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1.75亿学生的选择
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1.75亿学生的选择
有一种细胞，每分钟分裂一次，每次能把一个细胞分裂成9个．经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩下______个细胞．
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1.75亿学生的选择
从最简单的入手研究入手：第1分钟：9÷7=1…2第2分钟：92÷7=11…4第3分钟：93÷7=104…1第4分钟：94÷7=937…2第5分钟：95÷7=8435…4第6分钟：96÷7=75920…1…由上面的算式可得规律：余数的变化周期是按2、4、1，三个数字一个循环周期的；所以经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩下：…1，因此经过666个循环周期后，是第667个循环周期的第一个数2；所以还剩2个．答：经过1999分钟，把这些细胞平均装在7个试管里，还剩 2个细胞．故***为：2．
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根据题意可得：经过1999分钟后，一共有91999个细胞，然后用91999÷7，求出余数即是所问问题
本题考点：
考点点评：
本题还可以这样解：91999=（7+2）1999 ***之后，前1999项都是7的倍数，最后一项为21999=2×21998=2×8666=2×（7+1）666 ***之后，其中前666项为7的倍数，最后一项为2×1666=2×1=2，就是余数，剩下2个细胞，问题得解．
扫描下载二维码暑期智力冲浪（四）
&暑期智力冲浪（四）
一、牛刀小试（笔算或脱式计算）
29&37＝&&&&&
429&4＝&&&&&
&9－1.8=&&&&
二：大显身手（不要马上看***，先动动脑筋哦！！！）
1、3＜□＜4，如果□表示小数部分是一位的小数，这样的小数共有多少个呢？
2、三（5）班的图书角第一周借出图书总量的一半，第二周借出26本，还剩35本，原来图书角有多少本书？
（画示意图)）
3、一条小青虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，如果它20天能长到20厘米，那么长到10厘米要多少天？5厘米呢？
4、谢老师到超市买东西，她先用去了所带钱的一半多3元，又用去了余下钱的一半少5元，这时还剩16元，谢老师一共带了多少钱？（画示意图）
8个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第1个数是多少？
6、有一种细胞分裂得很快，每秒增加一倍，在一只密封的瓶里，如果放进一个细胞，1秒后分裂成两个，2秒后分裂成4个……这样经过2分钟后，整个瓶子里充满了这样的细胞，经过几秒后，细胞总数达到半瓶？
6、一个水桶里装有水，连桶共重6千克，把水加到原来的4倍，连桶共重12千克，桶里原来有多少千克水？桶有多少千克？
***提示：
牛刀小试：
7.2&& 4762
大显身手：
2、122本&&&&&&&&&
3、19天，18天
5、5（提示：倒推）
7、水2千克，桶有4千克（提示：把水加到原来4倍，也就是增加了水的3倍重量）
以上***仅供参考，偶尔会出现输入错误！如发现错误，记得请留言哦！
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华数奥赛强化训练,三年级上册1来源：&&&&关键词：
8. 145× 999–98×12345 (2002年四川省小学生数学夏令营) 9. 333×–332× (2002年“我爱数学”少年夏令营) 10. 1 (2001年“我爱数学”少年夏令营) 11. (1×2×3×4×…×9×10×11)÷(27×25×24×22) (2002年小学数学奥林匹克预赛(A)卷） 12. (561+123+345)÷7 (2000年“我爱数学”少年夏令营计算竞赛卷) 三、图形中的火柴棒游戏． 1．下图是用10根火柴摆成的一座房子，你能移动两根火柴，改变房子的方向吗？ 2．用8根火柴棒可以摆成一个正方形，现添两根，即用10根火柴能摆出与这个正方形同 样大小的图形吗？ 3．移动下图中4根火柴棒，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来 的六边形面积相同． 