景物、图片等放大或缩小。那么如何放大或缩小图形？今天这节课，我们就一起来研究图形的放大和缩小。（板书课题：图形的放大和缩小）
二、探索新知
（一）感受图形的放大
1、出示教材第24页情境图
图上都有谁？看了以后你有没有发现什么特别的地方？
引导学生回答：图上有“巨人国”六年级的一个学生，还有淘气。通过观察，我们感觉到巨人比淘气大多了。
2、“巨人”的身高和普通人的身高比是4 : 1，所以他们读书的教室要比我们上课的教室大得多。六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比例放大，该如何设计？请大家一起帮六年级兴趣小组的同学们想一想。
学生思考，在小组内设计并计算“巨人”教室的大小。
（二）学画放大后的图形
1、同学们通过动脑筋，为“巨人”教室的设计出了很多主意。下面请看图（教材第24页中间的方格图），如果图中的长方形表示我们教室的大小，你能按的4 : 1比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？
（1）说一说你是怎么画的
（2）按照自己的想法，在方格纸中画出“巨人”的教室。
学生自主画图，教室巡视，全班展示交流。
2、请大家总结一下，如何画放大后的图形？
小结：图形按比例放大时，要使放大前后图形对应线段长度的比相等。
（三）学画缩小后的图形
同学们已经学会了如何画放大后的图形，那么，你们会不会画缩小后的图形。 出示第24页画有三角形的方格图
1、图中是“巨人”用的三角尺，你能将这个三角尺按1 : 4缩小，画出我们用的三角尺吗？想一想，应该如何画出。
引导学生根据画放大后图形的方法，思考画缩小后图形的方法。
2、学生独自画出缩小后的三角尺图形
3、引导学生归纳：图形按比例缩小时，只要使对应线段长的比相等就可以了。
三、巩固练习
1、完成第25页“练一练”第1题。
学生观察情境图，数清每个图形的长和宽所占的格数，分析比较找出需要的图形。
2、完成第25页“练一练”第2题。
学生独立画一画并同桌交流每小题后面的问题。
小结：无论是按比例放大图形还是缩小图形，方法或缩小后的图形与原图形的面积比都不等于边长比。
四、课堂总结
通过这节课的学习你有什么收获？
这节课我们主要学习了图形的方法和缩小，通过学习，我们掌握了图形放大与缩小的方法；明白了图形按比例放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后的图形对应线段长的比相等。
板书设计：
教学目标：
1、在练习中，进一步理解比例的意义，巩固比例、比例尺以及图形放大或缩小的知识。
2、通过用比例、比例尺解决现实生活中的实际问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
巩固比例的知识，运用比例的知识解决实际问题，熟练掌握按一定比例放大或缩小图形的方法。
教学难点：
解决稍复杂的与比例相关的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习导入
在这一单元中，我们认识了比例、比例尺，学会画按一定的比例放大或缩小图形，并且能用比例解决一些实际问题，今天这节课，我们就一起来对本单元所学的知识进行有条理的练习，巩固所学知识。（板书：练习二）
二、巩固练习
（一）想一想，写一写。
1、什么是比例？如何写比例？
2、引导学生完成练习二第1、2题。
全班汇报交流，讨论交流：如何判断两个比能不能组成比例。
师小结： 如果两个比的比值相同，这两个比就可以组成比例；两个比组成比例后，两个外项的积等于两个内项的积。
（二）解比例
1、如何解比例？
2、出示练习二第3题
学生独立解比例，教室巡视，然后汇报计算结果。
（三）图形缩放
1、按一定的比例缩小或放大图形应该注意些什么？
2、出示练习二第5题
引导学生按要求画出缩小或放大后的图形。
（四）解决问题
1、完成练习二第4题
从题目中你获得了哪些信息？根据信息如何写出含有未知数的比例？ 学生自主解题，教室巡视。全班汇报，纠正错误。
2、完成练习二第6题
先读题，弄清题意。提出要求：先量一量这个仓库的长和宽各是多少？然后独立算出比例尺。
求比例尺时应注意哪些事项？
三、拓展提高
学生自主完成完成练习二第7、8题。
学生汇报交流解题思路。
四、课堂总结
今天这节课，我们复习了哪些知识？你有哪些收获？
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