& 设A、B表示自然数，如果定义符号*表示的运算如下：A*B=3
本题难度：0.68&&题型：填空题
设A、B表示自然数，如果定义符号*表示的运算如下：A*B=3×A+4×B，那么，根据新运算*的定义，就可以计算6*7=&&&&，2*4=&&&&．
来源：学年苏教版四年级（上）期末数学试卷（8） | 【考点】定义新运算．
设A、B表示自然数，如果定义符号*表示的运算如下：A*B=3×A+4×B，那么，根据新运算*的定义，就可以计算6*7=&&&&，2*4=&&&&．
（2013秋o睢宁县期中）探索题：（1）设n表示任意一个整数，则用含有n的代数式表示任意一个偶数为&&&&，用含有n的代数式表示任意一个奇数为&&&&；（2）用举例验证的方法探索：任意两个整数的和与这两个数的差是否同时为奇数或同时为偶数？你的结论是&&&&（填“是”或“否”）；（3）设a、b是任意的两个整数，试用“用字母表示数”的方法并分情况来说明a+b和a-b是否“同奇”或“同偶”？并进一步得出一般性的结论．例：①设a=2m，b=2n．则a+b=2m+2n=2（m+n）；a-b=2m-2n=2（m-n）；此时a+b和a-b同时为偶数．请你仿照以上的方法并考虑其余所有可能的情况加以计算和说明；（4）以（3）的结论为基础进一步探索：-a+b、-a-b、a+b、a-b是否“同奇”“同偶”？（5）应用第（2）、（3）、（4）的结论完成：在2014个自然数1，2，3，…，的每一个数的前面任意添加“+”或“-”，则其代数和一定是&&&&（填“奇数”或“偶数”）
用min&（a，b）表示a、b两数中的较小者，用max&（a、b）表示a、b两数中的较大者，例如min&（3，5）=3，max&（3，5）=5，min&（3，3）=3，max&（5，5）=5．设a、b、c、d是互不相等的自然数，min（a，b）=p，min&（c，d）=q，max&（p，q）=x，max（a，b）=m，max（c，d）=n，min（m，n）=y，则（　　）
A、x＞yB、x＜yC、x=yD、x＞y和x＜y都有可能
用（a，b）表示a，b两数的最大公约数，[a，b]表示a，b两数的最小公倍数，例如（4，6）=2，（4，4）=4．[4，6]=12，[4，4]=4，设a，b，c，d是不相等的自然数，（a，b）=P，（c，d）=Q，[P，Q]=X；[2，6]=M，[c，d]=N，（M，N）=Y．则（　　）
A、X是Y的倍数，但X不是Y的约数B、X是Y的倍数或约数都有可能，但X≠YC、X是Y的倍数、约数或X=Y三者必居其一D、以上结论都不对
解析与***
（揭秘难题真相，上）
习题“设A、B表示自然数，如果定义符号*表示的运算如下：A*B=3×A+4×B，那么，根据新运算*的定义，就可以计算6*7=，2*4=．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】根据“A*B=3×A+4×B”得出A的3倍等于B的4倍由此根据此方法求出6*7与2*4的大小．
【解答】解：6*7=3×6+4×7=18+28=462*4=3×2+4×4=6+16=22故***为：4622．
【考点】定义新运算．
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知识点讲解
经过分析，习题“设A、B表示自然数，如果定义符号*表示的运算如下：A*B=3”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义新运算
1.定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。2.解题方法：（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等来表示的一种运算。（3）新定义的算式中，有括号的，要先算括号里面的。
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