4．如图，由16根火柴组成6个正方形，请移动其中的4根，变成10个正方形． 5．下图***有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形． 6．用12根火柴棒拼出6个边长为1根火柴的正方形． 7.由九根火柴棍组成的天平处于不平衡状态（见下图），移动其中五根火柴，使它变为平衡． 三、应用题． 1．商店货架上放大、中、小瓶三种洗涤剂．只知道小瓶里装200克，每层装的总质量相等．算一算：大瓶、中瓶里各装多少克洗涤剂？ 2．有3只同样的小羊，3只同样的小狗和4只同样的小兔，现在把它们分成三组，放在天 平上称（见图1、图2和图3）．你能推算出每个小动物的质量吗？ 3.小明用20元钱买1枝钢笔和一枝铅笔，共花掉9元钱．已知一枝钢笔比一枝铅笔贵5元，一枝钢笔和一枝铅笔各多少元？ 4．少年富买了4张桌子和9把椅子，共用504元．1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？ 5．学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；第二次买了同样的5个篮球和4个足球，共用去533元，篮球和足球的单价各是多少元？ 6．用一个杯子向一个空瓶子里倒水，如果倒进2杯水，连瓶共重380克；如果倒进5杯水，连瓶共重650克．想一想，一杯水和一个空瓶各重多少克？ （《小学生报》总第1789期） 7．有5满箱梨子，质量都相等．如果从每箱中都取出20千克，那么5箱中所剩的梨子四 好可以装l满箱．求l满箱梨子的质量． 8．芳芳到文具店去买文具，所带的钱可以买16块橡皮和6枝铅笔，或者买12枝铅笔和块橡皮．如果把钱全部用来买橡皮，可以买多少块？ (2003年《小学生数学报》总第705期． 9．已知图中阴影部分是正方形，求最大的长方形的周长。 10．有一筐苹果和一筐梨，如果每天吃掉一个苹果两个梨，梨吃完时还剩三个苹果；如果 每天吃掉两个苹果三个梨，苹果吃完时还剩五个梨，你知道苹果有多少个？梨有多少个？ 11．有红、黄、蓝、黑4个球．红、黄、蓝3个球重90克；红、黄、黑三个球重80克；红、蓝、黑．三个球重60克；蓝、黄、黑三个球重70克．求每个球的质量。 四、问答题． 水果摊上有两篮水果． (1)2千克芒果、3千克提子，共44元． (2)3千克芒果、2千克提子，共46元， 小明想买一个水果篮，但他想买最好能装3千克芒果、3千克提子的篮子．于是，热心的老板临时包装了一个，标什么价呢？老板算了算，说：“50元．”小朋友，你觉得这个价标高了，还是标低了，合理的价格应该是多少呢？ （《小学生报》总第1785期） 五、操作题． 1．冯老师每天早上做户外运动，第一天他跑步2000米，散步1000米，共用24分钟；第二 天他跑步3000米，散步500米，共用22分钟．冯老师跑步时的速度总是一样的，散步时的速度也总是一样的，求冯老师跑步的速度。 （2002年“《小学生数学报》杯”江苏省第二届小学生探索与应用能力竞赛） 2．小明的妈妈用270元给小明买了一件外衣、一条裤子和一双鞋．已知外衣比鞋子贵140元，外衣和裤子一共比鞋贵210元，问三件物品的价钱分别是多少元？ （“《小学生数学报》杯”江苏省第三届小学生探索与应用能力竞赛（三、四年级）） (2)在2个数之间添加“+”，使等式成立．（相邻两个数可以组成一个数） 5
4=100 (2002年锦屏中心小学暑期奥数(A)班首届小学数学竞赛） 9．在下面的式子中填上括号，使等式成立． 5×8+16÷4–2=20 （数学竞赛四年级试题第4套） 10.在下面的九个数字中间添上几个加号，使计算的结果得99.（相邻的数字可以组成两 位数） 1
9=99 （《小学生数学报》总第666期） 11.巧填算术符号：8
8=2008 (2002年锦屏中心小学暑期奥数(B)班首届小学数学竞赛试题） 12.在1、2、3、4、5、6、7、8、9中添上适当的运算符号和括号，组成一个得数是2000的算式． 1
9=2000 (2000年少年数学爱好者夏令营营员推选活动数学综合能力测试(B卷)） 13.十位数c是5．人们发现．如果只从+、–、÷三种符号中选出适当的符号填入算式9口9口7口1的方框内，可以表示出c+l，c+2，c+3，c+4，c+5这5个数．那么，这样的5个算式中，最多用去“+”号和“–”号共
个． (2002年四川省小学生数学夏令营试题) 5．找规律，你知道圆圈、三角形分别代表哪个数字吗？
) A. ●81
D. ●85 (2002年第一学期三年级奥林匹克试卷第七套) 6．从所给的4个图形中，选择一个适当的图形放在“？”处．
