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如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为rA=20cm，rB=10cm，相邻两产品距离为30cm，从某一产品经过A开始计时，在1min内有41个产品通过A处。（1）求产品随传输带移动的速度大小； （2）求A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；（3）如果A轮通过摩擦带动C轮转动，且rC=5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设轮不打滑）
题型：计算题难度：偏难来源：同步题
解：（1）由题意知，1分钟内有41个产品通过A处，说明1分钟内传输带上每点运动的路程为两产品间距的40倍。设产品随传输带运动速度大小为v，则v==m/s=0.2 m/s。（2）在产品与传送带保持相对静止的条件下，产品速度的大小就等于传送带上每一点速度的大小，传送带上各点运动速度的大小都等于A、B轮缘上线速度的大小。vP=vQ=0.2 m/s。A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故 vM=vP=×0.2 m/s=0.1 m/s ，ωP=ωM==rad/s=1 rad/s， ωQ=2ωP=2 rad/s， 方向如图所示（3）C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，即它们轮缘的线速度大小是相等的，所以ωCrC=ωArA C轮的角速度ωC=ωA=?1 rad/s=4 rad/s
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很..”主要考查你对&&匀速直线运动，线速度，角速度&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
匀速直线运动线速度角速度
定义：在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动。
特点：加速度a=0，速度v=恒量。
位移公式：S=vt。 知识点拨：
匀变速直线运动是在相等时间内速度变化相等的直线运动。注意在此定义中所涉及的“相等时间内”应理解为任意相等的时间内，而非一些特定相等的时间内。
做匀速直线运动的物体在任意相同时间内通过的路程都相等，即路程与时间成正比；速度大小不随路程和时间变化；位移与路程的大小相等。
匀速直线运动是理想状态与实际的结合。匀速直线运动不常见，因为物体做匀速直线运动的条件是不受外力或者所受的外力和为零，但是我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动。如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行、站在商场自动扶梯上的顾客的运动等等。我们可用公式v=s/t求得他们的运动速度。式中，s为位移，v为速度且为恒矢量，t为发生位移s所用的时间。由公式可以看出，位移是时间的正比例函数：位移与时间成正比。
当物体处于匀速直线运动时，物体受力平衡。
做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度。
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线速度的定义：
质点沿圆周运动通过的弧长与所用时间的比值叫做线速度。，。线速度的特性：线速度是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切。它是描述做圆周运动的物理运动快慢的物理量。
对线速度的理解：物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度称为“线速度”。它的一般定义是质点作曲线运动时所具有的顺时速度。它的方向沿运动轨道的切线方向，故又称切向速度。它是描述作曲线运动的质点运动快慢和方向的物理量。物体上各点作曲线运动时所具有的顺时速度，其方向沿运动轨道的切线方向。 （高中物理中的切线方向就指速度一侧的方向，和数学中的切线不同）知识点拨：
如图，大圆和小圆有同一根皮带相连，皮带上的各个点的速率相同，所以大圆和小圆圆周上的线速度是相同的。&角速度的定义:
圆周运动中，连接质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间的比值叫做角速度。，。&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 角速度的特性：
角速度是矢量，高中阶段不研究其方向。它是描述做圆周运动的物体绕圆心转动快慢的物理量。单位：在国际单位制中，单位是“弧度/秒”（rad/s）。（1rad=360d°/(2π)≈57°17'45″）转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手螺旋定则来确定。（角速度的方向，在高中物理的学习不属于考察的内容）线速度和角速度的对比：角速度是单位时间转过的角度;或者说是转过的角度和所用时间的比值。线速度是单位时间走过的弧长；或者说是弧长和所用时间的比值。
角速度和线速度的关系：知识拓展提升：
　　例：计算地球和月亮公转的角速度：
通过计算知道，书中所提到的地球和月球的争论是没有结论的。比较运动得快慢，要看比较线速度还是角速度，不能简单说谁快谁慢。
发现相似题
与“如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很..”考查相似的试题有：
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如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品。A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。已知测得轮A、B的半径分别为r A =20cm，r B =10cm，相邻两产品距离为30cm，从某一产品经过A开始计时，在1min内有41个产品通过A处。（1）求产品随传输带移动的速度大小； （2）求A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；（3）如果A轮通过摩擦带动C轮转动，且r C =5 cm，在图中描出C轮的转动方向，求出C轮的角速度（假设轮不打滑）
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（1）由题意知，1分钟内有41个产品通过A处，说明1分钟内传输带上每点运动的路程为两产品间距的40倍。设产品随传输带运动速度大小为v，则v=
m/s=0.2 m/s。（2）在产品与传送带保持相对静止的条件下，产品速度的大小就等于传送带上每一点速度的大小，传送带上各点运动速度的大小都等于A、B轮缘上线速度的大小。v P =v Q =0.2 m/s。A轮半径上的M点与P点的角速度相等，故 v M =
×0.2 m/s=0.1 m/s ，ω P =ω M =
rad/s=1 rad/s， ω Q =2ω P =2 rad/s， 方向如图所示
（3）C轮的转动方向如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，即它们轮缘的线速度大小是相等的，所以ω C r C =ω A r A
C轮的角速度ω C =ω A =
?1 rad/s=4 rad/s
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