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下载所得到的文件列表第十一章 电磁感应(单章***).doc
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习题十一电磁感应11-3一半径r=10cm的圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中.回路平面与B?垂直.当回路半径以恒定速率trdd=80cm·s-1收缩时,求回路中感应电动势的大小.解:回路磁通2πrBBSm???感应电动势大小40.0ddπ2)π(dddd2????trrBrBttm??V11-4一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路,半径R=5cm,如题10-2图所示.均匀磁场B=80×10-3T,B的方向与两半圆的公共直径(在Oz轴上)垂直,且与两个半圆构成相等的角?当磁场在5ms内均匀降为零时,求回路中的感应电动势的大小及方向.解:取半圆形cba法向为i?,题11-4图则??cos2π2BRm?同理,半圆形adc法向为j?,则??cos2π2BRm?∵B?与i?夹角和B?与j?夹角相等,∴??45?则??cosπ2RBm?ddcosπdd?????????tBRtm??V方向与cbadc相反,即顺时针方向.题10-3图11-5如题11-5图所示,载有电流I的长直导线附近,放一导体半圆环MeN与长直导线共面,且端点MN的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为b,环心O与导线相距a.设半圆环以速度v平行导线平移.求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN两端的电压NMUU?.题11-5图解:作辅助线MN,则在MeNM回路中,沿v?方向运动时0d?m?∴0?MeNM?即MNMeN???又∵0cos d
????所以MeN?沿NeM方向,大小为babaIv??ln20??M点电势高于N点电势,即babaIvUUNM????ln20??11-6如题10-5所示,在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方向相反、大小相等,且电流以tIdd的变化率增大,求:(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量;(2)线圈中的感应电动势.题10-6图解:以向外磁通为正则(1)]ln[lnπ2dπ2dπ2000dadbabIlrlrIrlrIabbaddm??????????????(2)tIbabdadltdd]ln[lnπ2dd0?????????11-7如题11-7图所示,用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆.令这半圆形导线在磁场中以频率f绕图中半圆的直径旋转.整个电路的电阻为R.求:感应电流的最大值.题11-7图解:)cos(2π02???????trBSBm??∴BfrfrBrBtrBtmmi222202ππ22π2π)sin(2πdd??????????????∴RBfrRIm22π???11-8如题11-8图所示,长直导线通以电流I=5A,在其右方放一长方形线圈,两者共面.线圈长b=0.06m,宽a=0.04m,线圈以速度v=0.03m·s-1垂直于直线平移远离.求:d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向.题11-8图解:AB、CD运动速度v?方向与磁力线平行,不产生感应电动势.DA产生电动势??????ADIvbvBblBvd2d)(01??????BC产生电动势)(π2d)(02daIvblBvCB????????????∴回路中总感应电动势)11(π2????????addIbv????V方向沿顺时针.11-9长度为l的金属杆ab以速率v在导电轨道abcd上平行移动.已知导轨处于均匀磁场B?中,B?的方向与回路的法线成60°角(如题11-9图所示),B?的大小为B=kt(k为正常).设t=0时杆位于cd处,求:任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向.解:???????cosdklvtlvktBlvtSBm???∴klvttm????dd??即沿abcd方向顺时针方向.题11-9图11-10一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区,B?的方向如题10-9图所示.取逆时针方向为电流正方向,画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时t=0).解:如图逆时针为矩形导线框正向,则进入时0dd??t,0??;题10-9图(a)题10-9图(b)在磁场中时0dd?t?,0??;出场时0dd?t?,0??,故tI?曲线如题10-9图(b)所示.题10-10图11-11导线ab长为l,绕过O点的垂直轴以匀角速?转动,aO=3l磁感应强度B平行于转轴,如图10-10所示.试求:(1)ab两端的电势差;(2)ba,两端哪一点电势高?解:(1)在Ob上取drrr??一小段则???320292dlOblBrrB???同理???302181dlOalBrrB???∴(lBlBObaOab???????????(2)∵0?ab?即0??baUU∴b点电势高.11-12如题11-12图所示,长度为b2的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间,并以速度v?平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、方向相反的电流I,两导线相距2a.试求:金属杆两端的电势差及其方向.题10-12图解:在金属杆上取rd距左边直导线为r,则babaIvrrarIvlBvbabaBAAB???????????????lnd)211(2d)(00????????∵0?AB?∴实际上感应电动势方向从AB?,即从图中从右向左,∴babaIvUAB???ln0??11-13磁感应强度为B?的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间,一金属杆放在题10-12图中位置,杆长为2R,其中一半位于磁场内、另一半在磁场外.当tBdd&0时,求:杆两端的感应电动势的大小和方向.题11-13图解:∵bcabac?????tBRBRttabdd43]43[dddd21???????????tabdd2??tBRBRtdd12π]12π[dd22???∴tBRRacdd]12π43[22???∵0dd?1
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