) (2002年第一学期三年级奥林匹克试卷第七套) 二、填空题． 1．根据下列数中的规律在括号里填入合适的数． 17、2、14、2、11、2、(
). （第一届三年级“华博士”小学数学奥林匹克网上竞赛试题） 2．兰兰和佳佳每人负责一排耳机的编号，把没有编号的耳机填上编号． 5．把1～70号卡片依次发给A、B、C、D四位小朋友： A
13 ? 那么第64号发给了
，第82号发给了
。 （《小学生数学报》） 6．有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如257， 1459等等，这类数中最大的自然数是 (2002年小学数学奥林匹克) (年度天津市数学学科竞赛) 三、应用题． 1．有一种细胞分裂得很快，每秒增加1倍，在一只密封的瓶里，如果放进一个细胞，1秒后分裂成2个，2秒后分裂成4个??这样经过10秒钟后，整个瓶子里就充满了这样的细胞，如果一开始就放进4个这样的细胞，经过多少秒后，细胞总数达到半瓶？ (2000年少年数学爱妤者夏令营营员推选活动数学综合能力测试试卷(B卷)) 2. 1996年王刚家有一只大母羊，第二年春天能生2只小公羊和3只小母羊，每只小母羊，从第三年起也生2只公羊和3只母羊，到2001年底，王刚家共有多少只羊？ (2002年甘肃省第十届小学数学冬令营试卷) 3. 56名探险队员过一条小河，只有一个除驾驶员、可乘7人的橡皮艇，过一次河需5分钟．全体队员渡到河对岸至少需要多少分钟？ （2002年“我与麦斯比高低”三年级赛题） 4．用1克、3克、9克的砝码各一个，最多可以称出多少种不同的质量？ (2002年《小学生数学报》第2期“幸运大抽奖”活动知识竞赛题) 5．青蛙从井底向上爬，白天向上爬3米，晚上滑下2米，青蛙从井底爬到井外（井高10 米），需多少天多少夜？ (2002年竞赛试卷第2套) 6．观察下面算式： 45×99–4455
36×99–3564
28×99–2772 45×999–44955
36×999–35964
28×999=27972 试找出规律，写出下面算式中的结果． 23×99=
26×999= 74×99=
74×999= （《小学生数学报》总第643期） 四、问答题． 1．一个池塘里的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全都遮住，睡莲遮住半 个池塘需要多少天？ (2002年暑假星级综合训练题) 2．狐狸称自己有“特异功能”，他把8张扑克牌反过来横放一排，然后闭上眼睛，让观众 牌从左端第一张牌移到最右端，这样顺次移动若干次．他只要翻开第2张牌就知道动了几次（从左边数）．你知道其中的窍门吗？ 五、操作题． 1．钟面上有12个数，你能将钟面分成两部分，使其中一部分几个数的和等于另一部分几个数的和吗？ 《&小学生数学报》总第661期 2．把一张纸剪成3块，将其中1块放在左边，其余的放在右边；再把右边的每1块剪成3 块，将3块中的1块放在左边，其余的放在右边．每次都从右边开始同样的操作，问：进 行这样的操作8次后，右边共有多少块纸？ （《小学生数学报》总第668期） 2．在11~45这35个数中，所有被3除有余数的数的和是多少？ 3．从1到100这100个数的数字和是多少？ (2002年《小学生数学报》总第694 4．一辆双层公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位，第三 上三位，依此类推，那么第几站以后，车上坐满乘客？ 5．一串数按下面的规律排列： 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6? 问：从左面第一个数起，前105个数的和是多少？ （“《小学生数学报》杯”江苏省第三届探索与应用竞赛试题） 6．一串数按下面方式排列： 1
? 问：(1)第1行第8个数是多少？ (2)“200”位于这个数表中的第几行第几列？ (2003年《小学生数学报》总第714期) 四、操作题． 1.在桌面上用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形（如图所示）．如果要拼成一个边长为6的正六边形，需要多少个边长为1的正三角形？ (《小学生周报》总第1040期) 2．盒子里放有三只乒乓球．一位魔术师第一次从盒子里拿出1只球，将它变成3只球后 放回盒子里；第二次从盒子里拿出2只球，将每只球各变成3只球后放回盒子里??第10次从盒子里拿出10只球，将每只球各变成3只球后放回到盒子里，这时盒子里共有多少只乒乓球？ 4．摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行驶60千米的路程，顺原路返回时每小时行驶30千米，问往返全程平均速度是多少？ （《小学生数学报》总第654期） 5．人民小学共有1000人，假期里有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5 件好事；一半女生每人做了2件好事，另一半女生每人做了6件好事．全校学生共做了多少件好事？ （《小学生报》总第1717期） 6．甲、乙、丙三人参加数学竞赛，甲、乙的总分是153分，乙、丙的总分是173分，甲、丙的总分是160分，求甲、乙、丙三人的平均分是多少？ (3A小六升学奥数特训班测试题) 7．一个小组有A、B、C、D、E五名工人共同生产某种零件，其中A、B、C、D四人平均每产80个零件，C和D平均生产的零件个数比A、B、C、D四人的平均数少25个，A与B生产零件数的和是E酌3倍，求五人生产零件的平均数． (学年度天津市数学学科竞赛预赛卷试题) 4．甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为2000，已知甲校的学生人数的2倍与乙校学生
数加上9及丙校学生人数减去4都是相等的．那么甲、乙、丙每校有多少名学生？ （“我与麦斯比高低”三年级试题） 5.甲、乙两人共加工零件1000个，甲加工零件的数量比乙加工的3倍还多20个，甲、2一
两人各加工零件多少个？ （《小学生报》）总第1539期 6．一班与二班共有78人，一班人数的3倍与二班人数的5倍之和是318人，一班有多少
人？ (年度天津市数学学科竞赛试题) 7．三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的共有28人，参加音乐兴趣小组的人数是美术兴趣小组人数的2倍，参加体育兴趣小组的是音乐兴趣小组的2倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最多只能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项的至少有多少人？ （宁波市华茂外国语学校小学数学竞赛试题（三年级）） 8．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池里的水以每分23 立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？ 9．一道减法算式，被减数、减数与差的和是240，而减数是差的5倍，求被减数、减数、差各是多少？ 10．公共汽车上共有男、女人数100人，到甲站后下车27个男人，9个女人，又上来3个男人，9个女人．车到乙站后，上来8个女人，这时车上的男人数正好是女人数的3倍，问 原来男人数比女人数多多少人？ (2003年“同方杯”四年级小学生数学竞赛) 四、问答题． 东、西两城各有一个车站，汽车来回对着走，东站有汽车16辆，西站有汽车14辆，假设每 天从东站往西站的汽车有6辆，从西站往东站的汽车有8辆，问几天后东站的汽车是西站的汽车的4倍． （《小学生报》总第1685期） 五、操作题． 1．(1)同学们要去敬老院慰问'，派小红和小.明去买苹果和梨。 (2)小红和小明把买来的苹果装了4箱，买来的梨装了2箱．小明在每个箱里面装的个数：44、48、50、52、57、64． (3)等到同学们要把这些苹果和梨分装在塑料袋时，才发现小明在箱子上只写了个数，而没有注明是什么水果．细心的小红不让打开箱子，她要考考大家：“苹果是梨的2倍，谁能算出哪两箱是梨？” (4)还是小亮算出了哪两箱是梨，同学们分好了水果，高高兴兴地到敬老院去了。同学们，你知道小亮是怎样算出来的吗？ (《小学生周报》总第1060期) 2．一天，小红的爸爸拿了12粒糖果和大、中、小三只盒子，要求小红把这12粒糖果放在这大、中、小三只盒子里，使大盒子里的糖果是中盒子里的2倍，中盒子里的糖果是盒子里的2倍． 4．有两块布料，第一块148米，第二块100米，两块布料各剪去同样长的一段后，剩下米数第一块是第二块的3倍．两块布料都剪去了多少米？ 5．有甲、乙两个水箱，乙箱的水是甲箱的5倍，如果从乙箱取出8千克水倒入甲箱，那么两箱的水质量相等，甲、乙两箱水各重多少千克？ (2002年《小学生数学报》总第669期 6．有若干个桔子和桃，桔子的个数是桃的个数的3倍，如果每天吃2个桃和5个桔子吃完 时还剩下20个桔子，问有多少个桃？多少个桔子？ (2003年四年级综合检测卷试卷) 7．方方和媛媛集了同样多的邮票，后来媛媛送给方方120枚邮票，这样方方的邮票卫就是媛媛邮票的5倍，媛媛原来有多少枚邮票？ 8．甲、乙两根绳子，甲绳长163米，乙绳长97米，两根绳剪去同样的长度，结果甲绳所剩 长度是乙绳的7倍还多6米．