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附注：以下算法描述是从网友博客上转的，附录程序是自己改动的。
问题描述：独立任务最优调度，又称双机调度问题：用两台处理机A和B处理n个作业。设第i个作业交给机器A处理时所需要的时间是a[i]，若由机器B来处理，则所需要的时间是b[i]。现在要求每个作业只能由一台机器处理，每台机器都不能同时处理两个作业。设计一个动态规划算法，使得这两台机器处理完这n个作业的时间最短（从任何一台机器开工到最后一台机器停工的总的时间）。研究一个实例：n=6, a = {2, 5, 7, 10, 5, 2}, b = {3, 8, 4, 11, 3, 4}.
分析：当完成k个作业，设机器A花费了x时间，机器B所花费时间的最小值肯定是x的一个函数，设F[k][x]表示机器B所花费时间的最小值。则F[k][x]=Min{ F[k-1][x]+b[k], F[k-1][x-a[k]] }；其中F[k-1][x]+b[k]表示第k个作业由机器B来处理（完成k-1个作业时机器A花费的时间仍是x），F[k-1][x-a[k]]表示第k个作业由机器A处理（完成k-1个作业时机器A花费的时间是x-a[k]）。
&&&&&&那么单个点对较大值Max(x, F[k][x])，表示此时（即机器A花费x时间的情况下）所需要的总时间。而机器A花费的时间x是变化的，即x=0,1,2&&x(max)，（理论上x的取值是离散的，但为编程方便，设为整数连续的）由此构成了点对较大值序列。要求整体时间最短，取这些点对较大值序列中最小的即是。
&&&&理解难点在于B是A的函数表达式，也即动态规划所在。花点时间，看懂表达式，加上思考，理解了这点一切OK，后面的编程实现完全依据这个思想。先用前两个任务的枚举示例来帮助理解。
示例：前两个作业示例足矣。
初始化第一个作业：下标以0开始。
首先，机器A所花费时间的所有可能值范围：0 &= x &= a[0].设x&0时，设F[0][x]=&&，则max(x,&&)=&&；记法意义见下。x=0时，F[0][0]=3，则Max(0,3)=3，机器A花费0时间，机器B花费3时间，而此时两个机器所需时间为3；&x=1时，F[0][1]=3，Max(1,3)=3；x=2时，F[0][2]=0，则Max(2,0)=2；
那么上面的点对序列中，可以看出当x=2时，完成第一个作业两台机器花费最少的时间为2，此时机器A花费2时间，机器B花费0时间。
来看第二个作业：
&&&&&&&首先，x的取值范围是：0 &= x &= (a[0] + a[1]).&&&&&&&当x&0时，记F[1][x] =&&；这个记法编程使用，因为数组下标不能小于0。在这里的实际含义是：x是代表完成前两个作业机器A的时间，a[1]是机器A完成第2个作业的时间，若x&a[1]，则势必第2个作业由机器B来处理，即在Min()中取前者。
x=0，则F[1][0]=&Min{ F[0][0]+b[2], F[0][0-a[1]] }=&Min{3+8,&}=11，进而Max(0,11)=11；x=1，则F[1][1]=&Min{ F[0][1]+b[2], F[0][1-a[1]] }=&Min{3+8,&}=11，进而Max(11)=11；x=2，则F[1][2]=&Min{ F[0][2]+b[2], F[0][2-a[1]] }=&Min{0+8,&}=8，进而Max(2,8)=8；x=3，则F[1][3]=&Min{ F[0][3]+b[2], F[0][3-a[1]] }=&Min{0+8,&}=8，进而Max(3,8)=8；x=4，则F[1][4]=&Min{ F[0][4]+b[2], F[0][4-a[1]] }=&Min{0+8,&}=8，进而Max(4,8)=8；x=5，则F[1][5]=&Min{ F[0][5]+b[2], F[0][5-a[1]] }=&Min{0+8,3}=3，进而Max(5,3)=5；x=6，则F[1][6]=&Min{ F[0][6]+b[2], F[0][6-a[1]] }=&Min{0+8,3}=3，进而Max(6,3)=6；x=7，则F[1][7]=&Min{ F[0][7]+b[2], F[0][7-a[1]] }=&Min{0+8,0}=0，进而Max(7,0)=7；
那么上面的点对序列中，可以看出当x=5时，完成两个作业两台机器花费最少的时间为5，此时机器A花费5时间，机器B花费3时间。
算法时间复杂度：按照上述思想，编程实现，结果如上图，算法时间复杂度为O(n*Sum)，其中Sum为a中所有元素之和与b中所有元素之和的最小值。王晓东《算法设计与实验题解》中提供的方法时间复杂度是O(m*m*n*n*n)，其中m为a、b所有元素的最大值。&&&&&&比较：Sum必然远远小于n*m；所以n*Sum&n*n*m，相比之下差了O(n*m)都不止，看来这个思想还是蛮优秀的。。。。
程序如下，数据通过&input.txt&输入：
#include&iostream& #include&fstream&#include&iomanip&& & const int SIZE=50;& const int MAXINT=999;& int main(){& &&&&& while(1){& int N,a[SIZE],b[SIZE],SumA[SIZE],SumB[SIZE];& int tempSumA,tempSumB,MinS& int i=0,j,k;& tempSumA=tempSumB=0;int oriData[SIZE]; //记录A，B完成当前任务所需时间& //Read input.txt&&&& ifile.open("input.txt");& &if(ifile.eof()) &&& {&&&&&&& cerr&&"Fail to open the file input.txt"&&&&&&&&& return 1;&&& }while(ifile&&data)&&& {&&oriData[i++]=&&& //Recording data&&& }
