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（理）设双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．（1）求双曲线C的离心率e的值；（2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为b2e2a求双曲线c的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）双曲线C的右准线l的方程为：x=a2c，两条渐近线方程为：y=±bax．∴两交点坐标为　P(a2c，abc)、Q(a2c，-abc)．设M为PQ与x轴的交点∵△PFQ为等边三角形，则有|MF|=32|PQ|（如图）．∴c-a2c=32o(abc+abc)，即c2-a2c=3abc．解得　b=3a，c=2a．∴e=ca=2．（2）由（1）得双曲线C的方程为x2a2-y23a2=1．直线方程为y=ax+3a把y=ax+3a代入得(a2-3)x2+23a2x+6a2=0．依题意　a2-3≠0△=12a4-24(a2-3)a2＞0∴a2＜6，且a2≠3．设P（x1，y1），Q（x2，y2），∴x1+x2=23a23-a2，x1x2=6a2a2-3∴双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为l=(x1-x2)2+(y1-y2)2=(1+a2)(x1-x2)2=(1+a2)[(x1+x2)2-4x1x2]=(1+a2)12a4-24(a2-1)a2(a2-3)2∵l=b2e2a=12a．∴144a2=(1+a2)o72a2-12a4(a2-3)2．整理得　13a4-77a2+102=0．∴a2=2或a2=5113．∴双曲线C的方程为：x22-y26=1或 13x251-13y2153=1．
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据魔方格专家权威分析，试题“（理）设双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条..”主要考查你对&&双曲线的标准方程及图象，双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率），圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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双曲线的标准方程及图象双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）圆锥曲线综合
双曲线的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。双曲线的图像：
（1）焦点在x轴上的双曲线的图像 ；（2）焦点在y轴上的双曲线的图像。判断双曲线的焦点在哪个轴上：
判断双曲线的焦点在哪个轴上的方法看未知数前的系数，哪一个为正，焦点就在哪一个轴上．
定义法求双曲线的标准方程:
求动点的轨迹方程时，可利用定义先判断动点的轨迹，再写出方程．平面几何中的定理性质在解决解析几何问题时起着简化运算的作用，一定要注意应用，根据双曲线的定义，到两个定点的距离之差的绝对值是一个常数的点的轨迹是双曲线，可以求双曲线的标准方程，
待定系数法求双曲线的标准方程:
在求双曲线标准方程时，可先设出其标准方程，再根据双曲线的参数a，b，c，e的取值及相互之间的关系，求出a，b的值，已知双曲线的渐近线方程，求双曲线方程时，可利用共渐近线双曲线系方程,再由其他条件求λ．若焦点不确定时，要注意分类讨论．
利用双曲线的性质求解有关问题:
要解决双曲线中有关求离心率或求离心率范围的问题，应找好题中的等量关系或不等关系，构造出离心率的关系式，这里应和椭圆中a，b，c的关系区分好，即 几种特殊的双曲线：
双曲线的离心率的定义：
(1)定义：双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率．(2)e的范围：e&l．(3)e的含义：e是表示双曲线开口大小的一个量，e越大开口越大． 渐近线与实轴的夹角也增大。双曲线的性质：
1、焦点在x轴上：顶点：（a，0），（-a，0）；焦点：（c，0），（-c，0）； 渐近线方程：或。 2、焦点在y轴上：顶点：（0，-a），（0，a）；焦点：（0，c），（0，-c）； 渐近线方程：或。 3、轴：x、y为对称轴，实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距2c。 4、离心率； 5、中，取值范围：x≤-a或x≥a，y∈R，对称轴是坐标轴，对称中心是原点。双曲线的焦半径：
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作