两根绳子都剪去多少米？ (2002年“我与麦斯比高低”三年级赛题) 9．哥哥和弟弟各买若干作业本，如果哥哥给弟弟3本，两人的作业本数就同样多；如果弟 弟给哥哥1本，哥哥的作业本数就是弟弟的3倍，请问哥哥和弟弟原来各买作业本多少本？ (2002年《小学生数学报》总第686期) 10.有两篮苹果，如果从第一篮拿出4个放入第二篮，那么两篮苹果一样多；如果从第二篮拿6个放入第一篮，这时第一篮的苹果个数正好是第二篮的2倍，原来每篮各有多少个苹果？ 11.植树节时，园林队分两次运来一批树苗，第一次运来的树苗比第二次运来的3倍多6棵．如果第一次运来的棵数减少12棵，而且第二次运来的棵数增加78棵，则两次运来的树苗数相等，这批树苗共有多少棵？ 三、操作题． 若干个红球和白球，如果每次同时取出1个红球和1个白球，取到没有红球时，还剩下50个白球；如果每次同时取出1个红球和3个白球，那么取到没有白球时，红球剩下50个，
问：原来红球、白球共有多少个？ (2001年第十二届新加坡小学数学奥林匹克复赛试题) 四、问答题． 一天晚上，做了一天***的王大爷，刚刚和衣躺在床上，就听到货篓里卖剩下的苹果子在叽叽喳喳地说话． 苹果说：“假如今天王大爷把我们再多卖出36个，我们现在的个数就和梨子弟弟相等了．” “唉！现在我们的个数的2倍，再加上4个，正好和苹果哥哥一样多，”梨子说． 这时，王大爷也想知道今天卖剩下的苹果和梨子各有多少个，就接着说：“你们不要了，我想一想就知道你们各有多少个了，”王大爷想了一会说：“苹果80个，梨子44个．” 苹果和梨子齐声说：“王大爷你算错了，我们没有那么多，” 王大爷说：“哪里错了，80减44等于36，你们不是相差36个吗？” 小朋友，请你帮王大爷算一算，究竟有多少苹果？多少梨子？ （《小学生报》总第1667期 5．两个教室共有80人，如果从第一个教室走出16人到第二个教室，第二个教室走出12
人到第一个教室，两个教室的学生数相等，原来两个教室各有多少人？ 《小学生报》总第1677 6．清华大学附***有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要4节
课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附***有教师多少名？
(2001年“同方杯”小学数学邀请赛试 7．把1000个苹果分别装在五个箱子里，使每个箱子里的个数都是8组成的数，那么
个箱子各装多少个苹果？
（《小学生报》总第1731 8．小兰时语文和数学平均分是96分，数学比语文多4分，问小兰语文、数学各
多少分？ 9．一个两位数是质数（除1与本身外，不能被其他数整除，这样的数叫质数），由两个数字
组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？ | 10．无线电一厂、二厂共有工人864人，为了照顾工人就近上班，从一厂调入二厂32名工 人，这样一厂工人数还比二厂多48人，一厂、二厂原来各有多少工人？ 11．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵5角，中册比下册贵7角，这样的四部书共值340角，问上、中、下册各多少钱？ 三、问答题． 在一幢200层的大楼中，有一座升降机出了毛病，每次只能上升20层，或者下降13层．若小明在99层，走进了有毛病的升降机，想要到达100层，问他要上升和下降的总层数是多少？ (2002年第六届全澳校际小学数学比赛试题) 四、操作题． 1．甲筐里有苹果30千克，乙筐里有桔子若干千克，如果从乙筐里取出12千克桔子，苹果就比桔子多10千克，乙筐原有桔子多少千克？ 2．张老师给同学出了一道题：“有一种电子游戏，从第一关开始打，每打完一关进入下一关，共有很多关，每关最多可得800分，另外，每满1000分就可以获得一次奖励（即满1000分，2000分，3000分??），每一次奖励最多为500分．问打到第五关，最多可得多少分？ 9．甲、乙二人各有图书若干本．若甲拿出和乙同样多的图书本数给乙，再向乙要回与自己所剩图书同样多的本数，这时两人的图书恰好各有24本．求二人原来各有图书多少本？ (2001年《小学生数学报》总第644期) 10．小明、小林和小兰三人共有画片48张．小明画片最多，他把自己的厕片分了一些给小林和小兰，小林有几张，小明就分给他几张．小兰有几张，小明也分给她几张，小明分过后，小林的画片变得最多，小林也按小明的方法把画片分给小明和小兰，小林分过后，小兰的画片变得最多，小兰也按他们的方法把画片分给另外两人．小兰分过后，三人的画片变得同样多．问：他们三人原来各有画片多少张？ (2002年《小学生数学报》总第686期) 11．有一堆棋子，把它5等份后还剩4个，取其中的3份再5等份后还剩3个，再取其中2份5等份后还剩2个．这堆棋子最少有多少个？ 12. 16只麻雀停留在两棵树上，不久，2只麻雀飞离第2棵树，5只麻雀又从第1棵树飞到第2棵树上，这时两棵树上的麻雀数正好相等．原来两棵树上各停了几只麻雀？ 二、问答题． 1．一天，猴妈妈从外婆家带回8只桃子，三只小猴都想吃，猴妈妈说：“你们先按我的分一分，然后才能吃。”小猴们说：“您让我们怎么分呢？”猴妈妈说：“我先拿走1个，猴老大分剩下来的一半，猴老二再分剩下的一半，猴老三的要比猴老二少1个．分桃子时要完整地分，不能用刀切开，”如果你是其中一只小猴，想想看，该怎样分呢？ 2．数学活动课上，大象老师对小动物们说：“今天，老师来表演一个猜扑克牌的魔术，好？”
“好！”小动物们一听高兴极了，齐声回答． 大象老师从袋中拿出1—13共十三张扑克牌展开成扇形．然后把牌面反扣在桌面上
“下面我请13位同学上台，每人各抽一张牌，看清所抽的牌，并默记点数，然后再将牌放回原来的扑克牌中．请注意，不要告诉别人你抽的是几，”等到13位同学全部放回扑克牌后，大象老师又把这堆牌交给一位同学洗了数遍．大象老师接过牌对大家说：“请刚才13位同学把抽出的那张牌的点数乘以5，再加上8，然后乘以2，最后减去6，算出结果，”
不一会儿，他们都按照大象老师的要求，算出了结果，大象老师说：“只要你把得数告诉我，我就能立刻找出你所抽的那张扑克牌．” 你能知道其中的奥秘吗？ （《小学生周报》第1070期） 三、操作题． 1．一只箱子里有一些茶杯，璐璐从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是：每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一只，就这样，璐璐一共拿了2003次之后，箱子里还有只茶杯．问：刚开始时箱子里有多少只茶杯？ （《小学生报》总第1751期 2．小明和小芳在做报数游戏．两人轮流报1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中的任意一个数，同时把自己所报的数逐个加起来，谁累加的和先达到100，谁就获胜．怎样才能确保取胜。 (2003年《小学生数学报》总第709期） 3．用剪刀剪铁丝，每剪一次可以剪下一段．小明按每段40厘米长的要求，把一根铁丝剪成同样长的几段，共剪了5次，这根铁丝全长多少厘米？ (《小学生数学报》总第631期 4. 20个运动员，骑摩托车围绕体育场的圆形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后每辆车相隔18米，这列车队长多少米？如每辆车的车速为每秒12米，他们绕运动场表演9圈，需要多少时间？ 5．一个街心花园如右图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成，已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀地栽有9棵花．问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园***栽花多少棵？ 6．小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒，爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．如果路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明就可以算出大桥的长度．那么，大桥的长为多少米？ (2003年小学数学奥林匹克预赛试卷) 7．一个车队以每秒5米的速度缓缓通过一座210米长的大桥，共用了100秒，车队每辆车长5米，相邻两车之间相隔10米．问，这个车队共有多少辆车？ 8．一个长方形牧场的三面用篱笆围成，第四条边靠着一面长100米的墙，包括与墙交界处每隔12米有一根木桩，那么一个长60米，宽36米的长方形牧场最少需要木桩多少根？ （吉林省“金翅杯”数学竞赛三年级试题） 四、问答题． 1．一列火车上午8：30分从甲地开出，每分钟行驶1200米，开出60米遇到第一根电线杆，以后每隔60米遇到一根电线杆，当遇到600根电线杆是什么时间？ 2．园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树．他们先后沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树，这样他们还要挖多少个坑才能完成任务？ (北大附小“六一杯”数学竞赛试题) 五、操作题， 一根木头长48分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，