&N=(int)oriData[0];&&& //the number of task//&i=0;&for (i=1;i&=N;i++)&{&&a[i]=oriData[i];&&tempSumA+=a[i];& &&SumA[i]=tempSumA;&}&for (i=1,j=N+1;j&=2*N;j++,i++)&{&&b[i]=oriData[j];&&tempSumB+=b[i];& &&SumB[i]=tempSumB;&}
&//Show data of input.txt and data will process.&cout&&"Input.txt Data:"&&&cout&&oriData[0]&&&for (i=1;i&=2*N; )&{&&cout&&oriData[i]&&" ";&&i++;&&cout&&oriData[i]&&&&i++;&&&}/*&cout&&"Data will process:"&&&for (i=0;i&i++)&{&&cout&&proData[i]&&" ";&}*/&cout&&&&& ifile.close();/*cin&&N;& if(N&=0)& int tempSumA,tempSumB,MinS& int i,j,k;& tempSumA=tempSumB=0;& for(i=1;i&=N;i++){& cin&&a[i];& tempSumA+=a[i];& SumA[i]=tempSumA;& }& for(i=1;i&=N;i++){& cin&&b[i];& tempSumB+=b[i];& SumB[i]=tempSumB;& }& */MinSum=(tempSumB&tempSumA)?tempSumA:tempSumB;& //时间上限AB总和的最小值& ///动态二维数组&& int *MaxTime=new int [MinSum+1];& int **F=new int*[N+1];& for(i=0;i&N+1;i++)& F[i]=new int [MinSum+1];& SumB[0]=0;& for(i=0;i&=N;i++){& F[i][0]=SumB[i];//SumB[0]没赋值，调试时会输出地址&& for(j=1;j&=MinSj++)& F[i][j]=0;& }& /*for(i=0;i&=N;i++){ for(j=0;j&=MinSj++) cout&&setw(2)&&F[i][j]&&" "; cout&& } cout&&*/& & for(k=1;k&=N;k++){& && temp=(SumA[k]&SumB[k])?SumB[k]:SumA[k];& && for(i=1;i&=i++){ //A最多用AB前k任务的最小值，如果B最少就全用B做。& &&&&& if(i&=a[k])//等于号不能少&& &&& F[k][i]=(F[k-1][i]+b[k]&F[k-1][i-a[k]])?F[k-1][i]+b[k]:F[k-1][i-a[k]];& &&&&& else F[k][i]=F[k-1][i]+b[k];& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& }&& &&&&&&&&&&&&&&&&& }& &&&&&&&&&&&&&&&&&&& /*for(i=0;i&=N;i++){ for(j=0;j&=MinSj++) cout&&setw(2)&&F[i][j]&&" "; cout&& &&&&&&&&&&&&&&&&& } cout&&&&&&& */& &&&&&&& temp=MAXINT;& for(i=0;i&=MinSi++){& &MaxTime[i]=(i&F[N][i])?i:F[N][i];& if(temp&MaxTime[i])& temp=MaxTime[i];& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& }& //cout&&temp&&
//out.txt& //write file&ofile.open("output.txt");/*&int result=0;&for(int i=0;i&c;i++)&{&&result+=abs(Data[i]-m);&}*/&ofile&&temp&&ofile.close();cout&&"最优时间为："&&temp&&while(1);///////////////////////////////////& /*for(i=0;i&N+1;i++)& delete [] F[i];& delete [] F;& delete [] MaxT& F=NULL;&& */}& ////////////////////////////////& //system("pause");& //return 0;&&&&& &&& }&
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(1)(3)(2)(1)(1)(2)(6)(5)(3)(3)(6)(13)(3)(1)魔兽世界的任务问题？_百度知道君，已阅读到文档的结尾了呢~~
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规划求解解决任务分配问题
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