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已知抛物线y=-x2+2mx-m2+1与x轴交点为A.B.与y轴交于点C.(1)试用含m的代数式表示A.B两点的坐标,(2)当点B在原点的右侧.点C在原点的下方时.若△BOC是等腰三角形.求抛物线的解析式,(3)已知一次函数y=kx+b.点P(n.0)是x轴上一个动点.在(2)的条件下.过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M.交抛物线y=-x2+2mx 题目和参考***——精英家教网——
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已知抛物线y=-x2+2mx-m2+1与x轴交点为A、B(点B在点A的右侧),与y轴交于点C.(1)试用含m的代数式表示A、B两点的坐标;(2)当点B在原点的右侧,点C在原点的下方时,若△BOC是等腰三角形,求抛物线的解析式;(3)已知一次函数y=kx+b,点P(n,0)是x轴上一个动点,在(2)的条件下,过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交抛物线y=-x2+2mx-m2+1于点N,若只有当1<n<4时,点M位于点N的下方,求这个一次函数的解析式.
考点:二次函数综合题
分析:(1)令y=0,则求得两根,又由点A在点B左侧,所以求得点A、B的坐标;(2)二次函数的图象与y轴交于点C,即求得点C,由△BOC是等腰三角形,从而求得;(3)由m值代入求得二次函数式,并能求得交点坐标,则代入一次函数式即求得.
解答:解:(1)∵点A、B是二次函数y=-x2+2mx-m2+1的图象与x轴的交点,∴令y=0,-x2+2mx-m2+1=0解得x1=m+1,x2=m-1又∵点A在点B左侧,∴点A的坐标为(m-1,0),B(m+1,0);(2)由(1)可知点B的坐标为B(m+1,0);∵二次函数的图象与y轴交于点C∴点C的坐标为(0,-m2+1)∵△BOC是等腰三角形,点B在原点的右侧,点C在原点的下方,∴OB=m+1,OC=m2-1,∴m+1=m2-1,∴m=-1或2,∵点B在原点的右侧,点C在原点的下方,∴m=2,∴解析式为:y=-x2+4x-3;(3)由(2)得,二次函数解析式为y1=-x2+4x-3,∵1<n<4时,点M位于点N的下方,∴当1<n<4时,y1>y2,即一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为1和4,由此可得交点坐标为(1,0)和(4,-3)将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+b中,得k+b=04k+b=-3,解得:k=-1b=1,∴一次函数解析式为y=-x+1.
点评:本题考查了二次函数的综合运用,(1)令y=0则求得两根,由AB位置确定即求得;(2)二次函数的图象与y轴交于点C,再由等腰三角形的性质而求得.(3)由m值代入求得二次函数式,求得交点坐标,则代入一次函数式即求得.本题比较模糊,按照一般计算,代入即求得.
科目:初中数学
已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,AD⊥BC于D,直线PM从点C出发沿CB方向匀速运动,速度为1cm/s;运动过程中始终保持PM⊥BC,直线PM交BC于P,交AC于点M;过点P作PQ⊥AB,交AB于Q,交AD于点N,连接QM,设运动时间是t(s)(0<t<6),解答下列问题:(1)当t为何值时,QM∥BC?(2)设四边形ANPM的面积为y(cm2),试求出y与t的函数关系式;(3)是否存在某一时刻t,使y的值最大?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;(4)是否存在某一时刻t,使点M在线段PQ的垂直平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
科目:初中数学
如图,哨兵在灯塔顶部A处测得遇难船只所在地B处的俯角为60°,然后下到灯塔的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=40米,若救援船只以5m/s 的速度从灯塔底部D处出发,几秒钟后能到达遇难船只的位置?(结果精确到个位).
科目:初中数学
解一元一次不等式(组)(1)解不等式≤-1,并把它的解集在数轴上表示出来.(2)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
科目:初中数学
如图,已知∠CAB及边AC上一点D,在图中求作∠ADE,使得∠ADE与∠CAB是内错角,且∠ADE=∠CAB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
科目:初中数学
如图,EC⊥CF于C,点A在CE上,点B在CF上,BD平分∠CBA,AG平分∠EAB,且直线AG交BD于D(1)∠C与∠D的数量关系是(直接写出关系式)(2)当点A在射线CE上运动(不与C重合),其它条件不变,(1)中的结论还成立吗?说明理由.
科目:初中数学
已知a-b>0,则下列不等式一定成立的是(  )
A、a-2>b-2B、-2a>-2bC、a2>b2D、
科目:初中数学
(1)解不等式组:(2)解方程:=-3.
科目:初中数学
已知:在△ABC中,∠ABC=∠ACB=α,点D是AB边上任意一点,将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E.(1)如图1,当α=60°时,请直接写出线段BD与AE之间的数量关系;;(2)如图2,当α=45°时,判断线段BD与AE之间的数量关系,并进行证明;(3)如图3,当α为任意锐角时,依题意补全图形,请直接写出线段BD与AE之间的数量关系:.(用含α的式子表示,其中0°<α<90°)
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全部回答(1)
你想偷学我的技能吗
您好,站夹板需要进一次图的,安图恩总共两个阶段,一个阻截一个灭杀,两个阶段您都需要让随便一个队伍带您通关一次任意的安图恩副本图,否则就算您没有通过
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