黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…）．如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是多少？
本题难度：一般 题型：解答题 | 来源：网络
习题“黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…）．如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是多少？...”的分析与解答如下所示：
原数个数中有2个奇数（2007、2009），3个偶数（2006、2008、2010），由于每一次操作后，每一种数字个数的奇偶性改变，如：擦去1、2、3、4各一个，写上一个5，那么剩下2005个1，2006个2，2007个3，2008个4和2011个5，原来有奇数个的变成了偶数个，原来有偶数个的变成了奇数个．即无论如何操作，这2个奇数个数的奇偶性相同，3个偶数个数的奇偶性也相同．最后剩下2个数（1、1），说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数，那么只能是原来的2个奇数（2007、2009），2和4.2×4=8结果就是8．
由于每一次操作后，每一种数字个数的奇偶性改变，
原来有奇数个的变成了偶数个，原来有偶数个的变成了奇数个．
即无论如何操作，原来2个奇数个数的奇偶性相同，原来3个偶数个数的奇偶性也相同．
最后剩下2个数（1、1），说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数，
那么只能是原来的2个奇数（2007、2009），2和4．
2×4=8，结果就是8．
通过实际操作，明确无论如何操作，原来2个奇数个数的奇偶性相同，原来3个偶数个数的奇偶性也相同是完成本题的关键．
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；...
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经过分析，习题“黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…）．如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是多少？...”主要考察你对“数字问题”
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
与“黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…）．如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是多少？...”相似的题目：
一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数．那么，这样的三位数有 个．
三种运动衣上的号码分别是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件．现有25个小球首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球．规定三人从余下的球中各取一次，其中穿l号衣的人取他手中球数的2倍，穿2号球衣的人取他手中球数的3倍，穿3号球衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球．那么，甲穿的运动衣的号码是
“黑板上一共写了10040个数字，包括20...”的最新评论
1一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数．那么，这样的三位数有 个．
2三种运动衣上的号码分别是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件．现有25个小球首先发给甲1个球，乙2个球，丙3个球．规定三人从余下的球中各取一次，其中穿l号衣的人取他手中球数的2倍，穿2号球衣的人取他手中球数的3倍，穿3号球衣的人取他手中球数的4倍，取走之后还剩下两个球．那么，甲穿的运动衣的号码是
3二十多位小朋友围成一圈做游戏．他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目．小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91．如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有 人．
2老师在黑板上写了一个自然数．第一个同学说：“这个数是2的倍数．”第二个同学说：“这个数是3的倍数．”第三个同学说：“这个数是4的倍数．”…第十四个同学说：“这个数是15的倍数．”最后，老师说：“在所有14个陈述中，只有两个连续的陈述是错误的．”老师写出的最小的自然数是多少．
3一个正整数，如果从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数为“回文数”．例如：1331，7，202，66都是“回文数”，而220则不是“回文数”．其中第1997个“回文数”是 ．
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原来有奇数个的变成了偶数个，原来有偶数个的变成了奇数个．
即无论如何操作，原来2个奇数个数的奇偶性相同，原来3个偶数个数的奇偶性也相同．
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那么只能是原来的2个奇数（2007、2009），2和4．
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3一个正整数，如果从左到右看和从右到左看都是一样的，那么称这个数为“回文数”．例如：1331，7，202，66都是“回文数”，而220则不是“回文数”．其中第1997个“回文数”是 ．
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