1402.　(全国1987年，试卷三；全国1988年，试卷一；全国1989年，试卷一、试卷四；全国1990年，试卷一，试卷三；全国1991年，试卷三；全国1992年，试卷一，试卷三；全国1993年，试卷三；全国1994年，试卷一、试卷三、试卷四)求下列微分方程的通解或特解:(1) y″+2y′+y=xex；(2) y″-3y′+2y=2ex且满足y(0)=1，y′(0)=-1；(3) f(x)=sin?x-∫x0(x-t)f(t)dt，f为连续函数；(4) y″+5y′+6y=2e-x；(5) y″+4y′+4y=e-2x；(6) y″+4y′+4y=eax(a为实数)；(7) y″+y=x+cos?x；(8) y″+2y′-3y=e-3x；(9) y″-3y′+2y=xex；(10) y″+αy′+βy=γex且已知其一个特解为y=e2x+(1+x)ex；(11) [xy(x+y)-f(x)y]dx+[f′(x)+x2y]dy=0为全微分方程，且f(0)=0，f″(0)=1，f(x)有二阶连续导数；(12) y″+a2y=sin?x(a〉0)；(13) y″+4y′+4y=0，y(0)=2，y′(0)=-4，求∫∞0y(x)dx.
相关工具书解释
解　(1) 对应齐次方程的特征方程为r2+2r+1=0.特征根为r1＝r2＝1.通解为Y=(C1+C2x)e-x.设原方程的特解为y*＝(ax+b)ex代入原方程并整理得(4ax+4a+4b)ex＝xex.解得原方程通解为(2) 对应齐次方程的通解为　Y=C1ex+C2e2x.设原方程的特解为y*＝Axex,代入原方程得A=-2.故原方程通解是y(x)=C1ex+C2e2x-2xex.由y(0)=1,y′(0)=-1,得解得C1＝1,C2＝0,所以y=(1-2x)ex.(3) f(x)=sin?x-x∫x0f(t)dt+∫x0tf(t)dt,f′(x)=cos?x-∫x0f(t)dt,f″(x...
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6.42×1.01-6..7+8.07×1335×153-0.6×.4+2.91+14.62.6×99+2.624×（38+56）(58+227)×8+112712÷[23×(16+13)]89×[34-(716-0.25)]．　&
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分析与解答
习题“6.42×1.01-6..7+8.07×133/5×153-0.6×.4+2.91+14.62.6×99+2.624×（3/8+5/6）(又5/8+又2/27)×8+又11/2...”的分析与解答如下所示：
按照小数、分数四则混合运算的运算顺序和小数、分数四则运算的计算法则进行计算，能用简便方法的用简便方法计算．
解：（1）6.42×1.01-6.42，=6.42×（1.01-1），=6.42×0.01，=0.0642；（2）80.7×8.7+8.07×13，=80.7×8.7+80.7×1.3，=80.7×（8.7+1.3），=80.7×10，=807；（3）35×153-0.6×53，=0.6×，=0.6×100，=60；（4）23.19+2.4+2.91+14.6，=（23.19+2.91）+（2.4+14.6），=26.1+17，=43.1；（5）2.6×99+2.6，=2.6×（99+1），=2.6×100，=260；（6）24×（38+56），=24×38+24×56，=9+20，=29；（7）（58+227）×8+1127，=58×8+227×8+1127，=5+（1627+1127），=5+1，=6；（8）12÷[23×（16+13）]，=12÷[23×12]，=12÷13，=12×3，=112；（9）89×[34-(716-0.25)]，，=89×[34-（716-14）]，=89×[34-316]，=89×916，=12．
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6.42×1.01-6..7+8.07×133/5×153-0.6×.4+2.91+14.62.6×99+2.624×（3/8+5/6）(又5/8+又2/27)×8+...
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经过分析，习题“6.42×1.01-6..7+8.07×133/5×153-0.6×.4+2.91+14.62.6×99+2.624×（3/8+5/6）(又5/8+又2/27)×8+又11/2...”主要考察你对“4 统计”
等考点的理解。
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与“6.42×1.01-6..7+8.07×133/5×153-0.6×.4+2.91+14.62.6×99+2.624×（3/8+5/6）(又5/8+又2/27)×8+又11/2...”相似的题目：
两个圆的周长之比是3：5，则面积之比是（　　）3：55：39：2525：9
一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是&&&&，表面积是&&&&．
把下表补充完整．条件条件问题算式一班有学生100名二班有学生80名二班比一班少百分之几？&&&&&&&&二班有学生多少名？100×25%比二班多25%&&&&100÷（1+25%）&&&&二班有学生多少名？100×是二班学生数的25%二班有学生多少名？&&&&二班是一班的25%&&&&100×（1+25%）4．某次数学测验中，甲、乙两班各50名同学的成绩如下：甲班：60分以下有2人，60分以上有4人，70分以上有6人，80分以上有15人，90分以上有23人，其中满分100分有8人．乙班：60分以下有5人，60分以上有5人，70分以上有10人，80分以上有19人，90分以上有11人，其中满分100分有3人．请画出统计图，然后根据统计图提出至少五个不同类型的问题，并作答．我提出的问题是：
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欢迎来到乐乐题库，查看习题“6.42×1.01-6..7+8.07×133/5×153-0.6×.4+2.91+14.62.6×99+2.624×（3/8+5/6）(又5/8+又2/27)×8+又11/271/2÷[又2/3×(又1/6+又1/3)]8/9×[又3/4-(又7/16-0.25)]．”的***、考点梳理，并查找与习题“6.42×1.01-6..7+8.07×133/5×153-0.6×.4+2.91+14.62.6×99+2.624×（3/8+5/6）(又5/8+又2/27)×8+又11/271/2÷[又2/3×(又1/6+又1/3)]8/9×[又3/4-(又7/16-0.25)]．”相似的习题。只需一步，快速开始
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小米手机2A 原生版
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线刷包：仅适用于小米手机2/2S版本号大小MD5码153Ma626efcec97ba3f7bebaa9206M5be65db997fc6d9c80796253M1c3edc831f714d236Mdcd388c53ce43a9f0ba997237M487aa5e3d4accc1e53ccdba926b57c4d
小米手机1/1S MIUI 开发版线刷包：仅适用于小米手机1/1S,普通版通用，电信版可刷2.3.16及以后版本，青春版可刷2.5.18及以后的版本&&
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小米手机1/1S MIUI 稳定版线刷包：仅适用于小米手机1/1S，青春版可刷ICS3.0及以后版 版本号大小MD5码285Maa40f6c753a1a0bebfdf6c245Mdefa45dab767cf4588d4bbd245M71fd24a9fe3a234Md7affca19aedd233Mbcecfa71e327cd7a0690e38233Mf0c49f68dfa63e233M331aca81c22ca0c63dcbfde1221M6bdb70c4c3c6c7a5740b226M4875ee73ededca20d01826d6dab74db5216M65dde3be73035215M8ffdbdbc649e2a92564dca38
小米手机1/1S 运营商定制版
线刷包：仅适用于小米手机1/1S，非定制机器勿刷
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小米手机1/1S Android 4.0刷包：仅适用于小米手机1/1S，电信版可***DO53及以后版本 ，青春版可***DR65及以后版本
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楼主厉害，支持楼主，支持91手机论坛……
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小米手机没信号
强烈支持楼主ing……
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弟弟顶顶顶顶顶
& &我是红米not增强版& &可以刷开发版不
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