全部锯完需要多少分钟？ (2002年宁波市华茂外国语学校小学数学竞赛题(三年级)） 3．小冬用棋子排成一个空心方阵，后来又用21枚硬币排上去，使横、竖各增加一排，成为一个大一点的实心方阵，求原来空心方阵有多少个棋子？ 4．某校学生组成大型艺术操表演团体操，他们组成一个6层的空心方阵，最外一层每边排25人，问要多少学生才能排出这个空心方阵？ 5．东山小学四年级学生排成一个实心方阵还多7人，如果横、竖各增加一排成为大一点的实心方阵，又差24人，求四年级学生共有多少人？ (2003年“时代之星”四年级竞赛试题) 6．一方阵果园共10层，最里层共种16棵桃树，若每棵桃树结桃子60千克，这个果园可结桃多少千克？ 7．有棋子若干粒，如排成三层中空方阵，就多9粒，如中空部分增加两层，则少15粒，问有棋子多少粒？ 8．三(1)班有25人参加校队列的入场式，他们用这25人组成了一个方阵，前后每行间隔2米，主席台长26米，这个方阵要以每分钟17米的速度通过主席台，那么，通过主席台需要多少分钟？ 9．自然数1、2、3、4?排成了下面的数阵： 4．已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁，12年后教练年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是多少岁？ (2003年小学数学奥林匹克竞赛试题） 5．甲、乙两人现在共63岁，当甲是乙现在年龄的一半时，乙当时的年龄是甲现在的岁数，
那么甲现在多少岁？ （“我与麦斯比高低”竞赛试题） 6．一家三口人，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后，全家人的年龄和是82
岁．现在每个人的年龄分别是多少岁？ 7．“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶，他们的年龄恰好是25个连续自然数，两
年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年多少岁？ 4．一只船顺流而行的航速为每小时30千米，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为多少千米？ (2001年“同方杯”小学数学邀请赛试题) 5．一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间？ (2003年中国奥数网试题） 6．甲、乙两车同时从南京出发到同一地点提货．甲车来回都以60千米每小时的速度行驶；乙车去时每小时行80千米，回来时每小时行40千米．甲、乙两车谁先到达南京． 7．李师傅星期天去爬山，上山时平均每分钟行20米，下山顺原路返回平均每分钟行30米，李师傅上山和下山平均每分钟行多少米？ (2003年“时代之星”三年级试题) 8．有600名战士要过一座571米长的大桥，每4人为一横行，每行之间相距1米，战士前进的速度是每秒4米，这支队伍从上桥到下桥，共需多少分钟？ 9．甲、乙两地水路长240千米，一艘轮船顺水每小时航行20千米，逆水每小时航行12米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，平均每小时航行多少千米？ (2003年东山小学小学三年级竞赛试题) 10.华华从甲地到乙地，乐乐从乙地到甲地，两人同时出发，行进过程中速度不变，各自到
达终点后立即返回．两人第一次相遇在距甲地50千米处，第二次相遇在距乙地20千
米处，甲、乙两地相距多少千米？ 11.小明和小红两人同时同地同方向出发，经过8分钟，小明比小红多走了56米．如果同时同地相背而行，5分钟后，两人相距185米，两人每分钟各走多少米？ 12.小红到外婆家，如果来去都乘车，路上要用18分钟；如果去时乘车，回来时步行，路上一共要用45分钟．如果小红来去都步行，路上一共要用多少时间？ (2001年明觉中心小学三年级竞赛试题) 13．一辆汽车和一辆客车，同时从相距450千米的A、B两地相向而行，汽车每小时行40千米，客车每小时行50千米，问几小时后两车相距90千米？ 14．甲、乙两个码头相距112千米，一只船从乙码头逆水而上，行了8小时到达甲码头，已知船速是水速的15倍，这只船从甲码头返回乙码头需要几小时？
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