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你可能喜欢五本相同的书分给三个人,有多少种分法?全部分法举例如下：（其中‘5 0 0’表示第一个人拿5本 第二个人0本 第三个人0本）0 0 5 - 0 1 4 - 0 2 3 - 0 3 2 - 0 4 10 5 0 - 1 0 4 - 1 1 3 - 1 2 2 - 1 3 11 4 0 - 2 0 3 - 2 1 2 - 2 2 1 - 2 3 03 0 2 - 3 1 1 - 3 2 0 - 4 0 1 - 4 1 05 0 0 共 21 种 问题是怎么用数字的排列组合得到***?
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实际上只要计算第一个人拿a本,第二个人拿b本即可,因为最后一个人没有选择必须全部拿走.第一个人拿0本,第二个人可以选择拿{0,1,2,3,4,5}本,共6种第一个人拿1本,第二个人可以选择拿{0,1,2,3,4}本,共5种第一个人拿2本,第二个人可以选择拿{0,1,2,3}本,共4种第一个人拿3本,第二个人可以选择拿{0,1,2}本,共3种第一个人拿4本,第二个人可以选择拿{0,1}本,共2种第一个人拿5本,第二个人可以选择拿{0}本,共1种用数字的序列即可求得1+2+3+4+5+6=21种如果用排列组合,相当于在4个空隙及两端共6个位置插两个板,同一个位置可以插两个板,即增加一个位置（共7个）,进行分割.即C(7,2)=21
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