关于双曲线的几个重要结论：
(1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．(2)焦点三角形：已知的两个焦点，P为双曲线上一点（异于顶点），
的面积为在解决与焦点三角形有关的问题时，应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．(3)基础三角形：如图所示，△AOB中，
(4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．(5)自双曲线的焦点作渐近线的垂线，垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线，渐近线及相应准线三线共点．(6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆外切或内切．(7)双曲线上一点P(x0，y0)处的切线方程是(8)双曲线划分平面区域:对于双曲线,我们有：P(x0，y0)在双曲线内部（与焦点共区域) P(x0，y0)在双曲线外部（与焦点不其区域)& 圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“（理）设双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条..”考查相似的试题有：
246713570230260210413006560323267075& 化学键知识点 & “Q、R、T、X、Y、Z是六种原子序数依次...”习题详情
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Q、R、T、X、Y、Z是六种原子序数依次增大的前四周期常见元素，其相关信息如下表：元素相关信息QQ的单质是实验室常用的惰性电极材料RR原子基态时2p原子轨道上有3个未成对电子T负二价的元素T的氢化物在通常状况下是一种液体，且其中T的质量分数为88.9%XX是第三周期电负性最大的元素Y元素Y位于周期表的第10列ZZ存在质量数为65，中子数为36的核素（1）Z元素的原子基态时的电子排布式是&。（2）下列叙述正确的是　&（填字母序号）。a．Q的气态氢化物比R的气态氢化物稳定b．Q的含氧酸一定比R的含氧酸酸性强c．R的气态氢化物的熔点在同族元素的氢化物中最低d．R的第一电离能、电负性都比Q的大（3）Q和T可形成两种常见化合物，分别表示为QT和QT2。QT分子中σ键和π键的个数比为　&；QT2分子中，Q原子采取　&杂化。（4）笑气（R2T）是一种麻醉剂，有关理论认为R2T与QT2分子具有相似的结构。故R2T的空间构型是　&，其为　&（填“极性”或“非极性”）分子。（5）含有Q、Y和镁三种元素的某种晶体具有超导性，其结构如图所示。则该晶体的化学式为　&；晶体中每个镁原子周围距离相等且最近的Y原子有　&个。&
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2014-高考化学二轮复习指导预测押题练习卷（三）
分析与解答
习题“Q、R、T、X、Y、Z是六种原子序数依次增大的前四周期常见元素，其相关信息如下表：元素相关信息QQ的单质是实验室常用的惰性电极材料RR原子基态时2p原子轨道上有3个未成对电子T负二价的元素T的氢化物在通常状况下...”的分析与解答如下所示：
Q的单质是实验室常用的惰性电极材料，则Q是C元素；R原子基态时2p原子轨道上有3个未成对电子，故R为N元素；根据氢化物的化学式H2T知×100 %＝88.9 %，则Mr（T）＝16，T为O元素；X是第三周期电负性最大的元素，故X为Cl元素；Y为第四周期第10列的元素，故Y为Ni元素；Z存在质量数为65，中子数为36的核素，因此Z的原子序数为29，故其为Cu元素。（1）Cu元素的原子基态时的电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s1或[Ar]3d104s1。（2）Q的气态氢化物CH4比R的气态氢化物NH3的稳定性差；Q的最高价含氧酸比R的最高价含氧酸酸性弱；R的气态氢化物NH3分子间存在氢键，熔点较高，其熔点在同族元素的氢化物中不是最低的。（3）依据等电子体原理知，CO与N2结构相似，其σ键和π键的个数比为1∶2。（4）N2O和CO2互为等电子体，则N2O的空间构型为直线形，N2O为非极性分子。（5）由结构图可知，C、Ni和镁三种元素的原子个数比为1∶3∶1，晶体中每个镁原子周围距离相等且最近的Y原子有12个。
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Q、R、T、X、Y、Z是六种原子序数依次增大的前四周期常见元素，其相关信息如下表：元素相关信息QQ的单质是实验室常用的惰性电极材料RR原子基态时2p原子轨道上有3个未成对电子T负二价的元素T的氢化物在...
