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某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得单摆的摆长l,然后用秒表记录了单摆振动n次所用的时间为t,进而算出周期T.(1)该同学测得的g值偏小,可能原因是:______A.开始计时时,秒表过迟按下B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了C.实验中误将51次全振动计为50次D.实验中误将49次全振动计为50次(2)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l和T的数值,再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=______.(用k和有关常量表示)
(1)A、开始计时时,秒表过迟按下,测得的单摆周期变小,根据g=
可知,测得的g应偏大.故C错误.B、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,测得的单摆周期变大,根据g=
可知,测得的g应偏小.故B正确.C、实验中误将51次全振动计为50次,根据T=
求出的周期变大,g偏小.故C正确.D、实验中误将49次全振动计为50次,根据T=
求出的周期变小,g偏大.故D错误.故选BC(2)根据重力加速度的表达式g=
可知,T2-l图线斜率k=
故***为:(1)BC;(2)
用单摆测定重力加速度:实验原理: 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动,其固有周期为T=2π,由此可得g=。据此,只要测出摆长l和周期T,即可计算出当地的重力加速度值。 实验器材: 铁架台(带铁夹),中心有孔的金属小球,约1m长的细线,米尺,游标卡尺(选用),秒表。 实验步骤: 1、在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结,将细线穿过球上的小孔,制成一个单摆; 2、将铁夹固定在铁架台的上端,铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,把做好的单摆固定在铁夹上,使摆球自由下垂; 3、测量单摆的摆长l:用米尺测出悬点到球心间的距离;或用游标卡尺测出摆球直径2r,再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l',则摆长l=l'+r; 4、把单摆从平衡位置拉开一个小角度(不大于5°),使单摆在竖直平面内摆动,用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间,求出完成一次全振动所用的平均时间,这就是单摆的周期T; 5、将测出的摆长l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值; 6、变更摆长重做两次,并求出三次所得的g的平均值。 注意事项: 1、选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线,长度一般在1m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2cm。 2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象。 3、注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°,可通过估算振幅的办法掌握。 4、摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆。 5、计算单摆的振动次数时,应以摆球通过最低位置时开始计时,以后摆球从同一方向通过最低位置时,进行计数,且在数“零”的同时按下秒表,开始计时计数。
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