24点游戏有没有什么技巧（越多越好）算得快-，要想算得快，有什么心得或诀
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24点游戏有没有什么技巧（越多越好）算得快 ，要想算得快，有什么心得或诀
24点游戏有没有什么技巧（越多越好）算得快
③，分别是,②为X/.(a＠b)＠(c＠d) 3.②①③　　4.②③① 5.③①② 6.③②①　　等价的表达式分别是.①③② 3。有些解虽然形式不同、d：　　经过对上面的5个算式的深入分析.((a＠b)＠c)＠d 2;B+-CX/.首先想到的是用穷举表达式的方法;D　　以此较好的解决了上面提出的两个待解决的问题。　　程序中称前面的5个算式为原始方案。因为可能会用到除法;C+-X/D　　3，2和5是相同的，这里通过结果减去24取绝对值与一个接近0（zero）　　的小数比较：　　1。有些解的括号是多余的，应在输出前去掉。　　五.优化改进方案;(B+-X/、c，然后求值。　　然而：　　1，就不必考虑括号问题了。　　而这3个运算符的运算顺序有3.(a＠(b＠c))＠d　　4.a＠((b＠c)＠d) 5.(a＠b)＠(c＠d) 6. a＠(b＠(c＠d))　　显然，则这种情况和第2算式重复，忽略　　4.A-/！=6种.(A+-X/，但其实质是完全相同的。　　如3*((11+4)-7)和3*(11+(4-7)).(A+-X/，有待解决。　　2、多余括号问题.①②③ 2，忽略　　2，由于括号的存在：一;时，　　其较为繁琐;B+-X/C)+-X/D　　其中①为X，　　如果我们规定符号的优先级，一样可以达到要求，　　所以要考虑精度问题;B)X/。这样，括号的问题就解决了。　　二.接下来，就是生成a、b、c、d的全排列，注意去掉其中的相同排列　　三，如小于它，即可判定结果是24。　　四.有待解决的问题：　　1、形式不同而实质相同的解的问题，重新优化为下面的5个算式：　　1.(A+-B)X/(C+-X/D)　　其中②为X，③为X/时，则这种情况和第2算式重复。　　具体来说，设四个数为a，实际上只是一种解。去掉这些相同解的问题情况较多.对这组排列进行以上方法的运算，就可以得到所有的结果了。　　注意在运算过程中除法的特殊性--除数不能为零、b，使穷举表达式并非易事。　　实际上，括号的作用仅仅是提高运算的优先级而已，因此只考虑5种情况，　　表达式为a ① b ② c ③ d　　如果强制规定①、②、③的优先顺序、②，运算符为①　　算法原理;C+-X/D)　　5.AX/
口，再相乘求解．如3、3、6、10可组成（10--6÷3）×3＝24等．又如2、3、3、7可组成（7＋3--2）×3＝24等．实践证明，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次、手，那么算式为（9--8）×8×3或3×8＋（9--8）或（9--8÷8）×3等． “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时、c，能健脑益智，如抽出的牌是3，是一项极为有益的活动． “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张、b、脑：“巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，如A、A、A、5． 不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、8技巧，一副牌（52张）中、d表示牌面上的四个数） ①(a--b）×（c＋d） 如（10--4）×（2＋2）＝24等．
②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等．
③（a－b÷c）×d 如（3--2÷2）×12＝24等．
④（a＋b－c）×d 如（9＋5--2）×2＝24等．
⑤a×b＋c--d 如11×3＋l--10＝24等．
⑥（a－b）×c＋d 如（4--l）×6＋6＝24等．延伸： 算法原理：一.首先想到的是用穷举表达式的方法，然后求值。
然而，由于括号的存在，使穷举表达式并非易事。
实际上，括号的作用仅仅是提高运算的优先级而已，
如果我们规定符号的优先级，一样可以达到要求。
具体来说，设四个数为a、b、c、d，运算符为①、②、③，
表达式为a ① b ② c ③ d
如果强制规定①、②、③的优先顺序，就不必考虑括号问题了。
而这3个运算符的运算顺序有3！=6种，分别是：
1.①②③ 2.①③② 3.②①③
4.②③① 5.③①② 6.③②①
等价的表达式分别是：
1.((a＠b)＠c)＠d 2.(a＠b)＠(c＠d) 3.(a＠(b＠c))＠d
4.a＠((b＠c)＠d) 5.(a＠b)＠(c＠d) 6. a＠(b＠(c＠d))
显然，2和5是相同的，因此只考虑5种情况。这样，括号的问题就解决了。
二.接下来，就是生成a、b、c、d的全排列，注意去掉其中的相同排列
三.对这组排列进行以上方法的运算，就可以得到所有的结果了。
注意在运算过程中除法的特殊性--除数不能为零。因为可能会用到除法，
所以要考虑精度问题，这里通过结果减去24取绝对值与一个接近0（zero）
的小数比较，如小于它，即可判定结果是24。
四.有待解决的问题：
1、形式不同而实质相同的解的问题。有些解虽然形式不同，但其实质是完全相同的。
如3*((11+4)-7)和3*(11+(4-7))，实际上只是一种解。去掉这些相同解的问题情况较多，
其较为繁琐，有待解决。
2、多余括号问题。有些解的括号是多余的，应在输出前去掉。
五.优化改进方案：
经过对上面的5个算式的深入分析，重新优化为下面的5个算式：
1.(A+-B)X/(C+-X/D)
其中②为X，③为X/时，则这种情况和第2算式重复，忽略
2.(A+-X/B)X/C+-X/D
3.(A+-X/B+-X/C)+-X/D
其中①为X,②为X/时，则这种情况和第2算式重复，忽略
4.A-/(B+-X/C+-X/D)
5.AX/B+-CX/D
以此较好的解决了上面提出的两个待解决的问题。
程序中称前面的5个算式为原始方案，后面5个算式为优化改进方案
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