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经过分析，习题“Q、R、T、X、Y、Z是六种原子序数依次增大的前四周期常见元素，其相关信息如下表：元素相关信息QQ的单质是实验室常用的惰性电极材料RR原子基态时2p原子轨道上有3个未成对电子T负二价的元素T的氢化物在通常状况下...”主要考察你对“化学键”
等考点的理解。
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与“Q、R、T、X、Y、Z是六种原子序数依次增大的前四周期常见元素，其相关信息如下表：元素相关信息QQ的单质是实验室常用的惰性电极材料RR原子基态时2p原子轨道上有3个未成对电子T负二价的元素T的氢化物在通常状况下...”相似的题目：
下列关于化学键的叙述正确的是&&&&两个原子之间的相互作用叫化学键化学键既存在于相邻原子之间，又存在与相邻分子之间化学键通常指的是相邻的两个或多个原子之间的强相互作用阴阳离子之间有强烈的吸引作用而没有排斥作用，所以离子键的核间距相当小
下列关于化学键的说法中，正确的是&&&&离子化合物中一定只含有离子键含有共价键的一定是共价化合物任何物质中都含有化学键KOH中既含有共价键又含有离子键
既有离子键又有共价键的化合物是&&&&Na2OMgCl2NaOHH2O
“Q、R、T、X、Y、Z是六种原子序数依次...”的最新评论
该知识点好题
1在电解炼铝过程中加入冰晶石（用“A”）代替，可起到降低Al2O3熔点的作用．冰晶石的生产原理为2Al（OH）3+12HF+3Na2CO3?2A+3CO2↑+9H2O．根据题意完成下列填空：（1）冰晶石的化学式为&&&&，含有离子键、&&&&等化学键（2）生成物中含有10个电子的分子空间构型为&&&&，中心原子的杂化方式为&&&&（3）反应物中电负性最大的元素为&&&&（填元素符号），写出其原子最外层的电子排布图&&&&（4）Al单质的晶体中原子堆积方式如图甲所示，其晶胞特征如图乙所示，原子之间相互位置的平面图如图丙所示．若已知Al的原子半径为d，NA代表阿伏加德罗常数．Al的相对原子质量为M．则一个晶胞中Al的原子个数为&&&&；Al晶体的密度为&&&&（用字母表示）
2[选考-物质结构与性质]Ⅰ．双氰胺结构简式如图1．（1）双氰胺的晶体类型为&&&&；（2）双氰胺所含元素中，&&&&&（填元素名称）元素基态原子核外未成对电子数最多；（3）双氰胺分子中σ键和π键数目之比为&&&&；Ⅱ．硼的最简单氢化物--乙??球棍模型如图2，由它***硼氢化&锂的反应为：2LiH+B2H6?2LiBH4（4）乙硼烷分子中硼原子的杂化轨道类型为&&&&；（5）BH4-为正四面体结构，LiBH4中硼原子和氢原子之间的化学键为&&&&&（填序号）；A．离子键B．金属键C．氢键D．配位键E．极性键F．非极性键（6）根据以上反应判断，其中涉及元素的电负性从小到大的顺序为&&&&（填元素符号）；（7）碳的最简单氢化物是CH4，而硼的最简单氢化物不是BH3，其原因为&&&&．
3水是自然界中普遍存在的一种物质，也是维持生命活动所必需的一种物质．信息一：水的性质存在许多反常现象，如固态密度小于液态密度使冰浮在水面上，沸点相对较高使水在常温常压下呈液态等．信息二：在20℃、1个大气压下，水可以结成冰，称为“热冰”（如图所示）：试根据以上信息回答下列问题：（1）s轨道与s轨道重叠形成的共价键可用符号表示为δs-s，p轨道以“头碰头”方式重叠形成的共价键可用符号表示为δp-p，则H2O分子中含有的共价键用符号表示为&&&&；（2）下列物质熔化时，所克服的微粒间的作用与“热冰”熔化时所克服的作用类型完全相同的是&&&&；A．金刚石&&&&&&&&&&&B．干冰&&&&&&&&&&&&&&&C．食盐&&&&&&&&&&&&&&&D．固态氨（3）已知：2H2O?H3O++OH-，H3O+的立体构型是&&&&；H3O+中含有一种特殊的共价键是&&&&；（4）根据等电子原理，写出短周期元素原子形成的与H3O+互为等电子体的分子或离子&&&&；（5）水的***温度远高于其沸点的原因是&&&&；（6）从结构的角度分析“固态水（冰）→水→水蒸气→氢气和氧气”的变化，在变化的各阶段被破坏的粒子间的主要相互作用依次是&&&&、&&&&、&&&&．
该知识点易错题
1在电解炼铝过程中加入冰晶石（用“A”）代替，可起到降低Al2O3熔点的作用．冰晶石的生产原理为2Al（OH）3+12HF+3Na2CO3?2A+3CO2↑+9H2O．根据题意完成下列填空：（1）冰晶石的化学式为&&&&，含有离子键、&&&&等化学键（2）生成物中含有10个电子的分子空间构型为&&&&，中心原子的杂化方式为&&&&（3）反应物中电负性最大的元素为&&&&（填元素符号），写出其原子最外层的电子排布图&&&&（4）Al单质的晶体中原子堆积方式如图甲所示，其晶胞特征如图乙所示，原子之间相互位置的平面图如图丙所示．若已知Al的原子半径为d，NA代表阿伏加德罗常数．Al的相对原子质量为M．则一个晶胞中Al的原子个数为&&&&；Al晶体的密度为&&&&（用字母表示）
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